寧波市2015年普通高中保送生考試指南數(shù)學(xué)部分及樣卷(含答案).doc

寧波市2015年普通高中保送生考試指南（數(shù)學(xué)部分）寧波市2015年普通高中保送生考試指南（數(shù)學(xué)科學(xué)）根據(jù)中華人民共和國(guó)教育部制定的課程標(biāo)準(zhǔn)、浙江教育出版社出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)、華東師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書科學(xué)（含配套的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)練習(xí)冊(cè)）以及寧波市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明，結(jié)合寧波市保送生測(cè)試的具體要求制定而成。數(shù)學(xué)科學(xué)合卷，考試形式為閉卷筆試。考試時(shí)間100分鐘，卷面分值150分（數(shù)學(xué)75分，科學(xué)75分）。整卷難度0.65。數(shù)學(xué)與科學(xué)全部不能使用計(jì)算器。第部分 數(shù)學(xué)一、考試范圍和要求(一)考試范圍義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）規(guī)定的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中七至九年級(jí)的基本內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分，詳見考試目標(biāo)。(二)考試要求數(shù)學(xué)考試著重考查七至九年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)思考與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，結(jié)合具體情境考查對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度方面培養(yǎng)的效果，如對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好；克服困難的意志和信心；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；認(rèn)真勤奮、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣；嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)考試對(duì)知識(shí)與技能、過程與方法的掌握程度的要求從低到高分為三個(gè)層次，用“了解經(jīng)歷”、“理解體驗(yàn)”、“運(yùn)用探索”來界定，并依次用a、b、c表示，其含義如下：a能從具體實(shí)例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象；在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。b能描述對(duì)象的特征和由來；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系；參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。c能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中；能綜合已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。 (三)命題要求數(shù)學(xué)保送生考試命題應(yīng)嚴(yán)格遵循教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）七至九年級(jí)的內(nèi)容和要求：1重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，考查內(nèi)容盡可能全面并突出重點(diǎn)。注重通性通法，淡化特殊技巧。2適度考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析、解決問題的能力，適當(dāng)考查發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。試題設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)時(shí)代要求、貼近生活實(shí)際，避免非數(shù)學(xué)本質(zhì)的、似是而非的試題。3重視對(duì)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囶}考查學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，應(yīng)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、應(yīng)用演繹推理證明結(jié)論的能力。4試題的情境設(shè)計(jì)力求背景公平，試題的設(shè)問方式力求多樣?？刹捎梦淖?、符號(hào)、圖形、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題條件，讓學(xué)生通過閱讀，理解其中的數(shù)量關(guān)系或圖形的位置關(guān)系，經(jīng)過適當(dāng)?shù)耐评怼⑴袛嗷蛱剿髌渲械囊?guī)律解決相關(guān)問題。5試題的考查要求應(yīng)有層次，要設(shè)計(jì)一定量適度綜合、適度開放，并有一定探索性要求的試題，使不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生均有機(jī)會(huì)發(fā)揮自己的真實(shí)水平。6試題的表述力求科學(xué)、規(guī)范、簡(jiǎn)潔、無歧義。7試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)盡可能按照學(xué)生不同的解題思路的思維水平進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)，兼顧結(jié)果和過程。二、試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu) 內(nèi)容比例考試內(nèi)容分布數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐（課題學(xué)習(xí)）約占40%約占40%約占15%約占5%考試要求分布要求a要求b要求c約占25%約占40%約占35%試題類型分布選擇題填空題解答題約占33%約占27%約占40%試題難度分布容易題(難度系數(shù)0.8以上)稍難題(難度系數(shù)0.50.8)較難題(難度系數(shù)0.5以下)約占45%約占35%約占20%三、考試目標(biāo)分“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。（一）數(shù)與代數(shù)考試內(nèi)容考試要求有理數(shù)1.有理數(shù)的意義理解有理數(shù)的意義能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)能比較有理數(shù)的大小bbb2.有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義 知道|a|的含義（a表示有理數(shù)） 掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法bcb3.有理數(shù)的運(yùn)算理解乘方的意義掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題bccc實(shí)數(shù)4.平方根、算術(shù)平方根與立方根了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念會(huì)用根號(hào)表示平方根、算術(shù)平方根和立方根了解開方與乘方互為逆運(yùn)算用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根ababb5.實(shí)數(shù)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值abc6.無理數(shù)的估計(jì)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值cac7.