普通物理學考研復習筆記.doc

第八章 真空中的靜電場8-1 電荷 庫侖定律真空中的介電常數(shù)8-2 電場 電場強度(分立)(連續(xù))大前提：對點電荷而言 (提問：為什么試探電荷要求q足夠小呢？答：因為q會影響到源電荷的分布，從而影響到的大小)附：1.電偶極子 (其中為電偶極矩，為電偶極子的臂(負正)(考察點p在電偶極子的臂的延長線上)2. 均勻帶電圓環(huán)在軸線上的場強(其中a為半徑，b為距圓心的距離)8-3 高斯定理對于高斯定理(因為局部電荷有正有負，局部電通量也有正有負)8-4 靜電場的環(huán)路定理 電勢 (分立) (連續(xù))附：電偶極子(普適式)補充：電偶極子(普適式)環(huán)路定理：8-5 等勢面 電場強度與電勢梯度的關系(“”表示方向指向電勢降落的方向)8-6 帶電粒子在靜電場中的運動(即導體表面單位面積所受到的力在數(shù)值上與導體表面處電場的能量密度相等，力的方向與導體帶電的符號無關，總是在外法線方向，是一種張力)電偶極子受到的力偶矩(在不均勻電場中也可近似套用)電偶極子在外電場中的勢能(注意：是有一個負號的)相關記憶：個電偶極子的相互作用能第九章 導體和電介質中的靜電場9-1 靜電場中的導體導體表面的場強(注意：不是(無限大平面的場強)孤立帶電導體電荷分布特點是靜電平衡條件的三個表述：9-2 空腔導體內外的靜電場靜電屏蔽的實質：導體外(內)表面上的感應電荷抵消了外(內)部帶電體在腔內(外)空間激發(fā)的電場。9-3 電容器的電容孤立導體球的電容常見形狀電容：平行板電容器球形電容器(當時，變?yōu)楣铝w；當、都很大，d=-很小時，變?yōu)槠叫邪咫娙萜?圓柱形電容器9-4 電介質及其極化無極分子感應電矩(電子位移極化為主)有極分子介質的極化(取向極化為主)高頻時，都以電子位移極化為主電極化強度(它是反映介質特征的宏觀量)各向同性電介質(統(tǒng)計物理和固體物理建立了與的關系)極化電荷 是不是很像高斯定理？(即為電荷面密度)(即為電荷體密度)9-5 電介質中的靜電場(、分別表示自由電荷與極化電荷所激發(fā)的場強)絕對介電常數(shù)9-6 有電介質時的高斯定理 電位移電位移(指自由電荷)、三矢量之間的關系9-7 *電場的邊值關系(原理)法向(無面電荷時)切向連續(xù)(電場高斯定理決定)不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)(電場環(huán)路定理決定)電流密度(原理)法向(穩(wěn)恒電流)切向連續(xù)(恒定電流條件決定)不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)(電場環(huán)路定理決定)9-8 電荷間的相互作用能靜電場的能量點電荷間的相互作用能(互能)，又稱電勢能 (其中表示在給定的點電荷系中，除第個點電荷之外的所有其他點電荷在第個點電荷所在處激發(fā)的電勢)電荷連續(xù)分布時的靜電能(互能+固有能) 靜電場的能量 (說明1：真空中與介質中電勢能都是將的自由電荷由無窮遠處移至該位置所做功，區(qū)別在于不同。說明2：互能是移動點電荷過程中外力做的功，固有能是形成點電荷過程中外力做的功。)