2013屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（六）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2013屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（六） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時(shí)量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.已知集合A0,1，B1,0，a3，若AB，則實(shí)數(shù)a等于( B )A3 B2C0 D1解析： 由AB可得a31，則a2，故選B.2.已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象大致為( A )解析：由圖象可知0<a<1，b<1，而yaxb的圖象是由yax的圖象向下平移|b|個(gè)單位長度得到的，故選A.3.在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得K213.097，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為( A )A99% B95%C90% D無關(guān)系解析：因?yàn)槿绻鸎2的估計(jì)值K2>10.828時(shí)，就有99.9%的把握認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”，所以選項(xiàng)A最合適，故選A.4.如圖，水平放置的三棱柱各棱長均為2，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖是邊長為2的正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖的面積為( D )A4 B.C2 D2解析：該三棱柱的側(cè)視圖是長為×2，寬為2的矩形，其面積為2，故選D.5.函數(shù)ysinx·cosxcos2x的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( D )A(，0) B(，)C(，) D(，0)解析：ysinx·cosxcos2xsin2x(1cos2x)sin(2x)令2xk(kZ)，當(dāng)k2時(shí)得對(duì)稱中心為(，0)，故選D.6.下列命題中正確的有( B )ABC中，AB，AC1，B30°，則ABC的面積一定是；函數(shù)f(x)()x的零點(diǎn)所在區(qū)間是(，)；“m”是“直線(m2)x3my10與直線(m2)x(m2)y30相互垂直”的充分不必要條件；p：xR，x22x20，則綈p：xR，x22x20.A BC D解析：應(yīng)有兩種可能，或.、正確，對(duì)，綈p：xR，x22x2>0，故選B.7.兩圓C1：x2y22axa240(aR且a0)和圓C2：x2y24by4b210(bR且b0)恰有三條公切線，則的最小值為( D )A. B.C3 D1解析： 由題設(shè)知，圓C1：(xa)2y24與圓C2：x2(y2b)21外切，則|C1C2|3，即a24b29.從而(a24b2)·()(5)(52··)1，當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時(shí)等號(hào)成立，故選D.8.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與y軸、x軸平行的方向按(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)(2,2)的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第2012秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是( B )A(14,44) B(12,44)C(44,12) D(44,13)解析：由圖可知，質(zhì)點(diǎn)走完一個(gè)矩形回路所走路程依次為3,5,7，(2n1)個(gè)單位長度由357(2n1)2012，得n43.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)走完第43個(gè)正方形時(shí)，共走了1935個(gè)單位長度，余下77個(gè)單位長度是從(43,0)(44,44)，有45個(gè)單位長度，再向左走32個(gè)單位長度即可，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,44)，故選B.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox軸的正半軸為極軸，則直線sin()2被圓(為參數(shù))截得的弦長為4.解析： 由sin()2得直線方程為xy2，又圓(為參數(shù))的方程為x2y216，則圓心(0,0)到直線xy2的距離d2，從而弦長l24，故填4. 10.優(yōu)選法中，用0.618法確定試點(diǎn)時(shí)，從第2次試驗(yàn)開始，每一次試驗(yàn)都把存優(yōu)范圍縮小為原來的0.618.因此，n次試驗(yàn)后的精度n0.618n1. 11.如圖，已知P是O外一點(diǎn)，PD為O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF12，PD4，EFD的度數(shù)為30°.解析：由切割線定理得PD2PE·PFPE4EF8，OD4.因?yàn)镺DPD，ODPO，所以P30°，POD60°，EFDPOD30°.(二)必做題(1216題) 12.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x2時(shí)的值時(shí)，令v0a6，v1v0xa5，v6v5xa0時(shí)，v3的值為44.46.解析：根據(jù)算法：v01，v11×(2)5.27.2，v27.2×(2)614.4620.4，v320.4×(2)3.6640.83.6644.46. 13.若(2x)3a0a1xa2x2a3x3，則(a0a2)2(a1a3)2的值為1.解析：(a0a2)2(a1a3)2(a0a1a2a3)·(a0a1a2a3)(2×1)3·2×(1)3(2)3·(2)3(34)31. 14.已知sin(x)，則sin2x的值為.解析：因?yàn)閟in(x)，即cosxsinx，所以cosxsinx，所以12sinx·cosx，所以sin2x. 15.一質(zhì)點(diǎn)以速度v(t)t23t2(m/s)從時(shí)間t0(s)開始做直線運(yùn)動(dòng)，則到t3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是.解析：因?yàn)関(t)(t1)(t2)，t0,3，當(dāng)t0,12,3時(shí)，v(t)0; 當(dāng)t1,2時(shí)，v(t)0.所以到t3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所走的路程為Sv(t)dt|v(t)dt|v(t)dtv(t)dtv(t)dtv(t)dt(t3t22t)|(t3t22t)|(t3t22t)|. 16.已知函數(shù)f(x)|x1|x2|x2011|x1|x2|x2011|(xR)，且f(a23a2)f(a1)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是6.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)|x1|x2|x2011|x1|x2|x2011|(xR)，所以f(x)|x1|x2|x2011|x1|x2|x2011|x1|x2|x2011|x1|x2|x2011|f(x)即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)若f(a23a2)f(a1)，則a23a2a1，或a23a2(a1)，即a24a30，或a22a10，解得a1或a3.又由f(x)的幾何意義知，f(0)f(1)f(1)，所以當(dāng)a2時(shí)，也滿足要求，故滿足條件的所有整數(shù)a的和是1236.- 4 -