（江蘇專(zhuān)用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)31 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題

課后限時(shí)集訓(xùn)31電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題建議用時(shí)：45分鐘1.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是()Aab中的感應(yīng)電流方向由b到aBab中的感應(yīng)電流逐漸減小Cab所受的安培力保持不變Dab所受的靜摩擦力逐漸減小D導(dǎo)體棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則閉合回路中的磁通量均勻減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EkS，回路面積S不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律I，所以ab中的電流大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安培力FBIL，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v­t圖象中，可能正確描述上述過(guò)程的是()ABCDD導(dǎo)線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線框的磁通量增大，有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用，速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，導(dǎo)線框的加速度減小，v­t圖線的斜率減小；導(dǎo)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)中，磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框從磁場(chǎng)中出來(lái)的過(guò)程，有感應(yīng)電流，又會(huì)受到安培力阻礙作用，速度減小，加速度減小，選項(xiàng)D正確。3.(多選)如圖所示，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd的長(zhǎng)度均為0.2 m，電阻均為0.1 ，重力均為0.1 N?，F(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)。則在ab上升時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()Aab受到的拉力大小為2 NBab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/sC在2 s內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 JBC對(duì)導(dǎo)體棒cd分析：mgBIl，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s，故選項(xiàng)B正確；對(duì)導(dǎo)體棒ab分析：FmgBIl0.2 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢(shì)能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功，即W電F安vt0.4 J，選項(xiàng)C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為W拉Fvt0.8 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示，相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)，質(zhì)量為m，將線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放。如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0，則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中()A線框中一直有感應(yīng)電流B線框中有一階段的加速度為重力加速度gC線框中產(chǎn)生的熱量為mg(dhL)D線框有一階段做減速運(yùn)動(dòng)BD正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)，所以cd進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab還在磁場(chǎng)內(nèi)，所以線框磁通量不變，即無(wú)感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；由以上分析知，有一段過(guò)程，線框無(wú)感應(yīng)電流，只受重力，線框的加速度為g，故B正確；根據(jù)能量守恒定律可知從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Qmg(dL)，故C錯(cuò)誤；線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)速度為v0，cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，線框有一階段的加速度為g，在整個(gè)過(guò)程中必然也有一段減速過(guò)程，故D正確。5.如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于此后的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A回路中的最大電流為B銅棒b的最大加速度為C銅棒b獲得的最大速度為D回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為B由題意知a獲得沖量I時(shí)速度最大，即va，此后a在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，b在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)EBL(vavb)，可知a剛獲得沖量時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，即Im，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)b所受安培力最大，即FmBImL，則b棒的最大加速度am，故B正確；由題意知，a棒做減速運(yùn)動(dòng)，b棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a、b速度相等時(shí)，兩棒同時(shí)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，I2mvab，即vab，此速度亦為b棒的最大速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)能量守恒，則有mv(mm)vQ，即Q，故D錯(cuò)誤。6(2019·懷化模擬)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，求：甲乙(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量。解析(1)由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，ab相當(dāng)于電源，則b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低。(2)由x­t圖象求得t1.5 s時(shí)金屬棒的速度為：v m/s7 m/s金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力大小為FBIL，I，EBLv聯(lián)立得：F根據(jù)平衡條件得：Fmg則有：mg代入數(shù)據(jù)解得：B0.1 T。(3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，金屬棒的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q根據(jù)能量守恒定律得：mgxmv2Q代入數(shù)據(jù)解得：Q0.455 J故R產(chǎn)生的熱量為QRQ0.26 J。答案(1)b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低(2)0.1 T(3)0.26 J7.(多選)如圖所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MM和NN之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處。下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，通過(guò)電阻R的電流反向B當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，金屬棒受到的安培力反向C金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量等于零D金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于FxAC金屬棒的運(yùn)動(dòng)方向不變，磁場(chǎng)方向反向，則電流方向反向，A正確；電流方向反向，磁場(chǎng)也反向時(shí)，安培力的方向不變，B錯(cuò)誤；由q知，因?yàn)槌?