2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)18 圓周運動（含解析）

作業(yè)18圓周運動8一、選擇題1(2019年豫南九校聯(lián)考)水平放置的三個不同材料制成的圓輪A、B、C，用不打滑皮帶相連，如圖181所示(俯視圖)，三圓輪的半徑之比為RARBRC321，當(dāng)主動輪C勻速轉(zhuǎn)動時，在三輪的邊緣上分別放置一相同的小物塊(可視為質(zhì)點)，小物塊均恰能相對靜止在各輪的邊緣上，設(shè)小物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，小物塊與輪A、B、C接觸面間的動摩擦因數(shù)分別為A、B、C，圖181A、B、C三輪轉(zhuǎn)動的角速度分別為A、B、C，則()AABC236BABC632CABC123DABC632解析：小物塊與輪的接觸面間的最大靜摩擦力提供向心力，所以向心加速度ag，而a，A、B、C三輪邊緣的線速度大小相同，所以，所以ABC236，由vR可知，所以ABC236，故只有A正確答案：A2(2019年山東煙臺一模)兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上一小球從a端以某一初速度進(jìn)入圓管，并從c端離開圓管則小球由圓管圖182ab進(jìn)入圓管bc后()A線速度變小B.角速度變大C向心加速度變小D小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇蠼馕觯河捎诠艿拦饣?，小球到達(dá)b點后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)vR可知角速度減小，根據(jù)a可知向心加速度減小，根據(jù)Fma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確答案：C3(2019年四川樂山調(diào)考)如圖183所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半，已知重力加速度為g，則()圖183A小球A做勻速圓周運動的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用C小球A受到的合力大小為mgD小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上解析：對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，由向心力關(guān)系可得mgtanm2r，其中tan，r，解得，選項A正確，B錯誤；小球所受合力方向應(yīng)指向圓周運動的圓心，提供向心力，所以合力大小為mgtanmg，選項C、D錯誤答案：A圖1844(2019年浙江嘉興一模)如圖184所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點)()A運動周期之比為54B運動線速度大小之比為11C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514解析：A、B兩點做圓周運動的角速度相等，根據(jù)T知，周期相等，故A錯誤根據(jù)vr知，半徑之比為54，則線速度之比為54，故B錯誤根據(jù)ar2知，半徑之比為54，則向心加速度大小之比為54，故C錯誤根據(jù)Fma知，向心加速度大小之比為54，質(zhì)量之比為67，則合力大小之比為1514，故D正確答案：D圖1855(2019年福建晉江月考)如圖185所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg.當(dāng)AC和BC均拉直時ABC90°，ACB53°，BC1 mABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動當(dāng)小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10 m/s2)()AAC 5 m/s BBC 5 m/sCAC 5.24 m/s DBC 5.24 m/s解析：根據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動時向心力為TBCTACcos53°m，此時設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為TBC2mg，此時TACsin53°mg，即TACmg，說明BC繩先被拉斷；當(dāng)AC繩拉斷時，有TAC2mg，此時由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30°，有TACcos30°m，此時小球轉(zhuǎn)動半徑為Rcos30° m，代入數(shù)值得v5 m/s，故選項B正確答案：B圖1866如圖186所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止下列說法正確的是()A小球A的合力小于小球B的合力B小球A與框架間可能沒有摩擦力C小球B與框架間可能沒有摩擦力D圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力一定增大解析：由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達(dá)式Fmr2，已知兩球質(zhì)量、運動半徑和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A錯誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO軸，故一定存在摩擦力，而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO軸，故B球摩擦力可能為零，故B錯誤，C正確；由于不知道B是否受到摩擦力，故無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力的變化情況，故D錯誤答案：C7.圖187如圖187所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為()A. B.C. D.解析：豎直方向：fmg當(dāng)f為最大靜摩擦力時，剛好不下滑即：fmaxmg又fmaxFN而FNm2R由式解得 ，故D正確答案：D圖1888(2019年綿陽診斷)如圖188所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距離A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力忽略空氣阻力則球B在最高點時()A球B的速度為零B球A的速度大小為C水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg解析：球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA，故B錯誤；B球在最高點時，對桿無彈力，此時A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm解得F1.5mg，故C正確，D錯誤答案：C9(2019年河北三市七校聯(lián)考)如圖189所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在離水平地面高為2L的O點，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達(dá)最高點B處不計空氣阻力，重力加速度為g.