新人版《小學數(shù)學四年級（下冊）》教（學）案(75頁)

.第一單元四則運算只含有同一級運算的混合運算月日 第課時教學內容：P4/例1、例2只含有同一級運算的混合運算教學目標：使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法。使學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。1說一說圖中的人們在干什么？"冰雪天地"分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？組織學生提問并對簡單地問題直接解答。2根據(jù)圖中提出的信息,你能提出哪些問題,怎樣解決？通過補充條件,繼續(xù)提問。1、滑冰場上午有72人,中午有44人離去,又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在滑冰？2、"冰雪天地"3天接待987人。照這樣計算,6天預計接待多少人？等等。先小組交流,再全班交流。提示學生可以自己進行條件的補充。二、新授1、小組4人對黑板上的題目進行分配解答。引導學生對黑板上的問題進行解答,請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。2、小組內互相說說你是怎樣解答的？教師巡視并對學生的敘述進行指導。3、全班匯報：組織全班同學進行匯報,并且互相補充,注意每步表示的意義的敘述。171-44+85 =27+85 =113人71-44表示中午44人離去后還剩多少人,在加上到來的85人,就是現(xiàn)在滑冰場有多少人。2987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974人 =1974人第一種方法中,987÷3算出了1天"冰雪天地"接待的人數(shù),在乘6算出6天接待的總人數(shù)。實際上就是原來學習的乘除混合應用題,不知道單一量的情況下求總量,一般都是乘除混合應用題。第二種方法,因為是照這樣計算,那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的,就可以先算出6天是3天的幾倍,6天接待的總人數(shù)也是3天接待的總人數(shù)的幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。引導學生進一步理解"照這樣計算"的意思。強調：可用線段圖幫助理解。教師要注意這種方法的敘述,方法不要求全體學生都掌握,主要掌握運算順序。4、鞏固練習1根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題,圖書館的借書還書問題,B速度、單價、工作效率先個人編題,再兩人交換。小組合作,減少重復練習。2P5/做一做1、2三、小結學生就本節(jié)課的學習內容進行匯報。這節(jié)課我們解決了很多問題,你們都有什么收獲？教師根據(jù)學生的回報選擇性地板書。尤其是關于運算順序的運算順序為已有知識基礎,讓學生進行回憶概括。四、作業(yè)：P8/14板書設計：四則運算一1.滑冰場上午有72人,中午有44人離去, 2."冰雪天地"3天接待987人。照這又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在滑冰？ 樣計算,6天預計接待多少人？72-44+85 1987÷3×6 26÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113人 =1974人 =1974人運算順序：在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。課后小結：含有兩級運算或有括號的混合運算月日 第課時教學內容：P6/例3 P10/例4含有兩級運算或有括號的混合運算教學目標：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序；讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法；學會用兩步計算的方法解決一些實際問題；使學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖,找出條件,提出問題。引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數(shù)學問題？二、新授就學生提出的問題,出示例3：星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去"冰雪天地"游玩,購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。匯報：教師根據(jù)學生的匯報進行板書。124+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60元24÷2是一張兒童票的價錢,是半價,所以用24÷2,前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。224×2+24÷2 =48+12 =60元24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價,玲玲的兒童票用24÷2,再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題,這兩個綜合算式有什么共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括號的,而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？學生總結運算順序。買3張成人票,付100元,應找回多少錢？等等。出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員,下午要比上午多派幾名保潔員？小組討論,獨立完成。小組內互相說說你是怎樣解答的？匯報。1270÷30-180÷30 =9-6 =3名270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員,然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。2270-180÷30 =90÷30 =3名270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。引導學生觀察兩個算是的不同點,以及運算順序的不同。學生進行小結。教師根據(jù)學生的小結進行板書。三、鞏固練習P7/做一做1、2P11/做一做完成書上的后,可以變化條件,如"買2副手套"等等。教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。四、作業(yè)P89/59板書設計：四則運算二星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去"冰雪 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270位。天地"游玩,購買門票需要花多少錢？ 如果每30位游人需要一名保潔員,下午要124+24+24÷2 224×2+24÷2 比上午多派幾名保潔員？ =24+24+12 =48+12 1270÷30-180÷30 2270-180÷30 =48+12 =60元 =9-6 =90÷30 =60元 =3名 =3名運算順序：在沒有括號的算式里,有乘、 運算順序：算式里有括號,要先算括號里除法和加、減法,要先算乘、除法。 面的。課后小結：強化小括號的作用月日 第課時教學內容：P11/例5強化小括號的作用、歸納運算順序教學目標：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。在學生的頭腦中強化小括號的作用。