2020年高中物理 第八章 機(jī)械能守恒定律 階段回顧（第1～3節(jié)）習(xí)題（含解析）新人教版必修2

階段回顧(第13節(jié))易錯(cuò)點(diǎn)一對公式WFlcos中的l及把握不準(zhǔn)1.小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如圖所示。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力()A垂直于接觸面，做功為零B垂直于接觸面，做功不為零C不垂直于接觸面，做功為零D不垂直于接觸面，做功不為零答案B解析斜面對小物塊的作用力為支持力，該力垂直于接觸面，物塊初、末位置如圖，由圖可知，支持力與位移夾角大于90°，故支持力做負(fù)功，即斜面對物塊做負(fù)功，物塊對斜面做正功，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2將一可以視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的鐵塊放在一長為L、質(zhì)量為M的長木板的最左端，整個(gè)裝置放在光滑的水平面上，現(xiàn)給鐵塊一水平向右的初速度，當(dāng)鐵塊運(yùn)動到長木板的最右端時(shí)，長木板沿水平方向前進(jìn)的距離為x，如圖所示。已知鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。摩擦力對鐵塊所做的功為_，摩擦力對長木板所做的功為_。答案mg(xL)mgx解析鐵塊受力情況如圖甲所示，摩擦力對鐵塊所做的功為W1mg(xL)，長木板受力情況如圖乙所示，摩擦力對長木板做的功為W2mgx。3.如圖所示，A為靜止在水平桌面上的物體，其右側(cè)固定著一個(gè)輕質(zhì)滑輪，跨過定滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上，細(xì)繩的另一端Q用水平恒力F向右拉，物體向右滑動l的過程中，力F對物體做多少功？(上、下兩段繩均保持水平)答案2Fl解析研究物體受力，將輕質(zhì)滑輪視為物體的一部分，則物體(包含滑輪)受到兩段繩的拉力，每段繩的拉力都為F，如圖所示，合力為2F。因而F對物體所做的功為W2Fl?；蜓芯坷K子的Q端，即力F的作用點(diǎn)，則可知物體向右發(fā)生位移l過程中，作用點(diǎn)Q的位移為2l，因而力F所做的功W2Fl。易錯(cuò)點(diǎn)二應(yīng)用PFvcos計(jì)算時(shí)沒有考慮角度4.如圖所示，光滑水平面上有一個(gè)固定的四分之一光滑圓弧軌道，一小球在水平恒力F作用下，沿著圓弧軌道從A點(diǎn)由靜止運(yùn)動到B點(diǎn)，在此過程中F的瞬時(shí)功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大再減小 D先減小再增大答案C解析在A點(diǎn)，小球速度為零，根據(jù)PFv可知F的功率為零；在B點(diǎn)，小球速度方向沿切線方向，與F垂直，則F的功率為零；中間運(yùn)動過程中PFvcos，可知F的功率不為零，所以F的瞬時(shí)功率先增大再減小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)三不能正確利用動能定理求解變力做功5.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，彈簧彈力對物體所做的功為()Amg(sx)mv BmgxmvCmgs Dmg(sx)答案A解析由動能定理得Wmg(sx)0mv，故彈簧彈力對物體做功Wmg(sx)mv，A正確。6.(多選)如圖所示，木板長為l，板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P，物體與板間的動摩擦因數(shù)為，開始時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度的過程中，物體保持與板相對靜止，則這個(gè)過程中()A摩擦力對P做功為mgcosl(1cos)B摩擦力對P做功為mgsinl(1cos)C支持力對P做功為mglsinD板對P做功為mglsin答案CD解析對P受力分析，受重力mg、支持力N及斜面給其的摩擦力f，因物體保持與木板相對靜止，則三力合力為零，受力分析如圖。因摩擦力與速度方向始終垂直，故摩擦力對P做功為零，A、B錯(cuò)誤；板對P的作用力為支持力N和摩擦力f，兩個(gè)力的合力與重力大小相等、方向相反，故板對P的作用力做功為mglsin，D正確；根據(jù)動能定理：WGWNWf0，其中Wf0，WGmglsin，故WNmglsin，C正確。7.如圖所示，一輛汽車通過一根繩PQ跨過定滑輪提升井中質(zhì)量為m的物體，繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上。設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦力都忽略不計(jì)。開始時(shí)，車在A處，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H。提升時(shí)車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C，設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為v0，求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體所做的功。答案mv(1)mgH解析設(shè)繩Q端對物體做功為W。由幾何關(guān)系得物體上升高度h(1)H所以物體重力做功WGmgh(1)mgH對物體應(yīng)用動能定理WWGmv20物體與車的速度關(guān)系為vv0cos45°v0解得繩Q端的拉力對物體做的功Wmv(1)mgH。重難點(diǎn)一幾種常見力的做功特點(diǎn)1(多選)以下說法正確的是()A摩擦力可以對物體做正功B摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化，但對物體不做功C作用力與反作用力做功一定相等D一對平衡力做功之和為零答案ABD解析物體與傾斜的傳送帶一起勻速上升時(shí)，靜摩擦力對物體做正功，故A正確；物體在水平方向由靜摩擦力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，靜摩擦力使物體的速度發(fā)生變化，但對物體不做功，故B正確；作用力與反作用力大小相等，但是它們的作用點(diǎn)在各自的力的方向上的位移大小不一定相等，所以做的功也不一定相等，故C錯(cuò)誤；一對平衡力作用在一個(gè)物體上，其作用效果相互抵消，合力為零，則其做功之和為零，故D正確。