數(shù)學(xué)：141《全稱量詞與存在量詞（一）量詞》PPT課件（新人教選修2-1）

新課標(biāo)人教版課件系列新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)選修選修2-11.4.1全稱量詞與存在量詞（一）量詞教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類量詞。 教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱量詞、存在量詞的概念區(qū)別； 教學(xué)難點(diǎn)：正確使用全稱命題、存在性命題； 課 型：新授課 教學(xué)手段：多媒體請(qǐng)你給下列劃?rùn)M線的地方填上適當(dāng)?shù)脑~ 一 紙； 一 牛； 一 狗； 一 馬； 一 人家； 一 小船 表示人、事物或動(dòng)作的單位的詞稱為量詞 下列命題中含有哪些量詞？ （1）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x20； （2）存在實(shí)數(shù)x，滿足x20； （3）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x220成立； （4）存在有理數(shù)x，使得x220成立； （5）對(duì)于任何自然數(shù)n，有一個(gè)自然數(shù)s 使得 s = n n； （6）有一個(gè)自然數(shù)s 使得對(duì)于所有自然數(shù)n，有 s = n n；全稱量詞、全稱量詞、存在量詞 全稱量詞全稱量詞 “所有”、“任何”、“一切”等。 其表達(dá)的邏輯為：“對(duì)宇宙間的所有事物E來說，E都是F?！?存在量詞存在量詞 “有”、“有的”、“有些”等。 其表達(dá)的邏輯為：“宇宙間至少有一個(gè)事物E，E是F?！?含有量詞的命題通常包括單稱命題、特稱命題和全稱命題三種 : 單稱命題單稱命題：其公式為“（這個(gè)）S是P”。 單稱命題表示個(gè)體，一般不需要量詞標(biāo)志，有時(shí)會(huì)用“這個(gè)”“某個(gè)”等。 在三段論中是作為全稱命題來處理的。 全稱命題全稱命題：其公式為“所有S是P”。 全稱命題，可以用全稱量詞，也可以用“都”等副詞、“人人”等主語(yǔ)重復(fù)的形式來表達(dá)，甚至有時(shí)可以沒有任何的量詞標(biāo)志，如“人類是有智慧的?！比Q量詞、全稱量詞、存在量詞 特稱命題特稱命題 :其公式為“有的S是P”。 特稱命題使用存在量詞，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量詞的命題也稱存在性命題。 M通通常常，將將含含有有變變量量x x的的語(yǔ)語(yǔ)句句用用p p( (x x) )、q q( (x x) )、r r( (x x) )表表示示，變變量量x x的的全全稱稱命命題題“對(duì)對(duì)中中任任意意一一個(gè)個(gè)x x，取取值值范范圍圍有有p p( (x x用用M M表表示示。) )成成立立. .讀讀作作“任任意意x x屬屬于于M M，有有P P( (x x) )成成立立”。 簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為: :x xM M, ,p p( (x x) )例例1 1 判判斷斷下下列列全全稱稱命命題題的的真真假假：1 1）所所有有的的素素?cái)?shù)數(shù)都都是是奇奇數(shù)數(shù)；2,1 1;xR x 2）2）2 23 3）對(duì)對(duì)每每一一個(gè)個(gè)無無理理數(shù)數(shù)x x，x x 也也是是無無理理數(shù)數(shù). .M通通常常，將將含含有有變變量量x x的的語(yǔ)語(yǔ)句句用用p p( (x x) )、q q( (x x) )、r r( (x x) )表表示示，變變量量x x特特稱稱命命題題“存存在在中中的的一一個(gè)個(gè)x x的的取取值值范范圍圍用用，使使p p( (x xM M表表示示。) )成成立立. .讀讀作作“存存在在一一個(gè)個(gè)x x屬屬于于M M，使使P P( (x x) )成成立立”。 簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為: : x xM M, ,p p( (x x) )2 2例1 判斷下列特稱命題的真假：例1 判斷下列特稱命題的真假：1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x +2x+3=0成立；1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x +2x+3=0成立；2）存在兩個(gè)相交平面垂直同一條直線；2）存在兩個(gè)相交平面垂直同一條直線；3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題？ （1）方程2x=5只有一解； （2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； （3）方程2x21=0有實(shí)數(shù)根； （4）沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)； （5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行； （6）集合AB是集合A的子集；例例1判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假:(1) (2) (3)(4)2,xR xx 2,xR xx 2,80 xQ x 2,20 xR x 例例2 2指出下述推理過程的邏輯上的錯(cuò)誤指出下述推理過程的邏輯上的錯(cuò)誤: :第一步：設(shè)第一步：設(shè)a=b，則有，則有a2=ab 第二步：等式兩邊都減去第二步：等式兩邊都減去b2， 得得a2-b2=ab-b2第三步第三步：因式分解得：因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b) 第四步：等式兩邊都除以第四步：等式兩邊都除以a-b得，得，a+b=b第五步：由第五步：由a=b代人得，代人得，2b=b第六步：兩邊都除以第六步：兩邊都除以b得，得，2=1判斷下列語(yǔ)句是不是全稱命題或者存在性命題，如果是，用量詞符號(hào)表達(dá)出來。 （1）中國(guó)的所有江河都注入太平洋； （2）0不能作除數(shù)； （3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)； （4）每一個(gè)向量都有方向；判斷下列特稱命題的真假判斷下列特稱命題的真假 有一個(gè)實(shí)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使使x2+2x+3=0 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線; 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).回顧反思 要判斷一個(gè)存在性命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；要判斷一個(gè)存在性命題為假，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素x，使命題p(x)為假。 要判斷一個(gè)全稱命題為真，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；但要判斷一個(gè)全稱命題為假時(shí)，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為假。