在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。教學過程：一、復習引入回憶前兩節(jié)課的學習內容,回顧學習過的四則運算順序。前面我們學習了幾種不同的四則運算,你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了哪些四則運算順序？根據(jù)學生的回答進行板書。二、新授出示例5142+6×12-4242+6×12-4學生在練習本上獨立解答。畫出順序線兩名學生板演。全班學生進行檢驗。上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改變,為什么兩題的計算結果卻不一樣？這幾天我們一直都在說"四則運算",到底什么是四則運算呢？學生針對問題發(fā)表自己的意見。概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。板書誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？學生自由回答。三、鞏固練習P12/做一做1、2P14/4教師巡視糾正。四、作業(yè)P1415/2、3、57板書設計：四則運算三142+6×12-4 242+6×12-4 運算順序： =42+6×8 =42+72-4 1在沒有括號的算式里,如果 =42+48 =114-4 只有加、減法或者只有乘、除法,都 =90 =110 要從左往右按順序計算。 2在沒有括號的算式里,有乘、 除法和加、減法,要先算乘、除法。 3算式里有括號的,要先算括 號里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。課后小結：0的運算月日 第課時教學內容：P13/例60的運算教學目的：使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。教學重、難點：0不能做除數(shù)及原因。教學過程：一、口算引入快速口算出示：1100+0= 20+568= 30×78=4154-0= 50÷23= 6128-128=70÷76= 8235+0= 999-0= 1049-49= 110+319= 120×29=二、新授將上面的口算進行分類請你們根據(jù)分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。學生分類后進行概括總結關于0的運算。教師根據(jù)學生的回答進行板書。關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？學生提出0是否可以做除數(shù)。小組討論：0能否做除數(shù)？全班辯論。各自講明自己的理由。教師小結：0不能做除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。三、小結學生小結關于0的運算應該注意的問題。教師引導學生小結。四、作業(yè)P1516/813板書設計：關于"0"的運算100+0=100 235+0=235 一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 0能否做除數(shù)？0+319=319 0+568=568 0不能做除數(shù)。99-0=99 154-0=154 一個數(shù)減去0,還得這個數(shù)。0×29=0 0×78=0 一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù),還得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一個非0的數(shù),還得0。49-49=0 128-128=0 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。課后小結：第二單元 位置與方向第一課時教學目標：通過具體的活動,認識方向與距離對確定位置的作用。能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。教學過程：設置情景如果你是賽手,你將從大本營向什么方向行進？你是怎樣確定方向的？小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。1、訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？2、突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目的地。研究時,可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度練一練：你說我擺,為小動物安家。課前剪好小圖片,課上動手操作。例：我把熊貓的家安在偏,的方向上。例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上,熊貓擺在哪？討論：為什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向？解決問題,尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米,你要走幾小時能到達考察地？圖上沒有直接標距離,你有什么辦法解決它呢？仔細觀察地圖,你發(fā)現(xiàn)了什么？小組試一試解決。練習：1、以雷達站為觀測點,填一填。護衛(wèi)艦的位置是偏度,距離雷達站千米。巡洋艦的位置是偏度,距離雷達站千米。魚雷艇的位置是偏度,距離雷達站千米。2、以電視塔為觀測點,按要求填空。文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。課后延伸：游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40º方向上,約200米處新添一個"登月艙",另一個"天外來客"在觀覽車南偏東20º方向上,約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目的位置。北第二課時教學目標：能繪制平面示意圖,通過制作平面圖的過程,使學生知道如何根據(jù)方向和距離,在圖上標出物體的位置。通過繪制平面圖,培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中,培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。通過解決問題,使學生體會所學知識在生活中的應用,增強學生學好數(shù)學的興趣和意識。教學過程：一、復習引入合作繪圖、練習鞏固目的是通過看圖回答問題,復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識,為下面自己繪制平面圖作準備。1停車場在廣場的方向,距離大約是米。小紅家在廣場的偏方向,距離大約是米。2地鐵站在廣場東偏南45度方向,距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。1、出示學校的錄相或圖片問：學校中有哪些建筑？現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù),能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？出示數(shù)據(jù)：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處?；顒咏窃谛ｉT的東偏北15度方向50米處。2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃,教師進行梳理：1繪制平面圖的方法：先確定平面圖上的方向,再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道,老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米,200米和50米？