小升初奧數(shù)試題及答案合集.doc

小升初奧數(shù)試題1 一、填空題 1. 計算:211555+445789+555789+211445=_.2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應_月_日_時給他打電話.3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人_人.4. 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有_個.5. 移動循環(huán)小數(shù) 的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是_.6. 在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是_.7. 狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_米才能追上狐貍.8. 在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“”內,選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結果之差盡可能大.那么差最大是_.(1)1234567=(2)7654321=9. 下圖中共有_個長方形(包括正方形).10. 有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_.二、解答題11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干?12. 如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積.13. 從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù):71421987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?14. 兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾?小升初奧數(shù)試題1參考答案答 案:1. 1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2. 4月2日上午9時. 3. 9. 54010（9035）=9(人). 4. 5.137+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有138+8=112,139+9=126,1310+10=140, 1311+11=154, 1312+12=168,共5個數(shù).5.6. 74.因為1998=233337,易知最大的兩位約數(shù)是74.7. 360.狗跳2次前進1.82=3.6(米),狐貍跳3次前進1.13=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.300.3=100即狗跳1002=200(次)后能追上狐貍.所求結果為1.8200=360(米).8. 5041.(1)式最大為1+234567=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.9. 87.首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)(1+2+3)=36(個);再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在42的長方形中共有長方形(1+2+3+4)(1+2)=30(個);兩個42的長方形的重疊部分22的正方形中有長方形(1+2)(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有302-9=51(個).故圖中共有長方形36+51=87(個).10. 285714.285700(1113)=1997余129.余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14.11. 設每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(810-126)(10-6)=2個單位,一池泉水有810-210=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60(14-2)=5(小時).13. 通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)97=12只有一個;二位數(shù)中能被7整除的數(shù)997=141,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)9997=142,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+132+1283=411(位).因為1283=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),1603=531,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,897=623,因為被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求.14. 對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不論對方報什么數(shù),你總是可以做到兩人所報數(shù)之和為9.1239=136.你第一次報數(shù)6.以后,對方報數(shù)后,你再報數(shù),使一輪中兩人報的數(shù)和為9,你就能在13輪后達到123.小升初奧數(shù)試題2一、填空題（6分10=60分）1. 。2. 1與一個數(shù)的倒數(shù)之差是，這個數(shù)是 。3. 若A，都是質數(shù)，則A=_。（ 是指十位數(shù)字為1，個位數(shù)字為A的兩位數(shù)）4. 從125這25個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使它們的和是4的倍數(shù)，共有種不同的取法。5. 在右邊的算式中，被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的三倍。問：被加數(shù)至少是。6. 圓周上有任意8個點，以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段，所有不同的連結方法有_種。7. 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?。8. 一串數(shù)1、4、7、10、397、400相乘，則所得的積的尾部零的個數(shù)為 。9. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問甲的速度為 米/秒，乙的速度為 米/秒。10. 如圖是一個面積為 24的正六邊形。陰影部分的面積是。二、解答題 （10分4=40分）1. 甲、乙、丙、丁四名同學排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？2.甲、乙、丙三人去旅游，甲買了3千克蘋果，2買了6個面包，丙買了3瓶水，乙花的錢是甲的，丙花的錢是乙的，所以丙根據(jù)這三種商品的價錢拿出3元錢分給甲和乙，甲乙各應得多少錢？3. 甲、乙兩人分別以每小時6 千米、每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向對方出發(fā)地前進，當兩人的距離為10千米時他們走了多少小時？4. 如右圖所示,將四邊形ABCD的各邊都延長一倍,得到的新四邊形的面積是原四邊形ABCD的幾倍?小升初奧數(shù)試題2參考答案一、填空題 1. 520 原式 2. 或 ，3. 34.5. 721-25的數(shù)中，有7個被4除余1的，有6個被4除余2的，有6個被4除余3的，有6個被4整除的。故有種。5. 8從“被加數(shù)的數(shù)字和是和的數(shù)字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：被加數(shù)可以被3整除。在做加法運算時，個位數(shù)字相加一定進位，否則和的數(shù)字和只會增加。從前一點可以得出被加數(shù)在12，15，18中。再從后一點可以得出被加數(shù)最小是18，這時數(shù)字和189，恰好是和21的數(shù)字和213的3倍。因此，滿足題目的最小的被加數(shù)是18。