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全國新課標(biāo)屆高三考前沖刺數(shù)學(xué)文科試題(二)含答案.doc

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全國新課標(biāo)屆高三考前沖刺數(shù)學(xué)文科試題(二)含答案.doc

全國卷文科數(shù)學(xué)模擬試題二第卷一 選擇題:本題共12題,每小題5分,共60.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有且只有一個是正確的.1.若 則( ). 2.,則“”是“”的 ( )A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充分必要條件 D 既非充分也非必要條件3.有能力互異的3人應(yīng)聘同一公司,他們按照報(bào)名順序依次接受面試,經(jīng)理決定“不錄用第一個接受面試的人,如果第二個接受面試的人比第一個能力強(qiáng),就錄用第二個人,否則就錄用第三個人”,記公司錄用到能力最強(qiáng)的人的概率為,錄用到能力最弱的人的概率為,則 4.2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如右圖所示下列函數(shù)模型中,最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是( )A BC D5執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數(shù)( ); ; 則輸出函數(shù)的序號為( )(A) (B)(C) (D)6 在的展開中,的系數(shù)是( )A 7.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 8.變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( )A.5B.4C.3D.29.如圖所示,陰影部分的面積是的函數(shù)則該函數(shù)的圖像是()10設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為則“”是“”的( )(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(D)既不充分又不必要條件 (C)充要條件 11.已知函數(shù)若,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) (A) (B)(C) (D)或12. 已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù),使函數(shù)有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13第21必考題,每個試題考生都必須作答。第22,23,24考生根據(jù)要求作答。二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員在某次測試中各射擊20次,三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽?環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的平均數(shù),則的大小關(guān)系為 ;分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則的大小關(guān)系為 14在中,三個內(nèi)角,的對邊分別為,若,則_ 15在區(qū)間上任取兩個數(shù),那么函數(shù)無零點(diǎn)的概率為_. 16. 已知點(diǎn)是的重心,那么_;若,則的最小值是_ 三解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分12分)等差數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為,且,()求與;()設(shè)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和18 (本小題滿分12分)某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:(1)求分?jǐn)?shù)在50,60的頻率及全班人數(shù);(2)求分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高19. (本小題共12分)已知某個幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),()求這個組合體的表面積;()若組合體的底部幾何體記為,其中為正方形.(i)求證:;(ii)設(shè)點(diǎn)為棱上一點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.20(本小題12分)已知函數(shù)(且).()當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若不等式對恒成立,求a的取值范圍.21. (本小題12分)已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),為其右焦點(diǎn).()求橢圓的方程; ()設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在兩點(diǎn)之間),若與的面積相等,試求直線的方程.(本小題滿分10)請考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做第一個題目計(jì)分,做答時,請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.選修4-1:幾何證明選講(本小題滿分10分)已知:如圖,O的內(nèi)接ABC中,BAC=45,ABC =15,ADOC并交BC的延長線于D,OC交AB于E.()求D的度數(shù); ()求證:;23. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(0,),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.()判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系,說明理由;()設(shè)直線l與曲線C的兩個交點(diǎn)為A、B,求|PA|PB|的值24.選修45:不等式選講(本小題滿分10分)已知,求證:全國卷文科數(shù)學(xué)模擬試題二參考答案一、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.1-5 ABDDD 6-10 DACAC 11-12 AC二、 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13.; 14. 15. 16. ;三、解答題:本大題共6小題,共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.17(本小題滿分12分)解:()設(shè)的公差為,因?yàn)樗?解得 或(舍), 故 ,6分()因?yàn)椋?故12分18.解:(1)分?jǐn)?shù)在50,60的頻率為0.008100.08.由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在50,60之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為25.(2)分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù)為25271024,頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高為100.016.19解()=. ()(i)長方體 又是邊長為8的正方形. (ii)建立直角坐標(biāo)系,則, 為平面的法向量. 20(本小題滿分12分)解: 對函數(shù)求導(dǎo)得: 2分()當(dāng)時,令解得 或解得所以, 單調(diào)增區(qū)間為,,單調(diào)減區(qū)間為(-1,1) 5分() 令,即,解得或 6分由時,列表得:x1+00+極大值極小值8分對于時,因?yàn)?所以,>0 10 分對于時,由表可知函數(shù)在時取得最小值所以,當(dāng)時, 由題意,不等式對恒成立,所以得,解得21(本小題滿分12分)解:()因?yàn)?,所以? 設(shè)橢圓方程為,又點(diǎn)在橢圓上,所以,解得, 所以橢圓方程為. ()易知直線的斜率存在,設(shè)的方程為, 由消去整理,得, 6分由題意知,解得. 7分設(shè),則,.因?yàn)榕c的面積相等,所以,所以.9分由消去得.將代入得.將代入,整理化簡得,解得,經(jīng)檢驗(yàn)成立.所以直線的方程為. 12分 圖322(本小題滿分10分)()解:如圖3,連結(jié)OB. O的內(nèi)接ABC中,BAC=45, BOC=2BAC =90. OB=OC, OBC=OCB=45. ADOC, D =OCB=45.()證明: BAC=45,D =45, BAC=D. ADOC, ACE=DAC . 圖4 ACEDAC 23()解:(1)直線l:2cos(),即cossin,直線l的直角坐標(biāo)方程為xy,點(diǎn)P(0,)在直線l上()直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的普通方程為直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程,得3(t)2(t)215,t22t80,36>0,設(shè)方程的兩根為t1,t2,則|PA|PB|t1|t2|t1t2|8|8.24證明:9

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