從而幫助學生確定比例尺,和圖上距離。2小組合作完成,可以怎樣分工,能在有限的時間內又好又快地完成任務。4、小組活動,繪制平面圖。5、展示各組繪制的平面圖,集體進行評議。1評價繪制的正確性,如果平面圖有問題,說一說問題是什么,應該怎樣確定位置。訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時,應注意什么？怎樣確定？教師小結：繪制平面圖時,一般先確定角度,再確定圖上的距離。2比較各個平面圖,為什么有的圖大,有的圖小？小結：1厘米表示的大小不同,圖的大小也不同。練習：1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。2、在紙上設計小區(qū),并說明各個建建筑的位置。老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等第三課時教學內容：第22頁例3和做一做教學目標：通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。在學生學會確定任意方向的基礎上,使學生體會位置關系的相對性。"做一做"呈現(xiàn)了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境,使學生進一步體會位置關系的相對性。教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學過程：一、創(chuàng)設情境引入新課1、觀察書上插圖小組討論1用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。2討論后每組選出一名同學在班內匯報。2、匯報討論結果1首先找到北京和上海在地圖上的位置。2確定以誰為觀測點。3用語言描述北京和上海的具體位置。以北京為觀測點,上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點,北京在上海的北偏西30度的方向上。3答疑解難<針對學生的具體情況進行解答,能在組內解決的在小組內解決,努內解決不了的老師解答。>二 復習鞏固1、完成做一做1組織學生做游戲可兩人一組也可四人一組2讓每個學生充分參與到活動中來,人人開口說一說。三 復習反饋1、完成練習第1、2兩題2、當堂匯報北京在XX的南偏西的方向上,XX在北京的備偏東的方向上。學校在我家的南偏西的方向上,距離約是900米。<小剛>你家在學校的北偏西的方向上。小芳第四課時已有基礎：能夠根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。能夠根據(jù)方向和距離,在圖上繪出物體的位置。已能體會到位置關系的相對性。教學目標：能用語言描述簡單的路線圖。在合作交流中能繪制簡單的路線圖。體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。教學難點：根據(jù)觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。教學準備：每個小組學生一個越野路線圖,每人一張白紙繪圖用教學過程：小組討論：1作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？2我們是怎樣確定方向和路程的？1、山地越野：描述行走路線為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？2、山地越野：描述行走路線一個越野車隊,四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘,他們走完全程的平均速度是多少?1、山地越野：描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多,時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間2、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖根據(jù)所給信息畫出越野路線1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點12、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點23、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方1點1的西北方是,終點在起點的方向,點2在起點的方向。2說出具體路線：從起點出發(fā),先向偏度方向走 km到點1,再向偏度方向走 km到點2,最后向偏度方向走 km到終點。第三單元 運算定律與簡便計算加法交換律、加法結合律教學內容：P28/例1加法交換律 P29/例2加法結合律教學目標：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入：觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題1李叔叔今天一共騎了多少千米？2李叔叔三天一共騎了多少千米？引導學生觀察主題圖教師根據(jù)學生提出的問題板書。二、新授練習本上用自己的方法列出綜合算式,解答黑板上問題。教師巡視,找出課堂上需要的答案,找學生板演。學生觀察第一組算式,發(fā)現(xiàn)特點。引導學生觀察第一組算式,總結出：40+56=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學生的舉例,進行板書。通過這幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學生的小結,板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？引導學生觀察第二組算式,總結出：88+104+96=88+104+96學生觀察第二組算式,發(fā)現(xiàn)特點。學生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：69+172+28、69+172+28、155+145+207、155+145+207通過上面的幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生總結觀察到的規(guī)律。教師板書：先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做叫法結合律。學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。學生根據(jù)這兩個運算定律,舉一些生活中的例子。三、鞏固練習：P28/做一做、P31/4、1四、小結學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲？你能把這些運用于以后的學習中嗎？五、作業(yè)：P31/3板書設計：加法的運算定律1李叔叔今天一共騎了多少千米？ 2李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96千米 56+40=96千米 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288千米 =288千米 40+56=56+40 88+104+96=88+104+96學生舉例 69+172+28=69+172+28兩個加數(shù)交換位置,和不變。 155+145+207=155+145+207這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加, 和不變。這叫做加法結合律。 