9-9 鐵電體 壓電體 永電體第十章 恒定電流和恒定電場10-1 電流密度 電流連續(xù)性方程電流密度 10-2 恒定電流和恒定電場 電動勢恒定電流條件 恒定電場也服從場強環(huán)流定律 電動勢 (表示非靜電性場的場強)10-3 歐姆定律 焦耳-楞次定律微分形式 積分形式 電阻率與溫度(稱為電阻的溫度系數(shù))熱功率密度10-4 一段含源電路的歐姆定律 *基爾霍夫定律一段含源電路的歐姆定律 (IR指電阻電勢降落，指電源電勢升高)閉合回路的歐姆定律 (說明：一段均勻電路的歐姆定律給出了一段不含電源的電路兩端的電勢差和通過電路的電電流的關系，全電路歐姆定律則給出了閉合電路中的電流與電源電動勢的關系。)基爾霍夫第一定律 基爾霍夫第二定律 10-5 *金屬導電的經典電子理論第十一章 真空中的恒定磁場11-1 磁感應強度 磁場的高斯定理(單位：1T=104Gs)通過有限曲面S的磁通量 11-2 畢奧-薩伐爾定律(真空磁導率)任意線電流所激發(fā)的總磁感應強度 (說明：當要考慮線的粗細時，應換成)*運動電荷的磁場 11-3 畢奧-薩伐爾定律的應用載流圓線圈軸線上的磁場（1） 在圓心處，（2） 在遠離線圈處，引入磁矩(對比)，(對比)玻爾的氫原子模型中軌道磁矩與軌道角動量之間的關系 11-4 安培環(huán)路定理11-5 安培環(huán)路定理的應用11-6 帶電粒子在磁場中所受作用及其運動11-7 帶電粒子在電場和磁場中運動的應用霍耳效應只需把握11-8 磁場對載流導線的作用安培力(對比)(說明：上式可用來定義磁感強度)載流回路處在外磁場中的相互作用能為(對比)11-9 平行載流導線間的相互作用力 電流單位“安培”的定義11-10 磁力的功第十二章 磁介質中的磁場12-1 磁介質 順磁質和抗磁質的磁化磁導率12-2 磁化強度 磁化電流(反映介質的磁效應) 是不是很像環(huán)路定理？(即為電流面密度，不太好理解，主要是因為電流面密度方向是與垂直的)(即為電流體密度)12-3 磁介質中的磁場 磁場強度磁場強度 、三矢量之間的關系12-4 *磁場的邊值關系(原理)法向(無傳導電流分布時)切向連續(xù)(磁場高斯定理決定)不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)(磁場環(huán)路定理決定)12-5 鐵磁質12-6 *磁路定理(對比)磁感能量(對比)(對比)磁導率(對比電導率)(對比)磁阻(對比)(對比)第十三章 電磁感應和暫態(tài)過程13-1 電磁感應定律微分形式(注：感應電動勢方向的正負由右手螺旋法則確定。)在某段時間內通過導線任一截面的感生電荷量積分形式13-2 動生電動勢要點：非靜電性力是洛倫茲力，可推。13-3 感生電動勢 有旋電場(即的繞行方向和的方向成左手螺旋定則。)要點：非靜電性場是由變化的磁場產生的渦旋電場。13-4 渦電流要點：交變電流交變磁場渦旋電場渦電流。13-5 自感和互感自感(其中稱作磁鏈數(shù))互感(注意與的對應，即產生處的對應的是被產生處的電流)稱為耦合因數(shù)。求解步驟：假想線圈通有電流，先求，再求出磁鏈數(shù)；利用公式求解。13-6 電感和電容電路的暫態(tài)過程電感()電容由(也叫時間常數(shù))13-7 磁場的能量表式一(表示自感為的回路，當其中通有電流達到穩(wěn)定值時，周圍空間磁場的能量)表式二(均勻磁場)磁場能量密度(一般磁場)則(它也可用來求電感的大小)第十四章 麥克斯韋方程組 電磁場14-1 位移電流位移電流密度(變化的電場也是一種電流)位移電流(稱為電位移通量)全電流定律比較(前者為傳導電流，后者為位移電流)熱效應：是焦耳熱vs不是焦耳熱；存在形式：導體中vs導體和介質(包括真空)中；產生原因：自由電荷的定向移動vs由變化的電場產生。