2關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況，下列說法正確的是()A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功C作用力和反作用力可能都做負(fù)功D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數(shù)和為零答案C解析作用力和反作用力各自做功，沒有必然的聯(lián)系，這兩個(gè)力的大小雖然相等，但作用在兩個(gè)物體上，位移大小不一定相等，力與位移的夾角關(guān)系也不確定，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3如圖所示，豎直向上拋出質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h，上升和下降過程中，空氣阻力的大小均為F，則從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的過程中，重力對小球做的功為多少？空氣阻力對小球做的功為多少？答案02Fh解析小球的位置沒有改變，所以重力做功為0。在上升過程中，空氣阻力方向向下，對小球做負(fù)功，W1Fhcos180°Fh；在下降的過程中，空氣阻力方向向上，還是對小球做負(fù)功，W2Fhcos180°Fh。所以空氣阻力對小球做的總功應(yīng)為它們的代數(shù)和，即WW1W22Fh。重難點(diǎn)二變力做功的計(jì)算4如圖所示，某個(gè)力F10 N作用在半徑為R1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持在任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個(gè)力F做的總功為()A0 B20 J C10 J D10 J答案B解析利用微元法求解拉力F所做的功，可將圓周分成無限多小段，對每一小段，可以認(rèn)為F與位移方向相同，而位移大小與對應(yīng)弧長相同，則力F的總功為力F在各小段所做功的代數(shù)和，即WFF·2R20 J，故B正確。5用鐵錘把釘子釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力F與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是()A(1)d B(1)dC.d D.d答案B解析由動能定理知，鐵錘每次敲釘子時(shí)鐵錘對釘子做的功等于木板對釘子的阻力對釘子做的功，故兩次阻力F對釘子做的功相同，F(xiàn)與釘進(jìn)木板的深度x成正比，作出F­x圖像如圖，F(xiàn)­x圖像與x軸所圍成圖形的面積等于阻力所做的功，設(shè)圖線斜率為k，F(xiàn)0kd，F(xiàn)0kd，由題意得：dF0(F0F0)·(dd)，得：dd，第二次釘子進(jìn)入木板的深度：hdd(1)d，B正確。6靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿x軸正方向運(yùn)動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動到x0處時(shí)拉力F做的功為()A0 B.Fmx0C.Fmx0 D.x答案C解析由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化圖像與橫軸包圍的面積即為F做的功，即WFxFmx0，C正確。7如圖所示，一輛拖車通過光滑定滑輪將一重力大小為G的物體勻速提升，當(dāng)拖車從A點(diǎn)水平移動到B點(diǎn)時(shí)，位移為s，繩子由豎直變?yōu)榕c豎直方向成角，不計(jì)繩重與摩擦，求此過程中拖車對繩子所做的功。答案G解析拖車對繩子做的功等于繩子對重物做的功。以重物為研究對象，由于整個(gè)過程中重物勻速運(yùn)動，所以繩子的拉力大小FTG，重物上升的距離等于滑輪右側(cè)后來的繩長OB減去開始時(shí)的繩長OA：l所以繩子對重物做功WG·lG所以拖車對繩子做的功為G。重難點(diǎn)三瞬時(shí)功率與速度關(guān)系的應(yīng)用8粗糙水平面上的物體在水平拉力作用下運(yùn)動的v ­t圖像如圖所示，則關(guān)于水平拉力F的P­t圖像正確的是()答案B解析由牛頓第二定律可知，物體做勻加速直線運(yùn)動時(shí)間內(nèi)，拉力F大于阻力且恒定，根據(jù)PFv可知，P­t圖像是一條傾斜的直線；物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)間內(nèi)，拉力F等于阻力，根據(jù)PFv可知，P­t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，大小比勻加速時(shí)的最大功率?。还蔅正確、A、C、D錯(cuò)誤。9把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，則下列說法正確的是()A兩小球落地時(shí)速度相同B兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C從開始運(yùn)動至落地，重力對兩小球做的功不同D從開始運(yùn)動至落地，重力對兩小球做功的平均功率PAPB答案D解析根據(jù)動能定理得，mghmv2mv，重力做功相同，初動能相同，則末動能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)Pmgvcos知，落地的速度大小相等，但是A落地時(shí)的速度方向與重力之間有夾角，可知兩球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率不同，故B錯(cuò)誤；從開始拋出到落地，重力做功相同，但是豎直上拋運(yùn)動的時(shí)間大于平拋運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)P知，重力做功的平均功率不同，PAPB，故D正確。10如圖所示，一輛質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在平直公路上行駛，若汽車行駛過程中所受阻力恒為f2.5×103 N，且保持功率為80 kW。求：(1)汽車在運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度；(2)汽車的速度為5 m/s時(shí)的加速度；(3)汽車的加速度為0.75 m/s2時(shí)的速度。答案(1)32 m/s(2)6.75 m/s2(3)20 m/s解析(1)因汽車勻速直線運(yùn)動時(shí)速度最大，由PFvm、Ff解得：vm32 m/s。(2)設(shè)v15 m/s時(shí)牽引力為F1，則PF1v1F1fma解得：a6.75 m/s2。(3)設(shè)a20.75 m/s2時(shí)牽引力為F2，則F2fma2PF2v2解得：v220 m/s。