a+b=b+a <a+b>+c=a+<b+c>課后小結：加法運算定律的運用教學內容：P30/例3加法運算定律的運用教學目標：能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習鞏固回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。加法交換律、加法結合律根據(jù)學生的匯報板書。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根據(jù)上面的條件,你們能提出什么問題？教師根據(jù)學生的提問,有選擇性地將問題板書。請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案,并說明理由。重點引導學生對最后一個問題按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米？進行匯報。學生可能對括號問題有異議教師可以正確引導,加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序,所以要加小括號。既用到了加法交換律,也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律？通常在簡便計算中,加法交換律和加法結合律是同時使用的。三、鞏固練習P30/做一做四、小結學生匯報學習的內容,以及自己的收獲這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)：P32/57板書設計：加法運算定律的應用按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米？115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =115+85+132+118 加法結合律 =200+250 =450千米課后小結：加法運算定律應用的練習課教學目標：能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、基本練習口答：1根據(jù)運算定律在下面的 里填上適當?shù)臄?shù)。46+ =75+ +38= +5924+19= + a+57= + 要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。2根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717 85+632= 304+215=519 215+304= 3下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題,你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？根據(jù)學生的回答板書學生小結。練習本獨立完成：1一列火車從北京過天津開往XX,北京到天津的鐵路長137千米,天津到XX的鐵路長357千米。北京到XX的鐵路場多少千米？2玉門縣要修一條公路,已經(jīng)修了400千米,還有260千米沒有修,這條公路有多少千米？求：1畫出線段圖。2列式計算。比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。在比較重視學生明確,第1題只應用了加法結合律,而第2題先用加法交換律把75和480交換位置,再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。師生共同訂正。簡單說明線段圖應該怎樣畫,做簡要規(guī)范。3根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。369+258+147=369+14723+47+56=23+654+97+a=654+4下面哪些等式符合加法結合律？a+20+9=a+20+915+7+b=20+2+b10+20+30+40=10+20+30+405用簡便方法計算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59計算：480+325+75、325+480+75二、小結學生談收獲。乘法交換律、乘法結合律教學目標：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。1負責挖坑、種樹的一共有多少人？2一共要澆多少桶水？學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。根據(jù)學生提出的問題,適當板書。二、新授引導學生對解決的問題進行匯報。14×25=100人 25×4=100人兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學生匯報字母表示：a×b=b×a我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時,可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進行驗算,就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結合律的方法,你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？教師巡視,適時指導。225×5×2 25×5×2 =125×2 =10×25 =250桶 =250桶小組合作學習。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律,并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學生的匯報,進行板書整理。三、鞏固練習P35/做一做1、2四、小結學生小結本節(jié)課的學習內容。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。完善板書。五、作業(yè)：P37/24板書設計：乘法交換律和乘法結合律1負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 2一共要澆多少桶水？ 25×4=100人 4×25=100人 25×5×2 25×5×2 25×4=4×25 =125×2 =10×25學生舉例 =250桶 =250桶25×5×2=25×<5×2><學生舉例>交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。 a×b=b×a <a×b>×c=a×<b×c>乘法交換律和乘法結合律練習課教學目標：能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、基本練習1口算：50×2=100 50×20=100025×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000 125×80=10000通過剛才的口算,你們很快就算出結果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰？板書：5×2 25×4 125×82在里填上合適的數(shù)。30×6×7=30××125×8×40=××3計算：43×25×4 25×43×4比較兩道題,在運用乘法運算定律時有什么不同？在討論的基礎上,啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘,就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結合律,使計算簡便。小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便,一種是兩個運算定律結合使用,使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容,根據(jù)題目的特點,靈活運用運算定律。