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天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定(2) 學(xué)案(無(wú)答案) 人教新課標(biāo)版

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天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定(2) 學(xué)案(無(wú)答案) 人教新課標(biāo)版

課題 27.2.1相似三角形的判定(二)學(xué)習(xí)目標(biāo): 初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法,能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題重點(diǎn): 學(xué)習(xí)一種判定方法,會(huì)判定兩個(gè)三角形相似。難點(diǎn): 三角形相似判定證明;一.知識(shí)鏈接(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法? (2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)判定三角形相似的方法?(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系?二 、探索新知探究1任意畫(huà)一個(gè)三角形,再畫(huà)一個(gè)三角形,使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的2倍,度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論。問(wèn)題:怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢?探求證明方法 判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個(gè)三角形相似 解:歸納分析:判定兩個(gè)三角形是否相似,可以根據(jù)已知條件,畫(huà)草圖,看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中,對(duì)于(1)由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng),因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”,對(duì)于(2)給的幾個(gè)條件全是邊,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可,其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線(xiàn)段得到對(duì)應(yīng)邊 例2 (補(bǔ)充)已知:如圖,在四邊形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的長(zhǎng)分析:由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng),猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出,結(jié)合B=ACD,證明ABCDCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式,從而求出AD的長(zhǎng)解:四、課堂練習(xí)1在ABC中B=30°,AB=5,AC=4,在ABC中,B=30°AB=10,AC=8,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫(huà)一畫(huà)、看一看? 2如圖,ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),求證:ABCDEF五、回顧與反思(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲六 當(dāng)堂檢測(cè)1如圖,ABAC=ADAE,且1=2,求證:ABCAED2已知:如圖,P為ABC中線(xiàn)AD上的一點(diǎn),且BD2=PDAD,求證:ADCCDP相似三角形的判定13用心 愛(ài)心 專(zhuān)心

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