天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2） 學(xué)案（無(wú)答案） 人教新課標(biāo)版

課題 27.2.1相似三角形的判定（二）學(xué)習(xí)目標(biāo): 初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題重點(diǎn): 學(xué)習(xí)一種判定方法，會(huì)判定兩個(gè)三角形相似。難點(diǎn): 三角形相似判定證明；一.知識(shí)鏈接(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)判定三角形相似的方法？(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？二 、探索新知探究1任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的2倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？探求證明方法 判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似 解：歸納分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫(huà)草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線(xiàn)段得到對(duì)應(yīng)邊 例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長(zhǎng)分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長(zhǎng)解：四、課堂練習(xí)1在ABC中B=30°，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30°AB=10，AC=8，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？ 2如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：ABCDEF五、回顧與反思(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲六 當(dāng)堂檢測(cè)1如圖，ABAC=ADAE，且1=2，求證：ABCAED2已知：如圖，P為ABC中線(xiàn)AD上的一點(diǎn)，且BD2=PDAD，求證：ADCCDP相似三角形的判定13用心 愛(ài)心 專(zhuān)心