電大 離散數(shù)學 形成性考核冊 作業(yè)(四)答案

編號：時間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟頁碼：第8頁 共8頁離散數(shù)學形成性考核作業(yè)（四）數(shù)理邏輯部分本課程形成性考核作業(yè)共4次，內(nèi)容由中央電大確定、統(tǒng)一布置。本次形考作業(yè)是第四次作業(yè)，大家要認真及時地完成數(shù)理邏輯部分的形考作業(yè)，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。第6章 命題邏輯1判斷下列語句是否為命題，若是命題請指出是簡單命題還是復合命題（1）8能被4整除（2）今天溫度高嗎？（3）今天天氣真好呀！（4）6是整數(shù)當且僅當四邊形有4條邊（5）地球是行星（6）小王是學生，但小李是工人（7）除非下雨，否則他不會去（8）如果他不來，那么會議就不能準時開始解：此題即是教材P.184習題6（A）1（1）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）是命題，（2）、（3）不是命題。其中（1）、（5）是簡單命題，（4）、（6）、（7）、（8）是復合命題。2翻譯成命題公式（1）他不會做此事（2）他去旅游，僅當他有時間（3）小王或小李都會解這個題（4）如果你來，他就不回去（5）沒有人去看展覽（6）他們都是學生（7）他沒有去看電影，而是去觀看了體育比賽（8）如果下雨，那么他就會帶傘解：此題即是教材P.184習題6（A）23設P，Q的真值為1；R，S的真值為0，求命題公式(PQ)RSQ的真值解：此題即是教材P.184習題6（A）4（2）(PQ)真值為1，(PQ)R真值為0，SQ真值為0，從而(PQ)RSQ真值為0。4試證明如下邏輯公式（1） （AB）（BC）C Þ （AC）（2） (PQ)(QR)R ÞØP（此題即是教材P.185習題6（A）5（1）、（4）5試求下列命題公式的主析取范式，主合取范式（1） （P(QR)）(PQ)（2） (PQ)Q（此題即是教材P.185習題6（A）6（2）、（4） 6利用求公式的范式的方法，判斷下列公式是否永真或永假 （2）（PQ）R（此題即是教材P.186習題6（A）7（2）7試證明CD，( CD)H，H(AB)，(AB)(RS)蘊含RS（此題即是教材P.186習題6（A）8）8設P：昨天天晴，Q：前天下雨，則命題“昨天天晴，但前天下雨”可符號化為（ A ） APQ BP Q CPQ DQ P（此題即是教材P.186習題6（B）1）9可以確定下述推理的步驟（ D ）是正確的A（1） PQ P （2） P T（1）IB（1） P Q P （2） Q T（1）IC（1） PQ P （2） P T（1）ID（1） PQ P （2） P T（1）I（此題即是教材P.186習題6（B）3）第7章 謂詞邏輯將下列命題翻譯成謂詞公式(1) 有人能做這件事，但不是所有人都能做。(2) 每個人都不會來。(3) 沒有人能做這件事。(4) 所有的整數(shù)都是實數(shù)。(5) 有些人能去，但不是所有人都能去。(6) 如果每人都這樣做，那么就沒有什么事做不了。(7) 沒有什么非做不可的事。(8) 不是每個人都愿意做這件事。(9) 所有人都需要不斷地努力學習，爭取進步。 (10) 如果x大于y，那么x+4大于y+1。（此題即是教材P.208習題7（A）1）2設謂詞A(x)：x是偶數(shù)，B(x)：x是奇數(shù)，x的取值為1至10之間的正整數(shù)，試求出下列謂詞公式的值（1）（$x）A（x）（$x）B（x）（2）Ø（$x）（A（x）®B（x）（此題即是教材P.208習題7（A）5（2）、（3）3試證明下列公式（1）（" x） A（x）Þ（$x）A（x）（2）（$x）（P（x）R（x）Þ （$x）P（x）（$x）R（x）（3）Ø（$x）A（x）BÞ（"x）（A（x）B）（此題即是教材P.209習題7（A）9（1）、（3）、（5）4試證明（"x）（ØP（x）R（x）,（"x）ØR（x）可邏輯推出（$x）P（x）（此題即是教材P.209習題7（A）10）5設A（x）：x是人，B（x）：x犯錯誤，則命題“沒有不犯錯誤的人”可符號化為（D ） A("x)(A(x)B(x) B(x)(A(x) B(x)C($x)(A(x)B(x) D(x)(A(x）B(x）（此題即是教材P.209習題7（B）1）6可以確定下述謂詞推理的步驟（ A ）是正確的A （1） （"x）P（x） P （2） P（a） US（1） （3） （$x）P（x） ES（2）B （1） （$x）P（x） P （2） P（a） ES（1） （3） （"x）P（x） US（2）C （1） P（a） P （2） （"x）P（x） US（1）D （1） P（a） P （2） （"a）P（a） US（1）（此題即是教材P.209習題7（B）3）第 8 頁 共 8 頁