2018年山東臨沂中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

2018年山東臨沂中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（3分）（2018臨沂）在實數(shù)3，1，0，1中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D12（3分）（2018臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人3（3分）（2018臨沂）如圖，ABCD，D=42，CBA=64，則CBD的度數(shù)是（）A42B64C74D1064（3分）（2018臨沂）一元二次方程y2y34=0配方后可化為（）A（y+12）2=1B（y12）2=1C（y+12）2=34D（y12）2=345（3分）（2018臨沂）不等式組&1-2x3&x+122的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A5B4C3D26（3分）（2018臨沂）如圖利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m7（3分）（2018臨沂）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B（12+）cm2C6cm2D8cm28（3分）（2018臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（）A13B14C16D199（3分）（2018臨沂）如表是某公司員工月收入的資料月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)和眾數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C中位數(shù)和眾數(shù)D平均數(shù)和方差10（3分）（2018臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是（）A5000x+1=5000(1-20%)xB5000x+1=5000(1+20%)xC5000x-1=5000(1-20%)xD5000x-1=5000(1+20%)x11（3分）（2018臨沂）如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是（）A32B2C22D1012（3分）（2018臨沂）如圖，正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0xl13（3分）（2018臨沂）如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點則下列說法：若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；若ACBD，則四邊形EFGH為菱形；若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D414（3分）（2018臨沂）一列自然數(shù)0，1，2，3，100依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于21時，原數(shù)等于30D當(dāng)原數(shù)取50時，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分)15（3分）（2018襄陽）計算：|12|= 16（3分）（2018臨沂）已知m+n=mn，則（m1）（n1）= 17（3分）（2018臨沂）如圖，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC則BD= 18（3分）（2018臨沂）如圖在ABC中，A=60，BC=5cm能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm19（3分）（2018臨沂）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進行說明：設(shè)0.7=x，由0.7=0.7777可知，l0x=7.7777，所以l0xx=7，解方程，得x=79，于是得0.7=79將0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是 三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（7分）（2018臨沂）計算：（x+2x2-2xx-1x2-4x+4）x-4x21（7分）（2018臨沂）某地某月120日中午12時的氣溫（單位：）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12x17317x22 22x27 27x322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況22（7分）（2018臨沂）如圖，有一個三角形的鋼架ABC，A=30，C=45，AC=2（3+1）m請計算說明，工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1m的圓形門？23（9分）（2018臨沂）如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D，OB與O相交于點E（1）求證：AC是O的切線；（2）若BD=3，BE=1求陰影部分的面積24（9分）（2018臨沂）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，求：（1）點Q的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度25（11分）（2018臨沂）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形AEFG（1）如圖，當(dāng)點E在BD上時求證：FD=CD；（2）當(dāng)為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由26（13分）（2018臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，點B的坐標(biāo)為（1，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=12DE求點P的坐標(biāo)；在直線PD上是否存在點M，使ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（3分）（2018臨沂）在實數(shù)3，1，0，1中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D1【考點】2A：實數(shù)大小比較【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進行比較大小，再找出最小的數(shù)【解答】解：3101，最小的是3故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小的原則解答2（3分）（2018臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1100萬=1.1107，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2018臨沂）如圖，ABCD，D=42，CBA=64，則CBD的度數(shù)是（）A42B64C74D106【考點】JA：平行線的性質(zhì)【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計算即可；【解答】解：ABCD，ABC=C=64，在BCD中，CBD=180CD=1806442=74，故選：C【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題4（3分）（2018臨沂）一元二次方程y2y34=0配方后可化為（）A（y+12）2=1B（y12）2=1C（y+12）2=34D（y12）2=34【考點】A6：解一元二次方程配方法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【解答】解：y2y34=0y2y=34y2y+14=1（y12）2=1故選：B【點評】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）（2018臨沂）不等式組&1-2x3&x+122的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A5B4C3D2【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】11 ：計算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】先解不等式組得到1x3，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)【解答】解：解不等式12x3，得：x1，解不等式x+122，得：x3，則不等式組的解集為1x3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個，故選：C【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解6（3分）（2018臨沂）如圖利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【考點】SA：相似三角形的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先證明ABEACD，則利用相似三角形的性質(zhì)得1.61.6+12.4=1.2CD，然后利用比例性質(zhì)求出CD即可【解答】解：EBCD，ABEACD，ABAC=BECD，即1.61.6+12.4=1.2CD，CD=10.5（米）故選：B【點評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度7（3分）（2018臨沂）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B（12+）cm2C6cm2D8cm2【考點】U3：由三視圖判斷幾何體；I4：幾何體的表面積【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積【解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是22=1cm，高是3cm所以該幾何體的側(cè)面積為213=6（cm2）故選：C【點評】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體8（3分）（2018臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（）A13B14C16D19【考點】X6：列表法與樹狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式取出答案【解答】解：如圖所示：，一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是：19故選：D【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵9（3分）（2018臨沂）如表是某公司員工月收入的資料月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)和眾數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C中位數(shù)和眾數(shù)D平均數(shù)和方差【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇【專題】1 ：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進行比較即可【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；因為公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；故選：C【點評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)10（3分）（2018臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是（）A5000x+1=5000(1-20%)xB5000x+1=5000(1+20%)xC5000x-1=5000(1-20%)xD5000x-1=5000(1+20%)x【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程【專題】12 ：應(yīng)用題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據(jù)“銷售數(shù)量與去年一整年的相同”可列方程【解答】解：設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據(jù)題意，得：5000x+1=5000(1-20%)x，故選：A【點評】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系11（3分）（2018臨沂）如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是（）A32B2C22D10【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】553：圖形的全等【分析】根據(jù)條件可以得出E=ADC=90，進而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值【解答】解：BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90BCE+ACD=90，EBC=DCA在CEB和ADC中，&E=ADC&EBC=DCA&BC=AC，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3DE=ECCD=31=2故選：B【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會正確尋找全等三角形，屬于中考常考題型12（3分）（2018臨沂）如圖，正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0xl【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍【解答】解：正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為1B點的橫坐標(biāo)為：1，故當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是：x1或0xl故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確得出B點橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵13（3分）（2018臨沂）如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點則下列說法：若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；若ACBD，則四邊形EFGH為菱形；若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】LN：中點四邊形；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)；LD：矩形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時，中點四邊形是菱形，當(dāng)對角線ACBD時，中點四邊形是矩形，當(dāng)對角線AC=BD，且ACBD時，中點四邊形是正方形，【解答】解：因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時，中點四邊形是菱形，當(dāng)對角線ACBD時，中點四邊形是矩形，當(dāng)對角線AC=BD，且ACBD時，中點四邊形是正方形，故選項正確，故選：A【點評】本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是記住一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時，中點四邊形是菱形，當(dāng)對角線ACBD時，中點四邊形是矩形，當(dāng)對角線AC=BD，且ACBD時，中點四邊形是正方形14（3分）（2018臨沂）一列自然數(shù)0，1，2，3，100依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于21時，原數(shù)等于30D當(dāng)原數(shù)取50時，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】33 ：函數(shù)思想；535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】設(shè)出原數(shù)，表示出新數(shù)，利用解方程和函數(shù)性質(zhì)即可求解【解答】解：設(shè)原數(shù)為a，則新數(shù)為1100a2，設(shè)新數(shù)與原數(shù)的差為y則y=a1100a2=1100a2+a易得，當(dāng)a=0時，y=0，則A錯誤11000當(dāng)a=b2a=-12(-1100)=50時，y有最大值B錯誤，A正確當(dāng)y=21時，1100a2+a=21解得a1=30，a2=70，則C錯誤故選：D【點評】本題以規(guī)律探究為背景，綜合考查二次函數(shù)性質(zhì)和解一元二次方程，解題時要注意將數(shù)字規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分)15（3分）（2018襄陽）計算：|12|=21【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：|2|=21故答案為：21【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對值的性質(zhì)16（3分）（2018臨沂）已知m+n=mn，則（m1）（n1）=1【考點】4J：整式的混合運算化簡求值【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號，然后整體代值計算【解答】解：（m1）（n1）=mn（m+n）+1，m+n=mn，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=1，故答案為1【點評】本題主要考查了整式的化簡求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式的運算法則，此題難度不大17（3分）（2018臨沂）如圖，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC則BD=413【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】由BCAC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的長，得出OA長，然后由勾股定理求得OB的長即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=6，OB=D，OA=OC，ACBC，AC=AB2-BC2=8，OC=4，OB=OC2+BC2=213，BD=2OB=413故答案為：413【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18（3分）（2018臨沂）如圖在ABC中，A=60，BC=5cm能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是1033cm【考點】MA：三角形的外接圓與外心【專題】17 ：推理填空題【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)圓的相關(guān)知識即可求得ABC外接圓的直徑，本題得以解決【解答】解：設(shè)圓的圓心為點O，能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓是ABC的外接圓，在ABC中，A=60，BC=5cm，BOC=120，作ODBC于點D，則ODB=90，BOD=60，BD=52，OBD=30，OB=52sin60，得OB=533，2OB=1033，即ABC外接圓的直徑是1033cm，故答案為：1033【點評】本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19（3分）（2018臨沂）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進行說明：設(shè)0.7=x，由0.7=0.7777可知，l0x=7.7777，所以l0xx=7，解方程，得x=79，于是得0.7=79將0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是411【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用【專題】34 ：方程思想；521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】設(shè)0.36=x，則36.36=100x，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)0.36=x，則36.36=100x，100xx=36，解得：x=411故答案為：411【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（7分）（2018臨沂）計算：（x+2x2-2xx-1x2-4x+4）x-4x【考點】6C：分式的混合運算【專題】11 ：計算題【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可【解答】解：原式=x+2x(x-2)x-1(x-2)2xx-4=(x+2)(x-2)-x(x-1)x(x-2)2xx-4=x-4x(x-2)2xx-4=1(x-2)2【點評】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式21（7分）（2018臨沂）某地某月120日中午12時的氣溫（單位：）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12x17317x221022x27527x322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V7：頻數(shù)（率）分布表【專題】1 ：常規(guī)題型；541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；（2）由以上所得表格補全圖形即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得【解答】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12x17317x221022x27527x322（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17x22時天數(shù)最多，有10天【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（7分）（2018臨沂）如圖，有一個三角形的鋼架ABC，A=30，C=45，AC=2（3+1）m請計算說明，工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1m的圓形門？