七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 5 有理數(shù)的減法課件 （新版）北師大版.ppt

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1、第二章 有理數(shù)及其運算,初中數(shù)學（北師大版） 七年級 上冊,知識點有理數(shù)的減法,例計算: (1)(-3)-(+6);(2)-; (3)-;(4)0-(-8). 分析有理數(shù)的減法運算一般需要把減法轉(zhuǎn)化為加法,再運算.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).如:2-3=2+(-3)=-1.,解析(1)(-3)-(+6)=(-3)+(-6)=-9. (2)-=+=+=. (3)-=+=-2. (4)0-(-8)=0+(+8)=8.,題型一利用數(shù)軸考查有理數(shù)的加減運算法則 例1已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖2-5-1所示,則下列結(jié)論正確的是() 圖2-5-1 A.a+b0 C.b-a=0D.a-b<

2、0,解析觀察數(shù)軸可知a0,且|a|0.根據(jù)有理數(shù)減法中,大減小,差為正;小減大,差為負;兩數(shù)相等,差為0可知,a-b0.故選D.,答案D,題型二運用減法求數(shù)軸上兩點之間的距離 例2數(shù)軸上的點A、B的位置如圖2-5-2所示,則線段AB的長度為() 圖2-5-2 A.-3 B.5 C.6 D.7,解析解法一:|-5-2|=7. 解法二:2-(-5)=2+5=7.,答案D 方法歸納求數(shù)軸上兩點之間的距離,可以運用減法,一種方法是計算數(shù)軸上兩點表示的數(shù)之差的絕對值,另一種方法是用數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù).,知識點有理數(shù)的減法 1.下列計算中,不正確的是() A.(-6)+(-4)=-

3、10B.-9-(-4)=5 C.|-9|+4=13D.-9-4=-13,答案B因為-9-(-4)=-9+4=-(9-4)=-5,所以B不正確,故選B.,2.圖2-5-1表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度(單位:),則下列說法正確的是() 圖2-5-1 A.午夜與早晨的溫差是11 B.中午與午夜的溫差是0 C.中午與早晨的溫差是11 D.中午與早晨的溫差是3 ,答案C(-4)-(-7)=(-4)+7=3,故A錯誤;4-(-4)=4+4=8,故B錯誤;4-(-7)=4+7=11,故C正確,D錯誤.,3.(2016山西介休三佳中學檢測)數(shù)軸上點A表示-4,點B表示2,則表示A、B兩點間的距離的算式是(

4、) A.-4+2B.-4-2C.2-(-4)D.2-4,答案C求數(shù)軸上兩點之間的距離,可用數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù),故選C.,4.(1)0減去一個數(shù),得到這個數(shù)的,任何數(shù)減去0,; (2)0-(-5)=;(-5)-0=;(-3)-(-3)=;(-3)-3=.,答案(1)相反數(shù);仍得這個數(shù)(2)5;-5;0;-6,解析(1)0減去一個數(shù),得到這個數(shù)的相反數(shù),任何數(shù)減去0,仍得這個數(shù). (2)0-(-5)=0+5=5;(-5)-0=(-5)+0=-5; (-3)-(-3)=(-3)+(+3)=0;(-3)-3=(-3)+(-3)=-6.,5.計算下列各式. (1)(-32)-(-

5、12)-5-(-15); (2)---(+2.75); (3)(-1)---2.,解析(1)原式=(-32)+(+12)+(-5)+(+15) =(-32)+(-5)+(+12)+(+15) =(-37)+(+27)=-10.,(2)原式=+++(-2.75) =+ =4+0=4. (3)原式=(-1)+++(-2) =(-1)+(-2)+ =(-3)+=-2.,1.下列各式的結(jié)果中,是負數(shù)的是() A.B.- C.0-D.--,答案BA中,==|-1|=1;B中,-=-=+ =-;C中,0-=0+=;D中,--=-+=+=,故選B.,2.與(-a)-(-b)相等的式子是() A.(+a)+(

6、-b)B.(-a)+(-b) C.(-a)+(+b)D.(+a)+(+b),答案C(-a)-(-b)=(-a)+(+b),故選C.,3.一架戰(zhàn)斗機所在的高度為+200 m,一艘潛艇的高度為-50 m,則戰(zhàn)斗機與潛艇的高度差為() A.250 mB.350 mC.-250 mD.-350 m,答案A由題意得,(+200)-(-50)=200+(+50)=250(m).故選A.,4.比0小4的數(shù)是,比0小-4的數(shù)是,比4少-2,2比-3大.,答案-4;4;6;5,解析由題意得,0-4=0+(-4)=-4;0-(-4)=0+(+4)=4;4-(-2)=4+(+2)=6;2-(-3)=2+(+3)=5

7、.,1.若|a|=8,|b|=3,且a

8、-y,y中最大的是() A.xB.x+yC.x-yD.y,答案C因為y0,所以x-y=x+(-y)0,且x-y=|x|+|y|,故選C.,2.甲數(shù)比6的相反數(shù)小4,乙數(shù)是6,則甲、乙兩數(shù)中較大的數(shù)是,較大的數(shù)比較小的數(shù)大.,答案乙數(shù);16,解析甲數(shù)為(-6)-4=(-6)+(-4)=-10, 乙數(shù)為6,所以乙數(shù)大于甲數(shù),且6-(-10)=6+10=16.,3.設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差,B是比-6大5的數(shù). (1)求A-B; (2)求B-A; (3)根據(jù)(1)(2)的計算結(jié)果,你能知道A-B與B-A之間有什么關(guān)系嗎?,解析由已知得A=-(-4)-|-12|=4-12=-8, B=(