、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過(guò)電阻R的電荷量等于零，C正確；由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，Q2Fx，D錯(cuò)誤。8(多選)如圖甲所示，在傾斜角為的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以垂直于斜面向上為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t0時(shí)刻由靜止釋放，t3時(shí)刻的速度為v，移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。在金屬框下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()甲乙At1t3時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變B0t3時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C0t3時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)D0t3時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsin mv2ABt1t3時(shí)間內(nèi)穿過(guò)金屬框的磁通量先垂直于斜面向上減小，后垂直于斜面向下增大，根據(jù)楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項(xiàng)A正確；0t3時(shí)間內(nèi)，金屬框的ab邊與cd邊所受安培力等大反向，金屬框所受安培力為零，則所受的合力沿斜面向下，大小為mgsin ，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；0t3時(shí)間內(nèi)，金屬框所受的安培力為零，金屬框的機(jī)械能守恒，有mgLsin mv2，故金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsin mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0，則()A導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為B兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)C兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為mvD當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的加速度大小為BC當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd還沒(méi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0，回路中的感應(yīng)電流為I，故此時(shí)導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為FBIL，解得F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開(kāi)始到兩導(dǎo)體棒達(dá)到共同速度的過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，則可得mv02mv，解得其共同速度為v，方向沿導(dǎo)軌向右，選項(xiàng)B正確；由能量守恒定律得，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Qmv×2mv2，解得Qmv，選項(xiàng)C正確；設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1，則由動(dòng)量守恒定律可得mv0m·v0mv1，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBL，感應(yīng)電流為I，此時(shí)導(dǎo)體棒cd受到的安培力為FBIL，所以導(dǎo)體棒cd的加速度大小為a，解得a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10(2019·南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示，一對(duì)平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌間距L0.2 m，左端接有阻值R0.3 的電阻，右側(cè)平滑連接一對(duì)彎曲的光滑軌道。僅在水平導(dǎo)軌的整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1.0 T。一根質(zhì)量m0.2 kg、電阻r0.1 的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒通過(guò)位移x9 m時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)，在離開(kāi)磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h0.8 m處。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g 10 m/s2。求：(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速率v；(2)金屬棒在磁場(chǎng)中速度為時(shí)的加速度大小；(3)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)金屬棒從出磁場(chǎng)到上升到彎曲軌道最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2mgh由得：v4 m/s。(2)金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)回路中的電流為I，根據(jù)平衡條件得FBILmgI 聯(lián)立式得F0.6 N金屬棒速度為時(shí)，設(shè)回路中的電流為I，根據(jù)牛頓第二定律得FBILmgmaI 聯(lián)立得：a1 m/s2。(3)設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關(guān)系：Fxmgxmv2Q則電阻R上的焦耳熱QRQ聯(lián)立解得：QR1.5 J。答案見(jiàn)解析11如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距L20 cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R0.02 的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m40 g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b，兩棒相距也為L(zhǎng)20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B00.1 T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2。甲乙丙(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t0時(shí)刻開(kāi)始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小；(2)若從t0開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量。解析(1)由題圖乙可得拉力F的大小隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式為FF0t0.40.1t(N)當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FFfF安maF安B0ILEB0LvIvat所以F安t聯(lián)立可得FFfmat由圖象可得：當(dāng)t0時(shí)，F(xiàn)0.4 N，當(dāng)t1 s時(shí)，F(xiàn)0.5 N。代入上式，可解得a5 m/s2，F(xiàn)f0.2 N。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I。以b棒為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b棒所受安培力F安與最大靜摩擦力Ff相等時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EL20.02 VI1 Ab棒將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F安BtILFf所以Bt1 T，根據(jù)BtB0t解得t1.8 s回路中產(chǎn)生的焦耳熱為QI2Rt0.036 J。答案(1)5 m/s20.2 N(2)0.036 J10