2020年高中物理 第七章 機械能守恒定律 第八節(jié) 機械能守恒定律訓練（含解析）新人教版必修2

機械能守恒定律A級抓基礎(chǔ)1.(多選)如圖所示，一個鐵球從豎直固定在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在A點接觸彈簧后將彈簧壓縮，到B點鐵球的速度為零，然后被彈回，不計空氣阻力，鐵球從A下落到B的過程中，下列說法中正確的是()A鐵球的機械能守恒B鐵球的動能和重力勢能之和不斷減小C鐵球的動能和彈簧的彈性勢能之和不斷增大D鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大解析：對鐵球，除了重力對它做功以外，彈簧的彈力也做功，所以鐵球的機械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故A錯誤；鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，從A到B的過程中，彈簧被壓縮，彈性勢能不斷增大，則鐵球的動能和重力勢能之和不斷減小，故B正確；鐵球從A到B的過程中，重力勢能不斷減小，則鐵球的動能和彈簧的彈性勢能之和不斷增大，故C正確；鐵球剛接觸彈簧的一段時間內(nèi)，彈簧彈力F較小，小于鐵球重力，加速度方向向下，鐵球加速，隨著F變大，加速度減小，當加速度減小到零時速度達到最大，之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運動，直到速度減為零時到達最低點，可見在從A到B的過程中，鐵球速度先增大后減小，則動能先增大后減小，所以鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大，故D正確答案：BCD2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面若以桌面為零勢能面，則它經(jīng)過A點時所具有的機械能是(不計空氣阻力)()A.mvmghB.mvmghC.mvD.mvmg(Hh)解析：由機械能守恒定律可知，小球在A點的機械能與小球在桌面上的機械能相等，其大小為mv，故C正確答案：C3在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區(qū)附近主罰定位球，如圖所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊球員將足球踢出時對足球做的功W(不計空氣阻力，足球視為質(zhì)點) ()A等于mghmv2B大于mghmv2C小于mghmv2D因為球入球門過程中的曲線的形狀不確定，所以做功的大小無法確定解析：由動能定理，球員對球做的功等于足球動能的增加量，之后足球在飛行過程中機械能守恒，故Wmghmv2.答案：A4(2018·天津卷)滑雪運動深受人民群眾喜愛某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機械能始終保持不變解析：運動員從A到B做曲線運動，所以合力一定不為零，A錯誤；運動員的速率不變，由FNmgcos mFNmgcos m知，在不同的位置，對曲面的壓力不同，進而摩擦力不同，B錯誤；由動能定理知，合外力做功一定為零，故C正確；運動員從A到B做曲線運動，動能不變，重力勢能減少，機械能不守恒，D錯誤答案：C5(多選)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離，如圖所示假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A運動員到達最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析：運動員到達最低點前，重力一直做正功，重力勢能始終減小，A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員所受蹦極繩的彈性力方向向上，所以彈性力做負功，彈性勢能增加，B正確；蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈性力做功，因而運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒，C正確；重力勢能的改變只與高度差有關(guān)，與重力勢能零點的選取無關(guān)，D錯誤答案：ABC6.兩個質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧斜面的頂點滑向底部，如圖所示如果它們的初速度都為零，則下列說法正確的是()A下滑過程中重力所做的功相等B它們到達底部時動能相等C它們到達底部時速度相等D它們在下滑過程中各自機械能不變解析：小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由mgHmv2得v，所以A和B到達底部時速率相等，故C錯誤，D正確由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達底部時的動能也不相等，故A、B錯誤答案：D7.將一小球從高處水平拋出，最初2 s內(nèi)小球動能Ek隨時間t變化的圖象如圖所示，不計空氣阻力，g取10 m/s2.