若運動到最高點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為()圖189A. B.C. D3解析：小鐵球恰能到達(dá)最高點，即在最高點只有重力提供向心力，設(shè)小鐵球在最高點的速度為v0，由向心力公式和牛頓第二定律可得mg；從B點到落地，設(shè)小鐵球落地的速度大小為v，由動能定理可得3mgLmv2mv，聯(lián)立可得v，故選項C正確，A、B、D錯誤答案：C10(多選)如圖1810所示，在水平轉(zhuǎn)臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B，A、B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自然長度為L，轉(zhuǎn)臺的直徑為2L，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，如果A、B仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁()圖1810A小球A和B具有相同的角速度B小球A和B做圓周運動的半徑之比為12C若小球不與壁相碰，則>D若小球不與壁相碰，則< 解析：A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，故A正確兩球靠彈簧的彈力提供向心力，知兩球向心力大小相等，2mr12mr22，解得r1r212，故B正確轉(zhuǎn)臺的直徑為2L，則r2<L，由mr22k解得<，故C錯誤，D正確答案：ABD圖181111(2019年江西南昌二中月考)(多選)“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動模型已知小球在最低點的初速度為v0，繩長為l，重力加速度為g，則()A當(dāng)v0<時，輕繩始終處于繃緊狀態(tài)B當(dāng)v0>時，小球一定能通過最高點PC小球運動到最高點P時，處于失重狀態(tài)Dv0越大，則在P、Q兩點繩對小球的拉力差越大解析：當(dāng)v0<時，設(shè)小球到達(dá)最高點時的速度為0，則mghmv，所以h<l，可知小球不能到達(dá)與O點等高的N點，輕繩始終處于繃緊狀態(tài)，故A正確；若小球恰好經(jīng)過最高點P，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mvmg·2lmv2，由牛頓第二定律得mgm，所以v0，所以當(dāng)v0>時，小球才能通過最高點P，故B錯誤；小球在最高點時，重力與繩的拉力的合力提供向心力，加速度向下，故處于失重狀態(tài)，故C正確；小球經(jīng)過最低點Q時，受重力和繩的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得F2mgm，小球經(jīng)過最高點P時mgF1m，聯(lián)立解得F2F16mg，與小球的初速度無關(guān)，故D錯誤答案：AC圖181212(多選)如圖1812所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰已知半圓形管道的半徑為R1 m，小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2.則()A小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 mB小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 mC小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N解析：根據(jù)平拋運動的規(guī)律，小球在C點的豎直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan45°3 m/s，則B點與C點的水平距離為xvxt0.9 m，選項A正確，B錯誤；在B點設(shè)管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，負(fù)號表示管道對小球的作用力方向向上，選項C正確，D錯誤答案：AC二、非選擇題13(2019年云南昆明七校調(diào)研)如圖1813所示，一長L0.45 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m0.10 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H0.90 m開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g10 m/s2.圖1813(1)輕繩斷裂后小球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；(2)若OP0.30 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力解析：(1)設(shè)小球運動到B點時的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒定律得mvmgL解得小球運動到B點時的速度大小vB3.0 m/s小球從B點做平拋運動，由運動學(xué)規(guī)律得xvBtyHLgt2解得C點與B點之間的水平距離xvB·0.90 m.(2)若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓運動定律得FmmgmrLOP由以上各式解得Fm7 N.答案：(1)0.90 m(2)7 N圖181414如圖1814所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動，當(dāng)運動到A點時撤去恒力F，小球沿豎直半圓形軌道運動到軌道最高點B點，最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出)已知A、C間的距離為L，重力加速度為g.(1)若軌道半徑為R，求小球到達(dá)半圓形軌道B點時對軌道的壓力大小FN；(2)為使小球能運動到軌道最高點B，求軌道半徑的最大值Rm；(3)軌道半徑R多大時，小球在水平地面上的落點D到A點距離最大？最大距離xm是多少？解析：(1)設(shè)小球到B點速度為v，從C到B根據(jù)動能定理有FL2mgRmv2解得v 在B點，由牛頓第二定律有FNmgm解得FN5mg.(2)小球恰能運動到軌道最高點時，軌道半徑有最大值，則有FN5mg0解得Rm.(3)設(shè)小球平拋運動的時間為t，有2Rgt2解得t 水平位移xvt · 當(dāng)2FL4mgR4mgR時，水平位移最大解得RD到A的最大距離xm.答案：(1)5 mg(2)(3)9