高考文科數(shù)學二輪分層特訓卷：主觀題專練 概率與統(tǒng)計16 Word版含解析

概率與統(tǒng)計(16)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12019·山東濱州?？既魪蛿?shù)(1ai)22i是純虛數(shù)，則實數(shù)a()A0 B±1C1 D1答案：C解析：(1ai)22i1a22ai2i1a2(2a2)i.(1ai)22i是純虛數(shù)，解得a1，故選C.22019·廣東廣州執(zhí)信中學測試從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，應采用的最佳抽樣方法是()A系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣C簡單隨機抽樣 D各種方法均可答案：B解析：因為社會購買力的某一項指標受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯，所以應采用分層抽樣的方法，故選B.3用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x3axb0至少有一個實根”時，要做的假設是()A方程x3axb0沒有實根B方程x3axb0至多有一個實根C方程x3axb0至多有兩個實根D方程x3axb0恰好有兩個實根答案：A解析：因為“方程x3axb0至少有一個實根”等價于“方程x3axb0的實根的個數(shù)大于或等于1”，因此，要做的假設是“方程x3axb0沒有實根”42019·山東煙臺模擬將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案：B解析：由題意知間隔為12，故抽到的號碼為12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第營區(qū)抽25人，第營區(qū)抽17人，第營區(qū)抽8人52019·重慶市學業(yè)質(zhì)量調(diào)研甲、乙、丙、丁四位同學參加奧賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位同學，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了”丁說：“是乙獲獎”已知四位同學的話只有一句是對的，則獲獎的同學是()A甲 B乙C丙 D丁答案：D解析：假設獲獎的同學是甲，則甲、乙、丙、丁四位同學的話都不對，因此甲不是獲獎的同學；假設獲獎的同學是乙，則甲、乙、丁的話都對，因此乙也不是獲獎的同學；假設獲獎的同學是丙，則甲和丙的話都對，因此丙也不是獲獎的同學從前面推理可得丁為獲獎的同學，此時只有乙的話是對的，故選D.62019·重慶巴蜀中學一模執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a為24，c為5，輸出的數(shù)為3，則輸入的b有可能為()A11 B12C13 D14答案：B解析：結(jié)合程序框圖，若輸出的數(shù)為3，則經(jīng)過循環(huán)之后的ba327，由27÷552，并結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點可得，輸入的b除以5的余數(shù)為2，結(jié)合選項可得，b有可能為12，故選B.72019·福建泉州泉港一中模考若1路、2路公交車的站點均包括泉港一中，且1路公交車每10分鐘一趟，2路公交車每20分鐘一趟，則某學生去坐這2趟公交車回家，等車不超過5分鐘的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：設1路公交車到達的時間為x,2路公交車到達的時間為y.(x，y)可以看成平面上的點，則可設(x，y)|0x10且0y20，表示的是一個長方形區(qū)域，如圖，其面積S10×20200.若某學生等車時間不超過5分鐘，則其構(gòu)成的平面區(qū)域為圖中的陰影部分，面積S125，故所求概率P，故選C.82019·東莞測試為了解工廠的1 000名工人的生產(chǎn)情況，從中抽取100名工人進行統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖，由此可估計該工廠產(chǎn)量在75件以上(含75件)的工人數(shù)為()A50 B100C150 D250答案：C解析：根據(jù)頻率分布直方圖可知工廠產(chǎn)量在75件以上的頻率為0.010×100.005×100.15，工人數(shù)為1 000×0.15150，故選C.9從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲<m乙答案：B解析：由莖葉圖知m甲20，m乙29，所以m甲<m乙，甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，所以甲<乙102019·合肥市高三第二次教學質(zhì)量檢測某公司某種型號的產(chǎn)品近期的銷售情況如下表：月份x23456銷售額y/萬元15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸方程0.75x，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號的產(chǎn)品的銷售額為()A19.5萬元 B19.25萬元C19.15萬元 D19.05萬元答案：D解析：由題意可得4，16.8，由回歸直線恒過點(，)，得16.80.75×4，解得13.8，當x7時，0.75×713.819.05，故選D.112019·四川內(nèi)江一模如圖是某部門統(tǒng)計的某年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上一年同期平均價格的變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B深圳和廈門的平均價格同上一年相比有所下降C平均價格從高到低排列，居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價格的漲幅從高到低排列，居于前三位的城市為天津、西安、廈門答案：D解析：由圖可知，選項A，B，C都正確，對于D，因為要判斷漲幅從高到低排列的前三位，而不是判斷變化幅度從高到低排列的前三位，所以錯誤故選D.122019·福建永春調(diào)研在平面幾何里有射影定理：設三角形ABC的兩邊ABAC，D是A點在BC上的射影，則AB2BD·BC.拓展到空間，在四面體ABCD中，AD平面ABC，點O是A在平面BCD內(nèi)的射影，且O在BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是()ASSBCO·SBCDBSSBOD·SBOCCSSDOC·SBOCDSSABD·SABC答案：A解析：由已知，在平面幾何中，若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，則AB2BD·BC.可以類比這一性質(zhì)，推理出：若三棱錐DABC中，AD平面ABC，AO平面BCD，O為垂足，如圖所示，則SSBCO·SBCD.故選A.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)132017·江蘇卷某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件答案：18解析： ， 應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取×30018(件)142019·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研假設要考察某公司生產(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達標，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將500支疫苗按000,001，499進行騙號，如果從隨機數(shù)表第7行、第8列的數(shù)開始向右讀(每三個連續(xù)數(shù)字組成一個編號)，請寫出第3支疫苗的編號_(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54答案：068解析：由題意，知從第7行、第8列開始向右讀取，得到的疫苗的編號依次為331,455,068，所以第3支疫苗的編號為068.152019·江西上饒市民校聯(lián)盟階段測試如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x12,5x22，5xn2的方差為_答案：1 600解析：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，5x12,5x22，5xn2的平均數(shù)為52，方差為25×821 600.162019·東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)為了解天氣轉(zhuǎn)冷時期居民電量使用情況，某調(diào)查人員由下表統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出的回歸方程為2.11x61.13，現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)被污損，則被污損的數(shù)據(jù)為_(結(jié)果保留整數(shù))氣溫x/1813101用電量y/度2434·64答案：38解析：10，代入回歸方程2.11x61.13得40.03，設污損的數(shù)據(jù)為a，則2434a644×40.03，得a38.1238.