二次根式了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算aab考試內(nèi)容考試要求代數(shù)式8代數(shù)式進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義能用代數(shù)式表示具體問題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系會(huì)求代數(shù)式的值能根據(jù)特定問題選擇數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算bccc整式9整式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)理解整式的概念abb10整式的運(yùn)算掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算bcc11乘法公式能推導(dǎo)乘法公式（a+b)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22ab+b2了解上述乘法公式的幾何背景能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算bac12因式分解能用提取公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）能用公式法進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))cc分式13分式了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分ac14分式的運(yùn)算能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算c方程與方程組15方程能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程掌握等式的基本性質(zhì)能解一元一次方程能解可化為一元一次方程的分式方程理解配方法能用配方法、公式法、因式分解法、開平方法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理cacccbcbc考試內(nèi)容考試要求方程與方程組16方程組能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組掌握代入消元法和加減消元法能解二元一次方程組cbc不等式與不等式組17不等式的意義與性質(zhì)結(jié)合具體問題，了解不等式的意義探索不等式的基本性質(zhì)ac18解不等式、不等式組能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集cc19一元一次不等式的應(yīng)用能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題c函數(shù)20函數(shù)及其表示法探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析cabc21函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍會(huì)求函數(shù)值cc22函數(shù)關(guān)系及其意義能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論cc一次函數(shù)23一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式能畫出一次函數(shù)的圖象根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）探索并理解k>0和k0時(shí)，圖象的變化情況理解正比例函數(shù)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題bccbcbbc反比例函數(shù)24反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式能畫出反比例函數(shù)的圖象根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=（k0）探索并理解k>0和k0時(shí)，圖象的變化情況 用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題bcbcc二次函數(shù)25二次函數(shù)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象通過圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向和對(duì)稱軸 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題bbccbc（二）圖形與幾何考試內(nèi)容考試要求點(diǎn)線面26點(diǎn)、線、面了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短理解兩點(diǎn)之間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)之間的距離abccb角27角理解角的概念能比較角的大小會(huì)計(jì)算角的和、差認(rèn)識(shí)度、分、秒會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算bbbab相交線與平行線28相交線理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)理解垂線、垂線段等概念能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離掌握基本事實(shí)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直bcbbbc29平行線識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角理解平行線概念掌握基本事實(shí)：同位角相等，兩直線平行掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行掌握平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線探索并證明平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)),兩直線平行探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 了解平行于同一條直線的兩條直線平行abcccbcca三角形30三角形理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念了解三角形的穩(wěn)定性探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊了解三角形重心的概念bacca31全等三角形理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角掌握判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)基本事實(shí)（SAS,ASA,SSS)證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（AAS)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上理解線段垂直平分線的概念探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上bcccbc32等腰三角形了解等腰三角形的概念探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形acccc33直角三角形了解直角三角形的概念探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形探索勾股定理及其逆定理能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理accccc多邊形34多邊形了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式ac35平行四邊形理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系了解四邊形的不穩(wěn)定性探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形探索并證明矩形、菱形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直探索并證明矩形、菱形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形探索并證明正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)了解平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離 