引導學生在對比中加以區(qū)分。4師生比賽,看誰直接說出結果速度快。25×42×4 68×125×84×39×255對比練習：4×25+16×254×25×16×25<25+15> ×425×15×446×2540+6×2549×49+49×5149×99+4968+32×568+32×5 學生小組分工后獨立完成,再進行小組內交流。匯報。二、小結學生談收獲。乘法分配律教學目的：引導學生探究和理解乘法分配律。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：乘法分配律的意義和應用。教學難點：乘法分配律的反應用。教學過程：一、鋪墊孕埋伏思考問題。在學習乘法的運算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？二、新授小組討論,嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。14+2×25 =6×25 =150人4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。24×25+2×25 =100+50 =150人4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作： 1兩組算式有什么相同點？2兩組算式有什么不同點？3兩組算式有什么聯(lián)系？匯報。教師要根據(jù)學生的匯報,靈活地進行引導,總結出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？學生舉例。根據(jù)學生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。請學生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。<a+b>×c=a×c+b×ca×<b+c>=a×b+a×c你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？簡記為：和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習P36/做一做P38/5在練習小結中,幫助學生記憶乘法分配律。四、小結學生匯報自己的收獲。教師引導小結,相應完善板書。板書設計：乘法分配律一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ 14+2×25 24×25+2×25 =6×25 =100+50 =150人 =150人 4+2×25=4×25+2×25學生舉例<a+b>×c=a×c+b×ca×<b+c>=a×b+a×c 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。乘法分配律的應用教學目的：引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習準備出示：1.口算：73+27 138×100100-64 64×18×9×125 4+40×252.在里填上適當?shù)臄?shù)。302=300+300+2×43=300×+2×2003=2000+2000+3×14=2000×+×二、新授我們已經(jīng)學習了乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。出示102× 學生任意填上一個兩位數(shù)。老師迅速說出它的得數(shù),而不用筆算。出示：計算102×43小組討論完成。學生可能出現(xiàn)：1100+2×432102×40+3在對比的基礎上,教師引導學生觀察題目的特點,以及怎樣應用乘法分配律,從而使學生明確：兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應用乘法分配律可以使計算簡便。小練：1在里填上適當?shù)臄?shù)。3001×84=×84+×8492×203=92×200+ =92×200+92×2計算102×24出示：9×37+9×63學生在練習本上獨立完成。19×37+9×63 =333+567 =90029×37+9×63 =9×37+63 =9×100 =900找出不同的方法,進行板演。引導學生對比兩種方法,重點理解、說明第二種方法。小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。另外兩個不同的因數(shù),一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數(shù)。小練：<80+8×25 32×<200+3> 35×37+65×37 38×29+38討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？訂正時,說明怎樣運用運算定律簡算的。引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時,一定要認真審題,觀察算式的特點,有的不能直接簡算,只要將題型稍加改變,就能進行簡算。三、鞏固練習師生對出題。我們運用剛才學過的知識對出題,你出一個乘法算式,我出一個乘法算式,但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用"="連接起來。23×12+23×8835+45×12<11×25>×425×<4+40>討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等,符合乘法分配律的形式,應該怎么改？3.P38/5四、小結談收獲。五、作業(yè)：P38/68板書設計：乘法分配律的應用 計算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38 102×43 =333+567 =9×37+63 =38×29+1 =100+2×43 =900 =9×100 =38×40 =100×43+2×43 =900 =1520 =4300+86 =4386乘法運算定律的復習教學目的：引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、知識點的復習回憶乘法的運算定律這一小節(jié)的學習內容。教師引導回憶,并相應板書。二、聯(lián)系實際復習1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。2.學生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。教師把符合要求的題目貼上黑板。學生根據(jù)前面的知識點的復習,進行題目的獨立解答。要求：選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視,加以必要的指導。有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。小組內交流。全班匯報。三、小結學生談收獲減法性質、除法性質教學目標：知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學生探索、研究數(shù)學的意識與能力。教學重點：引導學生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。教學難點：學生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以改為除以兩個數(shù)的積。教學過程：一、情境引入購物：一個電腦桌497元,一種電腦椅203元,另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子,還剩多少錢？學生自己選擇條件,獨立解答。