（新課標(biāo)）2020版高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練4 電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(四)一、選擇題1(2019·福建四校二次聯(lián)考)如圖所示，水平放置的平行板電容器，其正對(duì)的兩極板A、B長(zhǎng)均為L(zhǎng)，在距A、B兩板右邊緣L處有一豎直放置的足夠大熒光屏，平行板電容器的水平中軸線OO垂直熒光屏交于O點(diǎn)，電容器的內(nèi)部可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，其外部電場(chǎng)不計(jì)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從O點(diǎn)沿OO射入電場(chǎng)，最后恰好打在熒光屏上的O點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)中沒有碰撞A板或者B板，已知重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()A小球一定帶負(fù)電B小球一定垂直打在熒光屏的O點(diǎn)上C電場(chǎng)力qE2mgD電場(chǎng)力qEmg解析在豎直方向，帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下做豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再做自由落體運(yùn)動(dòng)，最終落到O點(diǎn)在水平方向小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)可知小球在電場(chǎng)內(nèi)受到向上的電場(chǎng)力作用，由于不知道電場(chǎng)方向，因而不知道小球的電性，A錯(cuò)誤；小球落到O時(shí)有豎直向下的速度，不會(huì)垂直打在熒光屏上，B錯(cuò)誤；小球在電場(chǎng)中豎直方向的位移s1與小球在電場(chǎng)外在豎直方向的位移s2等大反向且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，s1a1t2、va1t、s2vta2t2(a1t)ta2t2，結(jié)合s1s2可得3a1a2即3(qEmg)mg，整理可得qEmg，C錯(cuò)誤，D正確答案D2(2019·河北名校聯(lián)盟)如圖，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長(zhǎng)為s，豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為q和q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中)不計(jì)重力若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A. B. C. D. 解析兩粒子在電場(chǎng)中都做類平拋運(yùn)動(dòng)，初速度大小相同，加速度大小相同，因此運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故兩粒子一定相切于矩形區(qū)域的中心，因此此時(shí)兩粒子的水平位移都為，豎直位移都為，根據(jù)牛頓第二定律得兩粒子運(yùn)動(dòng)的加速度都為，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)得沿初速度方向上v0t，沿加速度方向上t2，聯(lián)立得v0 ，B正確，ACD錯(cuò)誤答案B3(多選)(2019·自貢模擬三)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，將一帶正電的小球以初速度v0豎直向上拋出，小球質(zhì)量為m，電荷量q，重力加速度為g.則帶電粒子拋出后()A將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B動(dòng)能先增大后減小C電場(chǎng)力一直做正功D最小速度為v0解析小球受到豎直向下的重力mg與水平向右的恒定的電場(chǎng)力Fe作用，初速度的方向與合力F的方向不在同一條直線上，故小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，選項(xiàng)A正確；小球受到的合力F與速度方向先成鈍角后成銳角，故合力對(duì)小球先做負(fù)功再做正功，故小球的動(dòng)能先減小后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球受到的電場(chǎng)力與速度方向始終成銳角，故電場(chǎng)力對(duì)小球一直做正功，選項(xiàng)C正確；當(dāng)合力F與速度方向垂直時(shí)，小球的速度v最小，將v0沿合力和垂直合力方向分解，v0時(shí)，速度最小，即vminv0cos30°v0，選項(xiàng)D正確 答案ACD4(多選)(2019·重慶學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子，從帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度v0先后垂直電場(chǎng)進(jìn)入，并分別落在正極板的A、B、C三處，O點(diǎn)是下極板的左端點(diǎn)，且OC2OA，AC2BC，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tAtBtC234B三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度之比aAaBaC134C三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的變化量之比EkAEkBEkC36169D帶正、負(fù)電荷的兩個(gè)粒子的電荷量之比為720解析三個(gè)粒子的初速度相等，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由xvt得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tAtBtCxAxBxC234，故A正確；三個(gè)粒子在豎直方向上的位移y相等，根據(jù)xvt，yat2，解得aAaBaC36169，故B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知Fma，因?yàn)槿∏蛸|(zhì)量相等，所以合力大小之比與加速度之比相同，合力做功WFy，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化量等于合力做的功，所以三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)能變化量之比為36169，故C正確；三個(gè)粒子所受的合力大小關(guān)系為FA>FB>FC，三個(gè)粒子所受的重力相等，所以B僅受重力作用，A所受的電場(chǎng)力向下，C所受的電場(chǎng)力向上，即B不帶電，A帶負(fù)電，C帶正電，由牛頓第二定律得aAaBaC(mgqAE)(mg)(mgqCE)，解得qCqA720，故D正確答案ACD5(多選)(2019·河北六校聯(lián)考)如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長(zhǎng)均為2l，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A若該粒子的入射速度為v，則粒子一定從CD邊射出磁場(chǎng)，且距點(diǎn)C的距離為lB若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為vC若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為vD當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為解析 若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則由qvB m可得rl，由幾何關(guān)系可知，粒子一定從CD邊上距C點(diǎn)為l的位置離開磁場(chǎng)，選項(xiàng)A正確；因?yàn)閞，所以v，因此，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，速度就越大，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與三角形的AD邊相切時(shí)，從CD邊射出的粒子軌跡半徑最大，此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r(1)l，故其最大速度為v，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為T，故當(dāng)粒子從三角形的AC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，由于此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為180°，故其最長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)為t，選項(xiàng)D正確 答案ABD6(2019·全國(guó)卷)如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開第一象限粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B.C. D.解析設(shè)帶電粒子進(jìn)入第二象限的速度為v，在第二象限和第一象限中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，對(duì)應(yīng)的軌跡半徑分別為R1和R2，由洛倫茲力提供向心力有qvBm、T，可得R1、R2、T1、T2，帶電粒子在第二象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2T2，又由幾何關(guān)系有cos，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1t2，聯(lián)立以上各式解得t，選項(xiàng)B正確，A、C、D均錯(cuò)誤 答案B7(2019·安徽黃山模擬)如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，直線OP是它們的邊界區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.