補充由于運動的點電荷要產生感應電場和感應磁場，庫侖定律和畢奧-薩伐爾定律不再適用。只有當時，近似成立。微波爐是位移電流產生熱量的一個實際應用。14-2 麥克斯韋方程組積分形式(有限區(qū)域適用)：微分形式(點適用)： (電場的性質)(磁場的性質) (變化電場和磁場的聯(lián)系)(變化磁場和電場的聯(lián)系)14-3 電磁場的物質性(了解一下)電磁能量密度單位體積的場的質量單位體積的電磁場的動量和能量密度間的關系14-4 電磁場的統(tǒng)一性 電磁場量的相對性第十五章 機械振動和電磁振蕩15-1 簡諧振動運動微分方程(其中，對于彈簧)其解為指數(shù)表示為說明：1. 相位的關系有同相、反相和相位的超前(落后)，主要看初相位，大者超前；2. 利用旋轉矢量圖法可以方便解題；3.幾種常見的簡諧振動：單擺復擺(其中為轉動慣量)；4.簡諧振動的能量。15-2 阻尼振動摩擦阻尼令、(其中為阻力系數(shù)，無阻尼固有圓頻率，阻尼因子)運動微分方程其解為在時： 過阻尼臨界阻尼15-3 受迫振動 共振驅動力運動微分方程其解為位移共振令得速度共振令得15-4 電磁振蕩感抗容抗電抗阻抗(單位：)力電類比機械振動電磁振蕩機械振動電磁振蕩位移(或)電荷(或)阻力系數(shù)電阻速度電流驅動力電動勢質量電感勁度系數(shù)電容的倒數(shù)第十六章 機械波和電磁波16-1 機械波的產生和傳播聲速公式(為氣體的比熱容比，空氣為1.40)波在固體中，傳播速度(橫波)(縱波)16-2 平面簡諧波 波動方程(沿軸方向前進的平面簡諧波的波動表式)(平面波的波動方程)16-3 波的能量 波的強度(平均能流密度)波的能量 總能量波的強度(是平均能量密度，等于波速大小)提示：在求時要注意，不是。16-4 聲波聲壓振幅聲強級(其中)16-5 電磁波電磁波的波速 場量和的關系輻射強度(能流密度)(又稱坡印廷矢量)動量流密度(關鍵：單位體積電磁能量為，由質能關系式得單位體積電磁波質量為)。16-6 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射電磁波反射與折射解題要點：a) 反射定律()；b) 場量和的矢量關系()；c) 和在切向連續(xù)(和)。16-7 波的疊加原理 波的干涉 駐波干涉3個必要條件：頻率相同；振動方向相同；相位差恒定。駐波相鄰兩個波腹(波節(jié))之間的距離為。16-8 多普勒效應觀察者的觀測頻率(為他所觀測到的波速，為觀測到的波長)波源運動影響波長，觀察者運動影響波速，總效果如下：(其中表示觀察者相對媒質的速度， 表示波源相對媒質的速度，都以觀察者和波源相互趨近為正，媒質中的波速)。第十七章 波動光學一、光的干涉17-2 雙縫干涉楊氏雙縫實驗光程差各級明紋：各級暗紋：其它：菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙鏡、洛埃德鏡(半波損失)17-3 光程與光程差光程(即折射率與幾何路程的乘積)(注意：此處為光在真空中的波長)17-4 薄膜干涉等傾條紋特點：入射角越大干涉級越低，越大對應的也越大，且紋間距離不等(外密內疏)。保持不變17-5 薄膜干涉等厚條紋保持不變 垂直入射時，有，劈尖膜(紋間距離相等，越小越疏松)兩明(暗)紋間距離為，特殊：空氣劈尖膜 牛頓環(huán)，17-6 邁克耳孫干涉儀與嚴格垂直時，等傾干涉；與不嚴格垂直時，劈尖干涉；是為補償光程差的，使得光都穿透玻璃三次；光程差為。