匯報：11035-235-4971035-497-235 21035-<497+235>1 1035-497-2031035-203-49721035-<497+203>二、新授板書：1035-235-4971035-<497+235>1035-497-2031035-<497+203>觀察兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)？你還能舉出這樣的幾組算式嗎？教師板書。學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并相應進行語言描述,初步總結減法性質。觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和。誰能試著用字母表示？板書：a-b-c=a-<b+c> 小練：1一本書一共有234頁,我昨天看到第66頁,今天又看了34頁,還剩多少頁沒有看？請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法,找出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？a+b+c= a+<b-c>a×b×c= a×<b÷c> a÷b÷c=a÷<b×c>究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。小組合作驗證；可以采用代入數(shù)字的方法,也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。小練：1填空：436-236-150=436-+480-268+132=4802681321000-159-=1000+441-217+443=89516÷2÷4=16÷210÷7×6=21076÷25×7=3502判斷：63843857=6384385790110991= 901109911133664= 13336643456481519= 345648151935÷14 = 350÷2÷73000÷4÷25= 3000÷425三、鞏固練習：P39/做一做1、2簡算：11245-245+67321275-164+363480-82-184673-84-71-45581÷3÷36210÷7×6四、小結學生談收獲,以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè)：P41/24、P47/6 板書設計：連加、連除算式中的簡算11035-235-497 11035-497-203 a+b+c= a+<b-c>1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×<b÷c>21035-<497+235> 21035-<497+203>1035-235-497 =1035-<497+235>1035-497-203 =1035-<497+203>學生舉例從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù), 從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和。 可以除以這兩個數(shù)的積。a-b-c=a-<b+c> a÷b÷c=a÷<b×c>綜合運用加堿計算的實踐問題教學目標：培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力。教學過程：一、圖片引入觀察主題圖,思考問題的解決方法。出示主題圖。二、新授1.觀察圖一中的條件問題。引導學生觀察圖一小組合作討論問題一的解決方法,比一比哪個小組的方法多？小組討論。教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法,學生遇到的困難是,四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題,回答這個問題,如果直接從四本書中每次取三本,要做到不重不漏,思考難度較大。如果反過來思考,四本取三本,也就是從四本書中每次去掉一本,就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路,用于計算三本書總價,就是教材提示的第二種算法。全班交流。教師根據(jù)學生的匯報整理板書。2.觀察圖二的條件問題。小組討論。匯報。三、小結學生談本節(jié)課的收獲。教師完善板書。四、作業(yè)：P42/57兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算教學目標：使學生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù),改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力,增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。教學重點：簡便算法的算理。教學難點：把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。教學過程：一、復習準備口算12×30 18×2024×40 15×4015= × 24= × 30= × 36= × 二、新授出示 例4主題圖什么是"一打"？引導學生觀察主題圖。"一打"表示12個。觀察主題圖,獨立解決題目中的問題。找三個代表性的解題方法進行板演。板演：125×12=300元225×12 =25×3×4 =25×4×3 =100×3 =300元312×25 =12×100÷4 =12×100÷4 =1200÷4 =300元第1種直接計算。第2種把其中的一個兩位數(shù)的因數(shù)改成了兩個一位數(shù)相乘的形式。引導學生觀察三個算式及解決方法。你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中,你能應用自己喜歡的方法解決問題嗎？第三種把其中的一個因數(shù)改成了兩個數(shù)相除的形式,然后變成乘除混合運算,可以任意交換位置進行簡便計算。根據(jù)主題圖,你還能提出什么問題?教師選擇性地板書。小組合作分工完成黑板上的題目。小組內交流。全班交流。教師要注意學生在簡算過程中,是否正確地采用了簡便計算的方法。三、小結學生談收獲,小結重點及應該注意的問題。教師完善板書。四、鞏固練習P47/4、5板書設計：乘法中的簡便計算 12×25=300元 12×25 12×25 =3×4×25 =12×100÷4 =3×4×25 =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300元 =300元乘加運算中的簡便計算教學目標：進一步熟練學生進行簡便計算的方法。能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖。引導學生觀察主題圖。二、新授請你們根據(jù)圖中的條件與問題,進行小組討論,看看這個問題如何解決。巡視指導。匯報：131×2+30×2+26 =31+30×2+26 =61×2+26 =122+26 =148天27×21+1 =147+1 =148天在按月計算的過程中,運用了乘法分配律。按周計算的思路不難理解,但計數(shù)一共有多少周比較容易出錯?？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數(shù),也可以請能正確計數(shù)的同學介紹自己是怎樣數(shù)的。根據(jù)主題圖的數(shù)據(jù)你們還能提出什么問題？學生根據(jù)條件問題提問。教師根據(jù)學生的提問板書。學生選擇自己感興趣的問題進行獨立解答。解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題,怎樣解決的？有沒有用到運算定律,怎樣運用的？三、小結學生談收獲及應該注意的問題。談談在今天的學習后,你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受。四、鞏固練習P4647/1、3、7