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1、課后限時集訓(xùn)(三十九) 光的折射 全反射 光的色散(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)對點練題組一：光的折射、折射率1(多選)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點，圖中O點為A、B連線與分界面的交點，下列說法正確的是()AO1點在O點的右側(cè)B藍光從空氣中射入水中時，速度變小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點E若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點BCD由折射
2、定律n知，藍光從空氣射向水中，入射角比折射角大，O1點在O點的左側(cè)，A錯誤；由v知，藍光進入水中的速度變小，B正確；若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，則折射光線有可能通過B點正下方的C點，C正確；若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，紅光折射率小，折射角大，則折射光線有可能通過B點正上方的D點，D正確；若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正下方的C點，不可能通過B點正上方的D點，E錯誤。2(多選)(2019武漢模擬)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點。已知入射方向與邊AB的夾角為30，E、F分別為邊AB、BM的中
3、點，則()A該三棱鏡對該單色光的折射率為B光在F點發(fā)生全反射C光從空氣進入棱鏡，波長變短D從F點出射的光束與入射到E點的光束可能平行E從F點出射的光束與入射到E點的光束偏向角為60ACE在E點作出法線可知入射角為i60，折射角為r30，由折射定律可知折射率n，A正確；由sin C可知全反射的臨界角大于30，由光路可知，在邊BM上的入射角等于30，小于全反射的臨界角，故不會發(fā)生全反射，B錯誤；根據(jù)公式n，得介，可知光從空氣進入棱鏡，波長變短，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向AM邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，D錯誤；從F點出射的光束與入射到E點的光束偏向角為2(ir)60，E正確。3.(2
4、017全國卷)如圖所示，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。解析：如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sin insin r由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sin
5、 i式中L是入射光線與OC的距離。由式和題給數(shù)據(jù)得sin r由式和題給數(shù)據(jù)得n1.43。答案：1.43題組二：光的色散光的全反射4(多選)下列光線由空氣射入半圓形玻璃磚，或者由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)()ABCDEBDE光由空氣進入玻璃時，折射角小于入射角，A圖錯誤，B圖正確；光由玻璃進入空氣時，發(fā)生全反射的臨界角sin C，sin 45，將發(fā)生全反射，C圖錯誤，D圖正確；sin 30，不會發(fā)生全反射，E圖正確。5(多選)關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是()A一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象B光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率
6、大C海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景D一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化E一束白光從空氣斜射進入水中，也將發(fā)生色散ABE一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，A正確；由全反射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正確；海市蜃樓將呈現(xiàn)正立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤；白光斜射入水中，由于水對不同色光的折射率不同，各種色光將分開，故E正確。6如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率n，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕。玻璃中有一個正三角形空氣泡，
7、其邊長l40 cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行。一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑。(1)求兩個光斑之間的距離L；(2)若任意兩束相同的激光同時垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離。解析：(1)畫出光路圖如圖甲所示，在界面AC，入射角i60，由折射定律n，解得折射角r30甲由光的反射定律得反射角60由幾何關(guān)系得，ODC是邊長為l的正三角形，OEC為等腰三角形，且CEOC，則兩個光斑之間的距離LDCCE40 cm。(2)作出入射點在A、B的光線的光路圖，如圖乙所示，乙由圖及幾何關(guān)系可得屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離
8、PQ2l80 cm。答案：(1)40 cm(2)80 cm題組三：測定玻璃的折射率7(2019福州檢測)如圖所示，某同學(xué)用“插針法”測定一塊兩面不平行的玻璃磚的折射率，以下是幾個主要操作步驟：甲乙a在平木板上固定白紙，將玻璃磚放在白紙上；b用筆沿玻璃磚的邊緣畫界面AA和BB(如圖甲所示)；c在AA上方豎直插針P1、P2；d在BB下方豎直插針P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一條直線上如圖甲。(1)(多選)以上步驟有錯誤的是_(填步驟的字母代號)。(2)改正了錯誤操作并進行正確的操作和作圖后，該同學(xué)作出的光路圖如圖乙所示，其中P1P2垂直于AA，測量出了、的角度，則該玻璃磚的折射率n_。解析
9、：(1)由用“插針法”測定玻璃磚的折射率實驗中的注意事項可知，不能用玻璃磚的光學(xué)面邊界代替直尺，可知b步驟錯誤；P3、P4所在直線與P1、P2所在直線平行，但不在同一直線上，故d步驟錯誤。(2)由題圖乙易得，n。答案：(1)bd(2)8現(xiàn)要估測一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待測玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實驗時，先將直尺的一端O和另一點M標上明顯的標記，再將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個長邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點與直線CD相交，并在白紙上記下點O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面向左下方觀察，調(diào)整視
10、線方向，直到O點的像與M點的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，記下大頭針P點的位置。(1)請在原圖上作出光路圖；(2)計算玻璃磚的折射率的表達式為：n_(用字母P和圖中已知線段字母表示)。解析：(1)調(diào)整視線方向，當(dāng)O點的像和M點的像重合時，從O點發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射后與從M點發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在觀察的一側(cè)插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，則大頭針的位置為折射光線射出玻璃磚的點和從M點發(fā)出的光線在AB面上的反射點，如圖所示。(2)折射率n。答案：(1)光路圖見解析(2)考點綜合練9(2016全國卷)如圖所示，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的
11、水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。解析：(1)如圖，設(shè)到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n，光線的折射角90 。由折射定律有nsin isin 由幾何關(guān)系有sin i式中，l3.0 m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得h m2.6 m。(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題
12、意，救生員的視線與豎直方向的夾角為45 。由折射定律有nsin isin 式中，i是光線在水面的入射角。設(shè)池底點光源A到水面入射點的水平距離為a。由幾何關(guān)系有sin ixlah式中h2 m。聯(lián)立式得xm0.7 m。答案：(1)2.6 m(2)0.7 m10如圖所示是一個半球形透明物體的側(cè)視圖，現(xiàn)在有一細束單色光沿半徑OA方向入射，保持入射方向不變，不考慮光線在透明物體內(nèi)部的反射。(1)將細光束平移到距O點R處的C點，此時透明體左側(cè)恰好不再有光線射出，求透明體對該單色光的折射率；(2)若細光束平移到距O點0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點到O點的距離。解析：(1)如圖甲所示，光束由C處水平射入，在B處發(fā)生全反射，OBC為臨界角甲sinOBC，由臨界角公式得：n。(2)如圖乙所示，光束由D點水平射入，在E點發(fā)生折射，入射角為OED，折射角為NEF，折射率n乙sin 以上兩式聯(lián)立，解得：sin ，60，30由幾何關(guān)系可知：FOE30，OFE30，則出射光線與OA軸線的交點F與O點的距離為：OF2Rcos 30R。答案：(1)(2)R- 8 -
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