17-7 干涉條紋的可見度可見度(了解一下)二、光的衍射17-9 單縫的夫瑯禾費衍射(分布)菲涅耳波帶法(暗) 令時，半角寬度(明) 說明：明紋和暗紋條件和干涉時恰好相反，原因在于：衍射考慮的是多子波的相互作用(邊緣處光程差為偶數(shù)個半波長時恰抵消)，而干涉只考慮兩個邊緣處的子波，偶數(shù)時(因同相)恰好是增強。(光強)振幅矢量法令說明：中央明紋處，稱作主極大； ()時為暗紋，(與分布時的規(guī)律吻合)；次級明紋，求得；為光在當前介質時的波長。17-10 圓孔的夫瑯禾費衍射 光學儀器的分辨本領角半徑，愛里斑半徑光學儀器的分辨本領最小分辨角，其倒數(shù)稱為儀器的分辨本領(分辨率)望遠鏡的分辨本領：。顯微鏡的最小分辨距離：，稱為數(shù)值孔徑。17-11 光柵衍射圖樣特點：在黑暗的背景上呈現(xiàn)一系列分得很開的細窄亮線。明紋(光柵方程)。其中為縫寬，為不透光部分寬度暗紋 (去掉的情況)即兩相鄰主明紋之間有條暗紋。次明紋兩主明紋之間出現(xiàn)的次明紋數(shù)目為。說明：a.缺級即時(顯示了與單縫衍射的疊加效應)；b.斜入射時，光柵方程的修正為；c.角度正負號的規(guī)定：從光柵平面的法線算起，逆時針轉向光線時為正，反之為負；譜線的半角寬度。為光柵常量，為透射光柵的總縫數(shù)光柵的分辨本領(色分辨本領)。光柵衍射的強度分布(其中，)17-12 射線的衍射布拉格公式(亮點)為晶面間距，為掠射角。三、光的偏振17-14 起偏和檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律(是檢偏器偏振化方向和入射線偏振光的光矢量振動方向之間的夾角)17-15 反射和折射時光的偏振當反射光和折射光相互垂直時，即(布儒斯特角)，反射光為偏振光，振動方向垂直于入射面。17-16 光的雙折射尋常光(振動垂直于主平面)非常光(振動平行于主平面)說明：光軸(不產生雙折射的方向軸)，光線的主平面(由該光線與光軸構成平面)，入射面(由入射光線與入射點處法線構成平面)正晶體：負晶體：尼科耳棱鏡(讓，使光發(fā)生全反射)17-17 橢圓偏振光和圓偏振光 偏振光的干涉兩相干偏振光源相位差為或時，(即)為圓偏振光，否則為橢圓偏振光；相位差為(即反相)時，為線偏振光；(但此時變?yōu)?，即沿光軸對稱翻轉一次)其它相位差時，為部分偏振光。說明：晶片的光軸方向與原偏振光振動方向夾角決定兩相干光源的振幅關系，晶片厚度決定相位差。附：幾何光學1 費馬原理(極小值、極大值或恒定值)，也即光程的變分為0。2 光在平面界面上的反射和折射 光學纖維全反射的臨界角光學纖維(和分別為纖維內、外層的折射率)棱鏡的最小偏向角(當?shù)谝粋€入射角與第二個折射角 相等時取得)3 光在球面上的反射和折射符號法則(4條)：1 ) 前提：圖中出現(xiàn)的長度和角度一律用下值；2 ) 水平方向：線段長度(左負右正)；3 ) 豎直方向：物(像)點距離(上正下負)；4 ) 角度：從球面法線算起(順正逆負，且)。 近軸光線條件下球面反射的物像公式(令得) 近軸光線條件下球面折射的物像公式(令和得)說明：反射時的公式是令(即)的特例。 高斯公式和牛頓公式高斯公式牛頓公式(兩公式是等價的)4 光連續(xù)在幾個球面界面上的折射 虛物的概念要點：將上一次成像的像作為下一次成像的物；實物(發(fā)散的入射光線的頂點)與虛物(會聚的入射光線的頂點)注意：在每一次套公式時，都以同一個球面的頂點作為原點。對應于每一個原點應分別應用符號法則；換頂點的技巧：(是在新的頂點下原頂點的線段長度) 。5 薄透鏡此時物方焦距像方焦距