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1、專題12 動量1. 2019全國2卷25.（20分）一質量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應時間（這段時間內汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內的位移為24 m，第4 s內的位移為1 m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示
2、牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線；（2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；（3）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1t2時間內汽車克服阻力做的功；司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1t2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內汽車的平均速度）？【解析】（1）v-t圖像如圖所示。（2）設剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1，則t1時刻的速度也為v1，t2時刻的速度也為v2，在t2時刻后汽車做勻減速運動，設其加速度大小為a，取t=1s，設汽車在t2+n-1t內的位移為sn，n=1,2,3,。若汽車在t2+3tt2+4t時間內未停止，設它在t2+3t時刻的速
3、度為v3，在t2+4t時刻的速度為v4，由運動學有代入數(shù)據(jù)得24=v2-a/2聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得這說明在t2+4t時刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，式不成立。由于在t2+3tt2+4t內汽車停止，由運動學公式聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)解得解得，v2=28 m/s或者，v2=29.76 m/s（3）設汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，汽車所受阻力的大小為f1，由牛頓定律有f1=ma在t1t2時間內，阻力對汽車沖量的大小為由動量定理有I=mv1-mv2由動量定理，在t1t2時間內，汽車克服阻力做的功為聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得v1=30 m/s 從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為代入已知數(shù)據(jù)解得 s=
4、87.5 m 2.北京卷24（20分）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關。雨滴間無相互作用且雨滴質量不變，重力加速度為g。（1）質量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u，求這一過程中克服空氣阻力所做的功W。（2）將雨滴看作半徑為r的球體，設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)。a設雨滴的密度為，推導雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關系式；b示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1r2）的雨滴在空氣中無初速下落的vt圖線，其中_對應半徑為r1的雨滴（選填、）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的vt圖
5、線。（3）由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f v2（提示：設單位體積內空氣分子數(shù)為n，空氣分子質量為m0）。【答案】24（20分）（1）根據(jù)動能定理可得（2）a根據(jù)牛頓第二定律得當加速度為零時，雨滴趨近于最大速度vm雨滴質量由a=0，可得，雨滴最大速度b如答圖2（3）根據(jù)題設條件：大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運動。簡化的圓盤模型如答圖3。設空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在t時間內，與圓盤碰撞的空氣分子質量為以F表示圓盤對氣體分子的作用力，根據(jù)動量定理，有得由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力采用不同的碰撞模型，也可得到相同結論。3.江蘇卷12選修35（12分）12.（1）質量為M的小孩站在質量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止狀態(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為 （A）（B）（C）（D）【答案】12（1）B 【解析】動量守恒=0，得，大小為，B正確。5
2019年高考物理 真題同步分類解析 專題12 動量（含解析）