重難點(diǎn)四動能定理與機(jī)車啟動問題綜合11一輛汽車的質(zhì)量為5×103 kg，該汽車從靜止開始以恒定的功率在平直公路上行駛，經(jīng)過40 s，前進(jìn)400 m速度達(dá)到最大值，如果汽車受的阻力始終為車重的0.05倍，問車的最大速度是多少？(取g10 m/s2)答案20 m/s解析設(shè)汽車的最大速度大小為v，則汽車的功率P0.05mgv由動能定理得Pt0.05mgsmv2其中m5×103 kg，t40 s，s400 m解得最大速度v20 m/s。12如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，A、B兩點(diǎn)間距離為d，到B點(diǎn)繩與水平面成的角為角，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的全過程阻力做的功Wf；(2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；(3)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)電動機(jī)拖動纜繩的速度大小v2。答案(1)fd(2)(3)cos解析(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中阻力做功：Wffd。(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電動機(jī)牽引纜繩對小船做功：WPt由動能定理有：WWfmvmv以上三式聯(lián)立解得：v1 。(3)小船運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，由運(yùn)動的分解可知：v2v1cos cos。重難點(diǎn)五整體法和隔離法與動能定理的綜合應(yīng)用13.(多選)如圖所示，電梯總質(zhì)量為M，它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動，當(dāng)上升高度為h時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段過程中，以下說法正確的是()A電梯地板對物體的支持力所做的功等于mv2B電梯地板對物體的支持力所做的功等于mv2mghC鋼索的拉力做的功等于Mv2MghD鋼索的拉力做的功大于Mv2Mgh答案BD解析由動能定理知，對物體有：W地板mghmv2，得W地板mv2mgh，B正確；對電梯和物體整體有：W鋼索MghmghMv2mv2，W鋼索Mv2Mghmghmv2，顯然，鋼索的拉力做的功大于Mv2Mgh，D正確。14.(多選)如圖所示，一塊長木板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物體A?，F(xiàn)以恒力F拉B，結(jié)果A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都前移了一段距離，在此過程中()AF做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力做的功，等于A的動能的增量CA對B的摩擦力所做的功，與B對A的摩擦力所做的功之和為零DF對B做的功與摩擦力對B所做的功之和等于B的動能的增量答案BD解析A所受的合力即為B對A的摩擦力，由動能定理可知B正確；A、B間有一對相互作用的摩擦力，盡管兩摩擦力大小相等，但A、B相對于地面的位移不相等，故兩個(gè)摩擦力做的功之和不為零，故C錯(cuò)誤；對B根據(jù)動能定理有WFWfEkB，D正確；F做的功與兩摩擦力做功之和等于A和B動能的增量，兩摩擦力做功之和不為零，故A錯(cuò)誤。重難點(diǎn)六動能定理與圖像的綜合問題15(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m2 kg的物體以100 J的初動能在粗糙的水平地面上滑行，其動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷正確的是()A物體運(yùn)動的總位移大小為10 mB物體運(yùn)動的加速度大小為10 m/s2C物體運(yùn)動的初速度大小為10 m/sD物體所受的摩擦力大小為10 N答案ACD解析由圖像可知，物體運(yùn)動的總位移為10 m，根據(jù)動能定理得，F(xiàn)fx0Ek0，解得Ff N10 N，故A、D正確；根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動的加速度大小a m/s25 m/s2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Ek0mv得v0 m/s10 m/s，故C正確。16(多選)質(zhì)量為1 kg的物體在粗糙的水平地面上受到一水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動的位移為13 mC前3 m運(yùn)動過程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時(shí)，物體的速度為3 m/s答案ACD解析由Wffx對應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力f2 N，由fmg可得0.2，A正確；由WFFx對應(yīng)圖乙可知，前3 m內(nèi)，拉力F15 N，39 m內(nèi)拉力F22 N，物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2，C正確；由動能定理得WFfxmv2，可得x9 m時(shí)，物體的速度為v3 m/s，D正確；物體的最大位移xm13.5 m，B錯(cuò)誤。17如圖甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2。(1)求滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大??；(2)求滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動的前2 m過程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上摩擦力做的功是多少？答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J解析(1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得F1x1F3x3mgxmv即20×2 J10×1 J0.25×1×10×4 J×1×v解得vB2 m/s。(2)在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at，解得t1 s。(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，有：mgm。對滑塊從B到C的過程，由動能定理得Wmg·2Rmvmv，代入數(shù)值得W5 J。12