6. 4不妨設圓周上的點依次為A、B、C、D、E、F、G。則有連結方式AB、CH、DG、EF,BC、AD、EH、GF,CD、BE、AF、GH,AH、BG、CF、DE,共4種。7. 10用比例解決 鹽 水 第一次： 15 : 85=60:340 第二次： 1 : 9 =60:440根據(jù)鹽水中鹽的量不變，則加水量為440-340=100，第三次： 水為550，則鹽水含鹽百分比為：60/（60+540）=10%。 8. 34 這串數(shù)中含有因數(shù)5的數(shù)具有下面的形式： 10+30k， （k=0，1，2，3，13） 25+30k， （k=0，1，2，3，12）其中25，100，175，325，400含有兩個因數(shù)5，250含有3個因數(shù)5。所以乘積尾部零的個數(shù)為27+5+2=34。9. 6，4乙的速度為（米/秒），甲的速度為（米/秒）10. 8 二、解答題1. 9種甲不排在第一個位置上，所以第一個位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個位置排乙，不論二、三、四哪個位置排甲，丙、丁也就確定了，也對應于3種可能情況。這樣不同的排法共有339（種）2. 甲分得2元，乙分得1元甲、乙、丙花的錢數(shù)比是13：12：8，。故甲乙多拿錢數(shù)的比為2：1。所以甲分得2元，乙分得1元。3. 2小時或4小時距離為10千米有兩種情況，一種是還沒相遇，另外一種是相遇后，兩種情況下兩人的行程和分別為30-10=20千米或30+10=40千米，兩種情況下分別走了小時，小時。 4.倍連接BD則 的面積等于ADB面積的2倍，的面積是CBD面積的2倍，故的面積與的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。同理的面積與的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。2+2+1=5。小升初奧數(shù)試題3 一、填空題（6分10=60分）1. = 。2. 已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么的最小值是 。3. 四個裝藥的瓶子都了標簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的情況共有 種。4. 1000千克青菜，早晨測得它的含水率是97%，下午測得它的含水率是95%，那么這些菜重量減少了 千克。5. 一桶油在用掉70%之后，又向桶內倒入10千克汽油。這時桶內的郵量剛好是一整桶郵的一般，一整桶郵有_千克。6. A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成。在晴天，甲隊完成A工程需12天，乙隊完成B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40%，乙隊的工作效率要下降10%?，F(xiàn)在，兩隊同時開工，并同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有_天。7. 我們知道，一個正整數(shù)的質因數(shù)是這樣的質數(shù)，它大于1并且能整除該數(shù)。那么2001的所有質因數(shù)之和是_。8. 有一個整數(shù)，用它去除70、110、160得到的三個余數(shù)之和是50。這個整數(shù)是_。9. 有2527塊小立方體木塊，搭成三個一樣大的大立方體，至少還剩 塊小立方體木塊。10. 一個質數(shù)的3倍與另一個質數(shù)的2倍之和等于2000，那么這兩個質數(shù)的和是 。二、解答題 （10分4=40分）1. 某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲得利潤18元。出售2/5后，每本減價10元，全部售完，共獲利潤3000元。這個書店出售這種掛歷多少本？2. 一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時，駛出時順風，每小時行30千米；駛回時逆風，每小時行24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應返航？3. 一件工作，甲乙合作需要4小時完成，乙丙合作需要5小時完成，現(xiàn)在由甲丙合作2小時后，余下的乙還需要6小時完成，乙單獨做需要多少小時完成？4. 龜、兔在甲、乙兩地之間做往返跑，兔的速度是龜?shù)?倍，它們分別在甲、乙兩地同時相對起跑，當他們在途中相遇（處于同一地點即為相遇）了12次，龜跑了多少個單程？小升初奧數(shù)試題3參考答案一、填空題 1. 2.所以A,B要盡可能的大，才能使得倒數(shù)和盡可能小，故A=6，B=7。3. 8首先從四個里面選一個貼對有4中選法，然后剩下的三個都貼錯有2種情況，因此總共有8種情況。4. 400菜中干成分（千克）下午總重量（千克）減少了（千克）5. 50 （千克）6. 10在雨天甲的工效為，乙的工效那么3個晴天加5個雨天甲乙的工作進度相同。又所以一共有6個晴天和10個雨天。7. 558. 29所以這個整數(shù)是299. 340，而，所以最少還剩10. 1999設這兩個質數(shù)分別為和則則必然是偶數(shù)，所以，二、解答題1. 250（本）2. 80速度比為。則時間比為駛出（千米）3. 20甲+乙 = 乙+丙 = 甲+丙+乙+乙+乙 = 所以乙 = 乙單獨做需要20小時。4.兔跑三個單程龜跑一個單程是一個周期，在這樣一個周期里迎面相遇2次，追及1次。當他們第12次相遇時是第四個周期的第二次迎面相遇，這時龜兔共跑了個單程。其中龜跑了個單程小升初奧數(shù)試題4 一、填空題（6分10=60分）11. 。12. 當?shù)闹档扔?或 時，。13. 3個孩子分20個蘋果，每人至少1個，分得的蘋果個數(shù)是整數(shù)，則分配方法共有 種。14. 將一批蘋果裝箱，如果裝42箱，還剩下這批蘋果的70%，如果裝85箱，還剩1540個蘋果，這批蘋果共有 個。15. 2205乘以一個自然數(shù)a，乘積是一個完全平方數(shù)，則a最小為_。16. 在358后面補上三個數(shù)碼組成一個六位數(shù)，使得它分別能被3、4、5整除，則這個數(shù)最小是_。17. 有四個自然數(shù)它們的和是1111，要求這四個自然數(shù)的最大公約數(shù)盡可能大，那么這四個數(shù)的最大公約數(shù)最大可以是_。18. 分數(shù)分子分母同時加上同一個自然數(shù)_所得的新分數(shù)是。19. 小明上坡每小時3.6千米，下坡每小時行4.5千米，有一個斜坡，小明先上坡再沿原路下坡公用1.8小時，這段斜坡的長度是_千米。20. 圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知這個正方體的體積是120立方厘米，這個圓錐的體積是_立方厘米。二 解答題 （10分4=40分）5. 張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。張先生對商店經理說：“如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購3件”，商店經理算了一下，如果減價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。問：這件商品的成本是多少元？6. 某校學生參加數(shù)學競賽，考了兩場試，第一場及格的人數(shù)比不及格的人數(shù)4倍多2人，第二場及格的人數(shù)增加2人，這時及格的人數(shù)正好是不及格人數(shù)的6倍，這次參賽的共有多少人？7. 1分、2分、5分三種硬幣共26枚，2分全部換成5分硬幣，1分全部換成5分硬幣后，硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚，原有5分硬幣多少枚？8. 下圖中ABC和DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，F(xiàn)C=3cm，求陰影部分的面積。小升初奧數(shù)試題4參考答案一、填空題 11. 原式 12. 13. 171 將蘋果一字排開，共有20個蘋果，所以有19個間隔。如果在這19個間隔中選擇兩個位置插入木板，則20個蘋果就被分成了3份且每份都至少有一個。因此共有（種）分配方法。14. 3920 （箱） （個）15. 5 所以a最小為516. 358020能被3，4，5整除說明它是60的倍數(shù)。所以末位必然是0倒數(shù)第二位必然是偶數(shù)3+5+8 = 16要緊可能小，應該讓倒數(shù)第三位為零。那么倒數(shù)第二位最小為2才能使得各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。