9、-6)+5=-1. (1)A-B=-8-(-1)=(-8)+1=-7. (2)B-A=(-1)-(-8)=(-1)+8=7. (3)從(1)(2)的計算結(jié)果看,A-B與B-A互為相反數(shù).,一、選擇題 1.(2018廣東深圳耀華實驗學校期中,4,)最小的正整數(shù)減去最大的負整數(shù),差等于() A.0B.1C.-2D.2,答案D最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)為-1,1-(-1)=1+1=2.故選D.,二、解答題 2.(2018四川雅安中學月考,23(1),)設(shè)a是絕對值大于1且小于5的所有整數(shù)的和,b是不大于2的非負整數(shù)的和,求a、b以及b-a的值.,解析絕對值大于1且小于5的所有整數(shù)為2,3,4,它

10、們的和為0,所以a=0.不大于2的非負整數(shù)有0,1,2,所以b=0+1+2=3.所以b-a=3-0=3.,1.(2017山西孝義六中月考,5,)兩個數(shù)的差是負數(shù),則這兩個數(shù)一定是() A.被減數(shù)是正數(shù),減數(shù)是負數(shù) B.被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)是正數(shù) C.被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)也是負數(shù) D.被減數(shù)比減數(shù)小,答案D差是負數(shù),則被減數(shù)一定小于減數(shù),被減數(shù)和減數(shù)可能都是正數(shù),也可能都是負數(shù),還可能被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)是正數(shù).,2.(2017山東棗莊二十九中月考,12,)|x-1|+|y+3|=0,則y-x-的值是 () A.-4B.-2 C.-1D.1,答案A由已知得x=1,y=-3,則y-x-=-3-1-=-3

11、+(-1)+=-4.,3.(2018河南鄭州五中月考,23,)已知|a|=9,|b|=6,且a+b<0,則a-b的值為.,答案-15或-3,解析由|a|=9得a=9,由|b|=6得b=6, 因為a+b<0,所以a=-9,b=6, 當a=-9,b=6時,a-b=-9-6=-9+(-6)=-15; 當a=-9,b=-6時,a-b=-9-(-6)=-9+6=-3. 綜上,得a-b=-15或-3.,一、選擇題 1.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特中考,1,)我市冬季里某一天的最低氣溫是-10 ,最高氣溫是5 ,這一天的溫差為() A.-5 B.5 C.10 D.15 ,答案D5-(-10)=15().,2.(

12、2015四川遂寧中考,1,)計算:1-=() A.B.-C.D.-,答案C1-=1+=,故選C.,二、填空題 3.(2014山東濟南中考,16,)|-7-3|=.,答案10,解析因為負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以|-7-3|=|-10|=10.,1.(2016湖北荊州中考,1,)比0小1的有理數(shù)是() A.-1B.1C.0D.2,答案A0-1=0+(-1)=-1,故選A.,2.(2017江蘇無錫中考,14,)如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖,根據(jù)圖中信息可知,這7天中最大的日溫差是.,解析由折線統(tǒng)計圖可知,周一的日溫差為8-(-1)=9();周二的日溫差為7-(-1)=8();

13、周三的日溫差為8-(-1)=9();周四的日溫差為9-0=9();周五的日溫差為13-5=8();周六的日溫差為15-7=8();周日的日溫差為16-5=11(),這7天中最大的日溫差是11 .,答案11,1.探索數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系. (1)觀察數(shù)軸(如圖2-5-3),并填空: 圖2-5-3 點D與點F的距離為,點D與點B的距離為; 點E與點G的距離為,點A與點B的距離為; 點C與點F的距離為,點B與點G的距離為; (2)發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點M對應(yīng)的數(shù)是m,點N對應(yīng)的數(shù)是n,那么點M與點N之間的距離可表示為; (3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下面的問題: 數(shù)軸上表示x與-

14、2的兩點P與Q之間的距離為3,則x=.,答案(1)2;22;13;5(2)|m-n| (3)1或-5,解析(1)2-0=2;0-(-2)=0+2=2. 3-1=2;(-2)-(-3)=(-2)+3=1. 2-(-1)=2+1=3;3-(-2)=3+2=5. (2)在數(shù)軸上,如果點M對應(yīng)的數(shù)是m,點N對應(yīng)的數(shù)是n,那么點M與點N之間的距離可表示為|m-n|. (3)|x-(-2)|=|x+2|=3,即x+2=3或x+2=-3,解得x=1或x=-5.,(2015湖南永州中考)定義x為不超過x的最大整數(shù),如3.6=3,0.6=0,-3.6=-4,對于任意有理數(shù)x,下列式子中錯誤的是() A.x=x(x為整數(shù)) B.0 x-x<1 C.x+yx+y D.n+x=n+x(n為整數(shù)),答案C因為x為不超過x的最大整數(shù), 所以當x為整數(shù)時,x=x, 所以A正確.當x為整數(shù)時,x-x=0; 當x為正的小數(shù)時,x-x表示x的小數(shù)部分, 此時0