【考點】M3：垂徑定理的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】過B作BDAC于D，解直角三角形求出AD=3xm，CD=BD=xm，得出方程，求出方程的解即可【解答】解：工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1m的圓形門，理由是：過B作BDAC于D，ABBD，BCBD，ACAB，求出DB長和2.1m比較即可，設(shè)BD=xm，A=30，C=45，DC=BD=xm，AD=3BD=3xm，AC=2（3+1）m，x+3x=2（3+1），x=2，即BD=2m2.1m，工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1m的圓形門【點評】本題考查了解直角三角形，解一元一次方程等知識點，能正確求出BD的長是解此題的關(guān)鍵23（9分）（2018臨沂）如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D，OB與O相交于點E（1）求證：AC是O的切線；（2）若BD=3，BE=1求陰影部分的面積【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【專題】11 ：計算題【分析】（1）連接OD，作OFAC于F，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AOBC，AO平分BAC，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ODAB，然后利用角平分線的性質(zhì)得到OF=OD，從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為r，則OD=OE=r，利用勾股定理得到r2+（3）2=（r+1）2，解得r=1，則OD=1，OB=2，利用含30度的直角三角三邊的關(guān)系得到B=30，BOD=60，則AOD=30，于是可計算出AD=33OD=33，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=2SAODS扇形DOF進行計算【解答】（1）證明：連接OD，作OFAC于F，如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，AOBC，AO平分BAC，AB與O相切于點D，ODAB，而OFAC，OF=OD，AC是O的切線；（2）解：在RtBOD中，設(shè)O的半徑為r，則OD=OE=r，r2+（3）2=（r+1）2，解得r=1，OD=1，OB=2，B=30，BOD=60，AOD=30，在RtAOD中，AD=33OD=33，陰影部分的面積=2SAODS扇形DOF=2121336012360=336【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”也考查了等腰三角形的性質(zhì)24（9分）（2018臨沂）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，求：（1）點Q的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）兩人相向而行，當(dāng)相遇時y=0本題可解；（2）分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到B用23小時，乙走這段路程用1小時，依此可列方程【解答】解：（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b把已知點P（0，10），（14，152）代入得&152=14k+b&b=10解得：&k=-10&b=10y=10x+10當(dāng)y=0時，x=1點Q的坐標(biāo)為（1，0）點Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h由已知第53小時時，甲到B地，則乙走1小時路程，甲走531=23小時&a+b=10&b=23a&a=6&b=4甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h【點評】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義同時，要分析出各個階段的路程關(guān)系，并列出方程25（11分）（2018臨沂）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形AEFG（1）如圖，當(dāng)點E在BD上時求證：FD=CD；（2）當(dāng)為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】（1）先運用SAS判定AEGRtFDG，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)DAG=60，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE=AB，AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD，AEB=ABE，又ABE+GDE=90=AEB+DEG，EDG=DEG，DG=EG，F(xiàn)G=AG，又DGF=EGA，AEGRtFDG（SAS），DF=AE，又AE=AB=CD，CD=DF；（2）如圖，當(dāng)GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GC=GB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AM=BH=12AD=12AG，GM垂直平分AD，GD=GA=DA，ADG是等邊三角形，DAG=60，旋轉(zhuǎn)角=60；當(dāng)點G在AD左側(cè)時，同理可得ADG是等邊三角形，DAG=60，旋轉(zhuǎn)角=36060=300【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角26（13分）（2018臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，點B的坐標(biāo)為（1，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=12DE求點P的坐標(biāo)；在直線PD上是否存在點M，使ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【專題】16 ：壓軸題【分析】（1）先根據(jù)已知求點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）先得AB的解析式為：y=2x+2，根據(jù)PDx軸，設(shè)P（x，x23x+4），則E（x，2x+2），根據(jù)PE=12DE，列方程可得P的坐標(biāo)；先設(shè)點M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點距離公式可得AB，AM，BM的長，分三種情況：ABM為直角三角形時，分別以A、B、M為直角頂點時，利用勾股定理列方程可得點M的坐標(biāo)【解答】解：（1）B（1，0），OB=1，OC=2OB=2，C（2，0），RtABC中，tanABC=2，ACBC=2，AC3=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：&-4-2b+c=6&-1+b+c=0，解得：&b=-3&c=4，拋物線的解析式為：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=2x+2，設(shè)P（x，x23x+4），則E（x，2x+2），PE=12DE，x23x+4（2x+2）=12（2x+2），x=1（舍）或1，P（1，6）；M在直線PD上，且P（1，6），設(shè)M（1，y），AM2=（1+2）2+（y6）2=1+（y6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三種情況：i）當(dāng)AMB=90時，有AM2+BM2=AB2，1+（y6）2+4+y2=45，解得：y=311，M（1，3+11）或（1，311）；ii）當(dāng)ABM=90時，有AB2+BM2=AM2，45+4+y2=1+（y6）2，y=1，M（1，1），iii）當(dāng)BAM=90時，有AM2+AB2=BM2，1+（y6）2+45=4+y2，y=132，M（1，132）；綜上所述，點M的坐標(biāo)為：M（1，3+11）或（1，311）或（1，1）或（1，132）【點評】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度和勾股定理的運用，直角三角形的判定等知識此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用第46頁（共46頁）