故這個數(shù)是35802017. 101設四個自然數(shù)的最大公約數(shù)為d， ，則它們的最大公約數(shù)d可以是11或101。若d=101，則，只需1,1,1,8即可。因此最大可以是101。18. 400319. 3.6 上下坡速度比為3.6:4.5 = 4:5，所以時間比為5:4，小明上坡用了1.8timesfrac55+4 = 1小時。所以這段斜坡的長度是3.6千米。20.設正方體棱長為x,則 則圓錐的體積為二、解答題5. 76 減價4元多訂購12件，總銷售額元設成本為x元則有，所以（元）6. 42 設不及格人數(shù)為n，則及格人數(shù)為4n+2，第二場時及格為4n+4，不及格為n-24n+4 = 6n-12，所以2n = 16 n =8，共有8+32+2 = 42人。7. 6 11枚5分硬幣總價值55x+2y+5z = 55x+y+z = 26y+4z = 29由于1分能夠換成5分硬幣，所以1分的個數(shù)應為5的倍數(shù)，同理2分的個數(shù)也是5的倍數(shù)。y=25, z =1, x=0，不成立。y=5, z = 6, x = 15成立。故原有5分硬幣6枚。8. 27 DF = 9 cm 設DF與AC交點為K，則KF = 3 cm，KD = 9 - 3 = 6 cm，陰影部分面積為 小升初奧數(shù)試題5 一、填空題（6分10=60分）21. 。22. 從1到2004這2004個正整數(shù)中，共有 個數(shù)與四位數(shù)8866相加時，至少發(fā)生一次進位。23. 已知三個素數(shù)的積為它們的和的5倍，則它們分別是 |、_、_。24. 一個三角形三個內角的度數(shù)比是1:4:5，這個三角形是 三角形。25. 如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個信號，那么這四面小旗子可組成_種不同的信號。26. 甲乙兩個盒子共裝了400多個球，如果甲給乙個，甲比乙少；如果乙給甲個，乙比甲少，則原來甲盒中有_個球，乙盒中有_個球。27. 榮榮家買來一筐蘋果，爸爸吃了其中的，榮榮吃了其中的，剩下的都是媽媽吃的，如果爸爸比榮榮多吃了3個蘋果，那么，媽媽吃了_個。28. 有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的合起來是13畝。麥地的一半和菜地的合起來是12畝，那么菜地有_畝。29. 能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位數(shù)共有_個。30. 有一種電器，質量檢測表明，其中10%可使用1000小時，30%可使用1200小時，40%可使用1500小時，20%可使用2000小時，這種電器平均可使用_小時。二、解答題 （10分4=40分）9. 在9點至10點之間的某一時刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時針的位置相同，此時刻是9點幾分？10. 甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時到達，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時到達。a是多少千米？11. 朝陽小學五年級共有學生135人參加植樹造林活動。計劃每個男生植樹5棵，每個女生植樹4棵，而實際上有的男生沒有去，其他同學都按計劃完成了自己的植樹任務，同學們一共植樹多少棵？12. 如右圖，四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米？小升初奧數(shù)試題5參考答案一、填空題 21.原式 22. 1940不發(fā)生進位，個位和十位可以是0123，百位和千位可以是01。對于12004之間的數(shù)，滿足這樣的條件的數(shù)有，。23. 2、5、7，所以必然有一個素數(shù)是5。則，所以，。24. 直角所以是直角三角形。25. 24全排列種26. 227、221甲給乙x個球后，甲的球數(shù)與乙的球數(shù)之比是13:19，所以總球數(shù)必然是32的倍數(shù)。乙給甲x個球后，乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是11:17，所以總球數(shù)必然是28的倍數(shù)。32和28的最小公倍數(shù)是。又總球數(shù)為400多個，所以應為448。所以。甲有，乙有27. 15總共有個，所以媽媽吃了個28. 18全部的菜地和麥地的合起來是26畝。 全部的菜地和麥地的合起來是36畝。所以麥地有畝。 菜地有畝。29. 1512和18的最小公倍數(shù)是36，三位數(shù)中36的倍數(shù)有25個。36與15的最小公倍數(shù)是180，三位數(shù)中180的倍數(shù)有5個，36與16的最小公倍數(shù)是144，三位數(shù)中144的倍數(shù)有6個，36、15和16的最小公倍數(shù)是720，三位數(shù)中720的倍數(shù)有1個。所以滿足條件的三位數(shù)有25-5-6+1 = 15個30. 1460二、解答題9. 55設當前時刻是9點x分。則5分鐘后時針的位置為，所以x = 5510. 50原來車速為5，車速提高后為6，則原來所用時間為6小時現(xiàn)在所用時間為5小時。即原車速為50千米每小時。提高25%后為62.5千米每小時。，所以 a = 5011. 5401/5的男生沒有去相當于男生都去了但每人植樹4棵。故共植樹12. 12將三角形ADE繞D逆時針旋轉90度則圖形成為一個正方形，所以DE = 4 厘米。四邊形BCDE 平方厘米小升初奧數(shù)試題（50道）1. 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？2. 2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？3. 甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？4. 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）6. 學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？7. 有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？8. 8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？9. 學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？10. 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？11. 某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？12. 五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？13. 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？14. 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？15. 學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？16. 某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？17. 某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？18. 某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？19. 學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？20. 兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？21. 一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？22. 一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？23. 用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？24. 小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本？25. 有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？