2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 直線與圓的位置關(guān)系(三)

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1、教學(xué)目標(biāo) 1、了解直線與圓的位置關(guān)系; 2、了解切線的概念,理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系; 3、會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、 了解切線長(zhǎng)的概念 2、 會(huì)根據(jù)切線長(zhǎng)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題 考點(diǎn)及考試要求 1、直線與圓的位置關(guān)系 2、切線長(zhǎng)的概念 教 學(xué) 內(nèi) 容 第一課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系(三)典型例題 典型例題 一、切線長(zhǎng)定理 【例1】 如圖,分別是的切線,為切點(diǎn),是的直徑,已知,的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 變1.如圖,分別切于兩點(diǎn),滿足,且,,求的度數(shù). 【例2】 如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的

2、兩條切線,切點(diǎn)分別為.如果,,那么弦的長(zhǎng)是( ) A.4 B.8 C. D. 變2.一個(gè)鋼管放在形架內(nèi),右圖是其截面圖,O為鋼管的圓心.如果鋼管的半徑為,,則( ) A. B. C. D. 【例3】 如圖,已知以直角梯形的腰為直徑的半圓與梯形上底、下底以及腰均相切,切點(diǎn)分別是.若半圓的半徑為,梯形的腰為,則該梯形的周長(zhǎng)是( ) A. B. C. D. 變3.等腰梯形外切于圓,且中位線的長(zhǎng)為,那么這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是________.

3、【例4】 如圖,分別切于,若,周長(zhǎng)為,求的半徑. 變4.如圖,切于,切于,交于兩點(diǎn),已知,求的周長(zhǎng). 【例5】 由圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線、,、為切點(diǎn),過作直徑,連接、,則. 變5.過圓的直徑的兩端作圓的切線、,分別與過任一點(diǎn)這切線相交于、,求證:. 【例6】 如圖甲,已知為半圓的直徑,為過點(diǎn)的半圓的切線,在上任取一點(diǎn)(點(diǎn)與、不重合),過點(diǎn)作半圓的切線交于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,連接,交于點(diǎn). (1)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求證:; (2)當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)(圖乙),試判斷與的相等關(guān)系是否存在,并證明你的結(jié)論.

4、 變6.已知,如圖,是的直徑,是過點(diǎn)的的切線,是上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),與交于. (1)若是的中點(diǎn),試判斷直線與的位置關(guān)系,并證明; (2)過動(dòng)點(diǎn)作的切線,為切點(diǎn),且交過點(diǎn)的的切線于,若的半徑為,試問是否為一定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)求出其變化范圍. 第二課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系(三)典型例題 典型例題一一 二、三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心 【例7】 如圖,等邊的邊長(zhǎng)為12cm,內(nèi)切切邊于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C.2 D. 變7.如圖,點(diǎn)是的內(nèi)切圓的圓心,若,則( )

5、 A.130 B.100 C.50 D.65 【例8】 如下圖所示,的內(nèi)切圓與三邊、、分別切于、、,.,,求、、的長(zhǎng). 變8.中,,,,過的內(nèi)切圓圓心作,分別與,相交于點(diǎn),,則的長(zhǎng)為 . 【例9】 如圖,為的內(nèi)切圓,,求內(nèi)切圓半徑. 變9.中,,則的內(nèi)切圓半徑________. 第三課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系(三)課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè) 1. 如圖,是的內(nèi)切圓,是切點(diǎn),,又直線切于,交于,則的周長(zhǎng)為______________

6、. 2. 如圖,已知是的直徑,是和相切于點(diǎn)的切線,的弦平行于,若,且,求的長(zhǎng). 3. 在一個(gè)夾角為的墻角放置了一個(gè)圓形的容器,俯視圖如圖,在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于點(diǎn),如果用帶刻度的直尺測(cè)量圓形容器的直徑,發(fā)現(xiàn)直尺的長(zhǎng)度不夠 (1)寫出此圖中相等的線段; (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的通過計(jì)算可求出直徑的方法(只寫主要的解題過程) 4. 如圖,是半圓的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),切半圓于點(diǎn),于,若,,則___________. 5. 如圖所示,中,內(nèi)切和邊,,分別相切于點(diǎn),,.若,求的度數(shù). 6. 在中,,,,求內(nèi)切圓的半徑.

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