探索并證明三角形中位線定理bacccccbc圓36圓的基本性質(zhì)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角等概念了解等圓、等弧的概念探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知道三角形的內(nèi)心和外心baccb37點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系了解直線與圓的位置關(guān)系掌握切線的概念探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線babcb38圓的弧長(zhǎng)與扇形面積計(jì)算、正多邊形與圓會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系ba尺規(guī)作圖39尺規(guī)作圖能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線會(huì)利用基本作圖作三角形；已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形會(huì)利用基本作圖完成過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法bbbb定義、命題、定理40定義、命題、定理通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論了解原命題及其逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立知道證明的意義和證明的必要性、證明要合乎邏輯、證明的過程可以有不同的表達(dá)形式會(huì)綜合法證明的格式了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義abaabaa圖形的變化41圖形的軸對(duì)稱通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念和軸對(duì)稱圖形的概念探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形accca42圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等探索中心對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形aac cca43圖形的平移通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移探索平移的基本性質(zhì)：兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上）且相等認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)acac44圖形的相似了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似了解相似多邊形和相似比掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題abacaab45銳角三角函數(shù)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA)知道30,45,60角的三角函數(shù)值能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題cac46圖形的投影會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型通過實(shí)例，了解視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用bbba圖形與坐標(biāo)47坐標(biāo)與圖形位置結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念能畫出平面直角坐標(biāo)系在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置bbbccbc48坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化ccc（三）統(tǒng)計(jì)與概率考試內(nèi)容考試要求抽樣與數(shù)據(jù)分析49數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)了解數(shù)據(jù)處理的過程能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)aab50抽樣體會(huì)抽樣的必要性通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體會(huì)樣本與總體的關(guān)系bab51統(tǒng)計(jì)圖表會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)通過實(shí)例了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息bcaac52數(shù)據(jù)分析理解平均數(shù)的意義能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)bcbbc事件的概率53概率能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果了解事件的概率知道通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率caa（四)綜合與實(shí)踐1.結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，嘗試發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。2.會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。寧波市2015年普通高中保送生考試?yán)恚〝?shù)學(xué)部分）姓名_就讀初中_中考報(bào)名序號(hào)_考生須知1整卷共8頁，分兩個(gè)部分，第部分?jǐn)?shù)學(xué)有3個(gè)大題，共11個(gè)小題，滿分75分；第部分科學(xué)有3個(gè)大題，共12個(gè)小題，滿分75分。整卷考試時(shí)間為100分鐘。2答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3請(qǐng)將姓名、就讀初中、中考報(bào)名序號(hào)填寫在規(guī)定位置上。 第部分 數(shù)學(xué)一、選擇題（共5題，每題5分，共25分）1. 方程|x+1|+|x-5|=6的整數(shù)解有( ) A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.無窮多個(gè)2若，則的值是（ ）（第3題圖）A3 B-1 C1 D33如圖，已知ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為 （ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 4如圖，標(biāo)有數(shù)字的正方形與標(biāo)有字母A，B，C，D的正方形大小均相同現(xiàn)從標(biāo)有數(shù)字的9個(gè)正方形中等可能的任選一個(gè)，則所選正方形與標(biāo)有字母的正方形所組成的圖形恰可以是一個(gè)無蓋的正方體的表面展開圖，且沒有蓋的一面恰好與標(biāo)有字母“A”的一面相對(duì)的概率為 （ ）（第4題圖）(A) (B) (C) (D) 5一列數(shù)，具有下面的規(guī)律，若，則的值為（）A.1 B.6 C.9 D.19二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6若令，則_7已知是關(guān)于的一元二次方程的解，則_（第9題圖）8若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，則_9如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑， 與相交于點(diǎn)，則的半徑為_三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10如圖，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)在內(nèi)部，且滿足，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍（第10題圖）11一個(gè)二次函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若此二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)分別為（在的左邊），與軸的交點(diǎn)為，在此二次函數(shù)的圖象上與軸上分別找一點(diǎn)(點(diǎn)不同于點(diǎn))，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（第11題圖）寧波市2015年普通高中保送生考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)部分）第部分 數(shù)學(xué)一、1 選擇題（共5題，每題5分，共25分）1C 2A 3D 4B 5 B二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6 7 17 8 9 三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10解：連結(jié)，（1）因?yàn)?，所以所以又?所以 2分 4分在中，所以在中，所以 7分（2）解：因?yàn)?，因?yàn)?9分而，所以即又，所以從而 12分當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，過作交于點(diǎn)設(shè)，則所以，得所以的取值范圍為 15分 （或也可以利用解出的范圍為）11解：（1）兩邊平方得， 所以二次函數(shù)為 5分（2）令，得所以，即得又令，得，得因?yàn)樗允且詾橹苯堑闹苯侨切?因?yàn)椴豢赡転橹苯?8分由題意可得，或 作軸，為垂足，設(shè)，則因?yàn)?，而與總是相似的若，則所以，即所以因?yàn)?，所以或所以?11分 若，則所以，即所以因?yàn)?，所以或又D不同于點(diǎn)，所以 15分綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或