根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是()A小球的質(zhì)量B小球的初速度C最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D小球拋出時的高度解析：由機械能守恒定律，可得EkEk0mgh，又hgt2，所以EkEk0mg2t2.當t0時，Ek0mv5 J；當t2 s時，EkEk02mg230 J.聯(lián)立方程解得：m0.125 kg，v04 m/s.當t2 s時，由動能定理得WGEk25 J，故12.5 W根據(jù)圖象信息，無法確定小球拋出時離地面的高度答案：D8如圖所示，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形豎直軌道相切于C點，且兩者固定不動一長L0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質(zhì)量m10.2 kg的小球A，當細繩在豎直方向靜止時，小球A對水平桌面的作用力剛好為零現(xiàn)將A提起使細繩處于水平位置時無初速度釋放，當球A擺至最低點時，恰與放在桌面的質(zhì)量m20.8 kg的小球B正碰，碰后球A以2 m/s的速率彈回，球B將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D，g取10 m/s2.(1)B球在半圓形軌道最低點C的速度為多大？(2)半圓形軌道半徑R應為多大？解析：(1)設小球A擺至最低點時速度為v0，由機械能守恒定律得m1gLm1v，解得v04 m/s.A與B碰撞，水平方向動量守恒，設A、B碰后的速度分別為v1、v2，選水平向右為正方向，則m1v0m1v1m2v2，解得v21.5 m/s.(2)小球B恰好通過最高點D，由牛頓第二定律得m2gm2，B在CD上運動時，由機械能守恒定律得m2vm2·2Rm2v，解得R0.045 m.答案：(1)1.5 m/s(2)0.045 mB級提能力9.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個2 m/s的初速度，經(jīng)一段時間兩小球滑上一個傾角為30°的光滑斜面，不計球與斜面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是()A桿對小球A做負功B小球A的機械能守恒C桿對小球B做正功D小球B速度為零時距水平面的高度為0.15 m解析：將小球A、B視為一個系統(tǒng)，設小球的質(zhì)量均為m，最后小球B上升的高度為h，根據(jù)機械能守恒定律有：×2mv2mghmg(h0.2 sin 30°)，解得h0.15 m，選項D正確；以小球A為研究對象，由動能定理有：mg(h0.2 m×sin 30°)W0mv2，可知W>0，可見桿對小球A做正功，選項A、B錯誤；由于系統(tǒng)機械能守恒，故小球A增加的機械能等于小球B減小的機械能，故桿對小球B做負功，選項C錯誤答案：D10如圖所示，質(zhì)量分別為m和M可看成質(zhì)點的兩個小球A、B，通過輕細線掛在半徑為R的光滑圓柱上如果M >m，今由靜止開始自由釋放后，則()A小球A升至最高點C時A球的速度大小為 B小球A升至最高點C時B球的速度大小為 C小球A升至最高點C時A球的速度大小為D小球A升至最高點C時對圓柱的壓力為mg解析：A球沿半圓弧運動，繩長不變，A、B兩球通過的路程相等，A上升的高度為hR；B球下降的高度為H；對于系統(tǒng)，由機械能守恒定律得：EpEk；EpMgmgR(Mm)v2，所以v，mgNm，Nmgm，D錯誤答案：A11如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D的距離(重力加速度g取10 m/s2)解析：設小物塊質(zhì)量為m，它從C點經(jīng)B到達A時速度為v，小物塊受兩個力作用，只有重力做功，取CD面為零勢能面，由機械能守恒定律，得mvmv22mgR.物塊由A到D做平拋運動，設時間為t，水平位移x，得2Rgt2.又xvt.聯(lián)立式，解得x1 m.答案：1 m12如圖所示，質(zhì)量為3 kg小球A和質(zhì)量為5 kg的小球B通過一壓縮彈簧鎖定在一起，靜止于光滑平臺上，解除鎖定，兩小球在彈力作用下分離，A球分離后向左運動恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點，B球分離后從平臺上以速度vB3 m/s水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，g取10 m/s2，求：(1)A、B兩球剛分離時A的速度大??；(2)彈簧鎖定時的彈性勢能；(3)斜面的傾角.解析：(1)小球A恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點，設在最高點速度為v0，在最高點，有mAgmA，小球沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過程中機械能守恒，有mAg·2RmAvmAv，聯(lián)立解得vA5 m/s.(2)根據(jù)機械能守恒定律，彈簧鎖定時的彈性勢能EpmAvmBv60 J.(3)B球分離后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有hgt2，解得：t0.4 s，vygt4 m/s.小球剛好沿斜面下滑，有tan ，解得53°.答案：(1)5 m/s(2)60 J(3)53°- 8 -