27. 一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？28. 李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？29. 29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？30. 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？31. 在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？32. 水泥廠原計劃12天完成一項任務，由于每天多生產水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原計劃每天生產水泥多少噸？33. 學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？34. 學校舉辦語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人？35. 學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？36. 父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？38. 光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？39. 甲列火車長240米，每秒行20米；乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒？40. 一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？41. 小明從家里到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學校有多遠？42. 有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經過幾分鐘二人第一次相遇？43. 有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少？44. 媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？45. 甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？46. 盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次？盒子里共有多少個球？47. 上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。48. 父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？49. 王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支？50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積？50道奧數(shù)題解答參考1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。解：一把椅子的價錢：288（10-1）=32（元）一張桌子的價錢：3210=320（元）答：一張桌子320元，一把椅子32元。2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。解：45+53=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。3、想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。解：424=84=2（千米）答：甲每小時比乙快2千米。4、想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得（13+7）2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。解：0.613-（13+7）2=0.613-202=0.63=0.2（元）答：每支鉛筆0.2元。5、想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。解：下午2點是14時。往返用的時間：14-8=6（時）兩地間路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：兩地相距255千米。6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了3.5-（4.5-3.5）千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一組追趕第二組所用時間：2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小時）答：第一組2.5小時能追上第二小組。7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。解：乙倉存糧：（32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（噸）甲倉存糧：144-5=56-5=51（噸）答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8、想：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：402+10=80+10=90（米）答：兩隊每天修90米。9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少306元，這時的總價相當于（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。解：每把椅子的價錢：（455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每張桌子的價錢：25+30=55（元）答：每張桌子55元，每把椅子25元。10、想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。解：（7+65）40（75-65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙兩地相距560千米。11、想：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。解：（20250-4400）（10+20）=600120=5（箱）答：損壞了5箱。12、想：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行42千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。解：42（12-4）=428=1（時）答：第二中隊1小時能追上第一中隊。13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。解：原計劃燒煤天數(shù)：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）這堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：這堆煤有6000千克。14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8個練習本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：0.158=1.2（元）每支鉛筆的價錢：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）也可以用方程解：設一枝鉛筆X元，則一本練習本為元。8X+5=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2答：每支鉛筆0.2元。15、想：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。 解：卡車的數(shù)量：360106（8-6）=3601062=36030=12（輛）客車的數(shù)量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（輛）答：可用卡車12輛，客車9輛。