2013屆高三數(shù)學(xué)《三角函數(shù)與平面向量》(理科)綜合測試題.doc

2013屆高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與平面向量（理科）綜合測試題姓名_成績_一、選擇題：1、下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B長度相等方向相反的兩個向量不一定相等 C.零向量是沒有方向的向量 D零向量與任一向量共線2、已知向量( )A. (4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)CEFBDA3、已知D、E、F分別上ABC的邊AB、BC、CA的中點,則下列等式中不正確的是( ).A. += B. += C. += D. -+=4、已知且，則的值是（ ）A. B. C. D. 5、（2012年高考（浙江文）設(shè)a,b是兩個非零向量.（）A若|a+b|=|a|-|b|,則abB若ab,則|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數(shù),使得b=aD若存在實數(shù),使得b=a,則|a+b|=|a|-|b|6、（2012（重慶文）設(shè) ,向量且 ,則（）ABCD7、已知>0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（ ） （A） （B） （C） （D）8、（2012年（湖南理）在ABC中，AB=2，AC=3，則（） A B C D9、（2012年高考（大綱理）中,邊上的高為,若,則（ ）ABCD 10、（2012年高考（陜西理）在中,角所對邊長分別為,若,則的最小值為（） A B C D二、填空題（共5個小題，每個5分，共計25分）11、（2012年高考（江西文）設(shè)單位向量。若,則_。12、（2012年高考（浙江理）在ABC中,M是BC的中點,AM=3,BC=10,則=_.13、（2012年高考（北京理）在ABC中,若,則_.14、若，則的值為 15、（2012年高考（江蘇）如圖,在矩形中,點為的中點,點在邊上,若,則的值是_.三、解答題（共6個小題，共計75分）16、在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。17、已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求在區(qū)間0,1上的最小值. 18、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，的最小值是-2，最大值是，求實數(shù)的值。19、已知在中，A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知向量且滿足（1）求A的大小 （2）求的值20、設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且（1）求角的大??； （2）若角，邊上的中線的長為，求的面積21、已知函數(shù)，（I）若，求曲線在點處的切線方程；（II） 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（III）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間