模式識別試題.doc

模式識別試題答案（A卷）一、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1、影響層次聚類算法結(jié)果的主要因素有（ 計算模式距離的測度、（聚類準(zhǔn)則、類間距離門限、預(yù)定的類別數(shù)目）。2、歐式距離具有（ 1、2 ）；馬式距離具有（ 1、2、3、4 ）。 （1）平移不變性（2）旋轉(zhuǎn)不變性（3）尺度縮放不變性（4）不受量綱影響的特性3、線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小的幾何意義是（正（負(fù)）表示樣本點(diǎn)位于判別界面法向量指向的正（負(fù)）半空間中；絕對值正比于樣本點(diǎn)到判別界面的距離。）。4、感知器算法 1 。（1）只適用于線性可分的情況；（2）線性可分、不可分都適用。5、積累勢函數(shù)法較之于H-K算法的優(yōu)點(diǎn)是（該方法可用于非線性可分情況（也可用于線性可分情況） ）；位勢函數(shù)K(x,xk)與積累位勢函數(shù)K(x)的關(guān)系為（）。 6、在統(tǒng)計模式分類問題中，聶曼-皮爾遜判決準(zhǔn)則主要用于（ 某一種判決錯誤較另一種判決錯誤更為重要）情況；最小最大判決準(zhǔn)則主要用于（ 先驗概率未知的）情況。7、“特征個數(shù)越多越有利于分類”這種說法正確嗎？（ 錯誤 ）。特征選擇的主要目的是（從n個特征中選出最有利于分類的的m個特征（m<n），以降低特征維數(shù)）。一般在（ 可分性判據(jù)對特征個數(shù)具有單調(diào)性）和（ Cnm>>n ）的條件下，可以使用分支定界法以減少計算量。8、 散度Jij越大，說明wi類模式與wj類模式的分布（差別越大）；當(dāng)wi類模式與wj類模式的分布相同時，Jij=（0）。9、 已知有限狀態(tài)自動機(jī)Af=(，Q，d，q0，F(xiàn))，=0，1；Q=q0，q1；d：d(q0，0)= q1，d(q0，1)= q1，d(q1，0)=q0，d(q1，1)=q0；q0=q0；F=q0?，F(xiàn)有輸入字符串：(a) 00011101011，(b) 1100110011，(c) 101100111000，(d)0010011，試問，用Af對上述字符串進(jìn)行分類的結(jié)果為（ 1:a,d;2:b,c ）。二、（15分）在目標(biāo)識別中，假定類型w1為敵方目標(biāo)，類型w2為誘餌（假目標(biāo)），已知先驗概率P(w1)=0.2和P(w2)=0.8，類概率密度函數(shù)如下： x 0 x < 1 x - 1 1 x < 2 p(x|w1)= 2 - x1 x 2 p(x|w2)= 3 - x 2 x 3 0 其它 0 其它（1）求貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則下的判決域，并判斷樣本x=1.5屬于哪一類（2）求總錯誤概率P(e)；（3）假設(shè)正確判斷的損失l11=l22=0，誤判損失分別為l12和l21，若采用最小損失判決準(zhǔn)則，l12和l21滿足怎樣的關(guān)系時，會使上述對x=1.5的判斷相反？解：（1）應(yīng)用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則如果 則判 得 l12(1.5)=1 < =4，故 x=1.5屬于w2 。 （2）P(e)=0.08 (3) 兩類問題的最小損失準(zhǔn)則的似然比形式的判決規(guī)則為：如果 則判 帶入x=1.5得到 l124l21三、（10分）二維兩類問題，已知第一類1=三角形ABC，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(2,1),(3,2)；其它區(qū)域為第二類2。試設(shè)計一個能對其正確分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。解：三角形ABC三條邊的方程：(y-3)/(x-1)=(y-1)/(x-2) => d1(x,y)=2x+y-5=0(y-1)/(x-2)=(y-2)/(x-3) => d2(x,y)=-x+y+1=0(y-3)/(x-1)=(y-2)/(x-3) => d3(x,y)=-x-2y+7=0故1=(x,y)|(2x+y-5>0)(-x+y+1>0) (-x-2y+7>0)可取有三個神經(jīng)元的單隱含層網(wǎng)絡(luò)，隱含層到輸出神經(jīng)元權(quán)值為1，輸出神經(jīng)元閥值取為2.5即可。 四、 （15分）（1）試給出c-均值算法的算法流程圖；（2）試證明c-均值算法可使誤差平方和準(zhǔn)則最小。其中，k是迭代次數(shù)；是的樣本均值。 解：（1）框圖中給出以下基本步驟： 1、任選個模式特征矢量作為初始聚類中心。 2、 將待分類的模式特征矢量集中的模式逐個按最小距離原則分劃給類中的某一類。 3、 計算重新分類后的各類心。4、如果任一類的類心改變，則轉(zhuǎn)至；否則結(jié)束。（2）設(shè)某樣本從聚類移至聚類中，移出后的集合記為，移入后的集合記為。設(shè)和所含樣本數(shù)分別為和，聚類、和的均矢分別為、和，顯然有 （1） （2） 而這兩個新的聚類的類內(nèi)歐氏距離(平方)和與原來的兩個聚類的類內(nèi)歐氏距離(平方)和的關(guān)系是 （3） （4） 當(dāng)距比距更近時，使得 （5） 由式(3)、(4及(5)可知，將分劃給類可使J變小。這說明在分類問題中不斷地計算新分劃的各類的類心，并按最小距離原則歸類可使J值減至極小值。