16、想：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（7203-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。解：已修的天數(shù)：（7203-1200）80=96080=12（天）公路全長：（720+80）12+1200=80012+1200=9600+1200=10800（米）答：這條公路全長10800米。17、想：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。解：12個紙箱相當木箱的個數(shù)：2（123）=248（個）一個木箱裝鞋的雙數(shù)：1800（8+4）=1800012=150（雙）一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：15023=100（雙）答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去302袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。解：水泥用完的天數(shù)：120（302-40）=12020=6（天）水泥的總袋數(shù)：306=180（袋）沙子的總袋數(shù)：1802=360（袋）答：運進水泥180袋，沙子360袋。19、想：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。解：每個茶杯的價錢：90（45+10）=3（元）每個保溫瓶的價錢：34=12（元）答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。20、想：已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（101）倍。解：第一個加數(shù)：572（10+1）=52第二個加數(shù)：5210=520答：這兩個加數(shù)分別是52和520。21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克。22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。解：（10-5.5）2=9（千克）答：原來有油9千克。23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。解：（22-10）（5-2）=123=4（千克）答：桶里原有水4千克。24、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多（52）本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。解：小華有書的本數(shù)：（36-52）2=13（本）小紅有書的本數(shù)：13+52=23（本）答：原來小紅有23本，小華有13本。25、想：由已知條件知，5桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）千克。解：155（5-2）=25（千克）答：原來每桶油重25千克。26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：鋸成5段需要18分鐘。27、想：女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。解：35（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人。28、想：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。解：125（5+1）=10（千米）答：返回時平均每小時行10千米。29、想：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。解：18（5+4）=2（小時）82=16（千米）答：狗跑了16千米。30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。解：總個數(shù)：（21+20+19）2=30（個）白球：30-21=9(個）紅球：30-20=10（個）黃球：30-19=11（個）答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。31、想：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。解：（33-18）（5-2）=5（米）18-52=8（米）答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。32、想：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產水泥（4.810）噸，而多生產的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產水泥（4.810）噸。解：4.810（12-10）=24（噸）答：原計劃每天生產水泥24噸。33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人。34、想：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學競賽的，同樣參加數(shù)學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。解：36+38+5-59=20（人）答：雙科都參加的有20人。35、想：由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買16把椅子共用640元。解：5（42）+6=16（把）64016=40（元）4052=10O（元）答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。36、想：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。解：（45-5）4+5=10+5=15（歲）答：今年兒子15歲。37、想：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。解：182（4-1）=12（千克）124=48（千克）答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38、想：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）8=2（題）5（分），分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。解：（520-75）8=2（題）5（分）20-2-1=17（題）答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。39、想：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時間的關系，就可求得所需時間。解：（240+264）（20+16）=50430=14（秒）答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40、想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。解：（600+1150）700=1750700=2.5（分）答：火車通過隧道需2.5分。41、想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。解：602（60-50）=12（分）5012=600（米）答：小明從家里到學校是600米。42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經過的時間。解：600（400-300）=600100=6（分）答：經過6分鐘兩人第一次相遇43、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：（122）厘米，同理原來的寬就是（82）厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。解：（122）（82）=24（平方厘米）答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。44、想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。解：（20-7.4）3-2.4=12.63-2.4=4.2-2.4=1.8（元）答：每千克梨1.8元。45、想：由題意知，甲乙速度和是（135