天津市和平區(qū)學(xué)高二下期中數(shù)學(xué)(理)試題含答案.doc

天津市和平區(qū)20152016學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試題（理科） 第卷（選擇題 共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若為虛數(shù)單位，則等于 A. B. C. D. 2. 若，則下列不等關(guān)系成立的是 A. B. C. D. 3.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為 A. B. C. D. 4.設(shè)，則的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 5.計(jì)算的值為 A. B. C. D. 6.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極小值，則的取值范圍是 A. B. C. D. 7.設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 8.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象只可能是下列情形中的9. 設(shè)計(jì)算得觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般結(jié)論為 A. B. C. D. 10.若在區(qū)間上，函數(shù)與在同一點(diǎn)處取得相同的最小值，則在區(qū)間上的最大值是 A. 3 B. 4 C. D. 第卷（非選擇題 共60分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共20分.11.已知為虛數(shù)單位，的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則的值為 .12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .13.若則 .14.已知函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15.若滿足條件恒成立，則的最大值是 .三、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分6分) 已知，求證：17.(本小題滿分8分) 計(jì)算下列各題： （1）（2）18.（本小題8分）已知函數(shù) （1）求在處的切線方程；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.19. （本小題8分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：20.（本小題滿分10分）已知（1）若在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)于實(shí)數(shù)的不同取值，試討論在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).