忽略粒子重力，已知sin37°0.6，cos37°0.8.則下列說(shuō)法中不正確的是()A該粒子一定沿y軸負(fù)方向從O點(diǎn)射出B該粒子射出時(shí)與y軸正方向夾角可能是74°C該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tD該粒子運(yùn)動(dòng)的可能速度為v(n1,2,3，)解析帶電粒子射入磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得qvBm，解得R，所以粒子在和兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系為R12R2，設(shè)OP邊與x軸的夾角為，則tan，知37°，帶正電粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域，與OP邊的夾角為53°，由對(duì)稱性知從區(qū)域中射出的粒子速度方向一定為y軸負(fù)方向，分析可知粒子一定是從區(qū)域中從O點(diǎn)射出，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，粒子每次在區(qū)域中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為1106°，則粒子每次在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1T1·，粒子每次在區(qū)域中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為2106°，則粒子每次在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1T2·，所以該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tt1t2，故C選項(xiàng)正確；設(shè)帶電粒子每?jī)纱螐膮^(qū)域射出之間的時(shí)間為一個(gè)周期，在OP邊沿PO方向移動(dòng)的距離為L(zhǎng)0L1L2，其中L12R1cos37°，L22R2cos37°，而5LnL0(n1,2,3，)，聯(lián)立解得v(n1,2,3，)，故D選項(xiàng)正確；綜上所述，只有B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意 答案B8.(2019·恩施調(diào)研)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD，一帶電粒子從A點(diǎn)沿AD方向射入磁場(chǎng)，恰好從C點(diǎn)飛出磁場(chǎng)；若該粒子以相同的速度從AB邊的中點(diǎn)P垂直AB射入磁場(chǎng)，則從BC邊上的M點(diǎn)飛出磁場(chǎng)(M點(diǎn)未畫出)設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t，由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力，則tt等于()A11 B23C32 D.解析由于該帶電粒子兩次射入磁場(chǎng)的初速度相同，故由R和T可知，該粒子兩次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期均相同由于當(dāng)該粒子從A點(diǎn)沿AD方向射入磁場(chǎng)時(shí)，從C點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，故由幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角恰為，且軌跡半徑剛好等于正方形的邊長(zhǎng)L，B點(diǎn)為該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；當(dāng)粒子以相同的速度從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，故其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，故tt32，選項(xiàng)C正確答案C9(多選)(2019·綿陽(yáng)第一次診斷性測(cè)試) 如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心O的坐標(biāo)為(2a,0)，其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)在y軸和直線x3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場(chǎng)不計(jì)粒子重力則()A若粒子的初速度方向與y軸正向的夾角為60°，且粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，粒子的初速度大小為B若粒子的初速度方向與y軸正向的夾角為60°，且粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，粒子的初速度大小為C若粒子的初速度方向與y軸正向的夾角為60°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，且粒子也能到達(dá)B點(diǎn)，粒子的初速度大小為D若粒子的初速度方向與y軸正向的夾角為60°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，且粒子也能到達(dá)B點(diǎn)，粒子的初速度大小為解析粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，圓心必在x軸正半軸上，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，如圖(1)，由幾何關(guān)系得：r1sin30°3ar1，又qv1Bm，解得：v1，故A正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為T，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)t所對(duì)應(yīng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°60°，如圖(2)，由幾何關(guān)系知粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角30°；設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，由幾何關(guān)系得：3a2r2sin30°acos30°，又qv2Bm，解得：v2，故C正確，D錯(cuò)誤答案AC二、非選擇題10(2019·全國(guó)卷)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力求 (1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間解析(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v.由動(dòng)能定理有qUmv2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力提供向心力有qvBm由幾何關(guān)系知dr聯(lián)立式得(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為srtan30°帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t聯(lián)立式得t答案(1)(2)11. (2019·福建四地六校期末聯(lián)考)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E4 N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d2.0 m一質(zhì)量m6.4×1027 kg、電荷量q3.2×1019 C的帶電粒子從P點(diǎn)(0,1 m)以速度v4×104 m/s，沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，不計(jì)粒子重力求： (1)當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(2)若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，且電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x處在范圍0<x<3 m內(nèi)，要求帶電粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)，求此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系解析(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中加速度a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，沿y方向位移yat，沿y方向分速度vyat1，粒子出電場(chǎng)后又經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)x軸上Q點(diǎn)，vyt2yyP1 m，故Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xdvt25.0 m.(2)電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)0<x<3 m時(shí)，設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角為，則tan.由幾何關(guān)系，有tan，由以上兩式，得E.答案(1)5.0 m(2)E12