福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用限時(shí)：30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1將一元二次方程4x273x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A4，3 B4，7 C4，3 D4x2，3x2一元二次方程x26x50配方后可變形為()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243若關(guān)于x的方程x23xa0有一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為()A2 B2 C4 D34下列二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx2152017·慶陽(yáng)如圖K81，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2，若設(shè)道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是()圖K81A(322x)(20x)570 B32x2×20x32×20570C(32x)(20x)32×20570 D32x2×20x2x25706一元二次方程ax2bxc0，若4a2bc0，則它的一個(gè)根是()A2 B12 C4 D27一元二次方程x23x0的解是 82018·吉林若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 9若一元二次方程ax2bx20190有一根為x1，則ab 102018·益陽(yáng)規(guī)定ab(ab)b，如：23(23)×315，若2x3，則x 112018·徐州解方程：2x2x10122018·北京關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10(1)當(dāng)ba2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根132018·沈陽(yáng)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元假設(shè)該公司2，3，4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本14李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由能力提升15有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是()A12x(x1)45 B12x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)4516關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 17已知關(guān)于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值拓展練習(xí)182017·贛州一模已知方程ax2bxca0的兩根為m，n(mn)，而二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸交于點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)，其中x1x2，則下列判斷正確的是()Amnx1x2 Bmx1x2n Cx1x2mn Db24ac0192018·泰州已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根，下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2 Bx1x20 Cx1·x20 Dx10，x20202018·南京設(shè)x1，x2是一元二次方程x2mx60的兩個(gè)根(x1x2)，且x1x21，則x1，x2 參考答案1C 2A 3A 4B5A解析 將兩條縱向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的長(zhǎng)為(322x)m，寬為(20x)m，所以草坪的面積為長(zhǎng)與寬的乘積，即可列出方程故選A6A7x10，x238192019103或1解析 由2x3，得(2x)x3，即x22x30，解得x13，x2111解：把方程左邊因式分解得：(2x1)(x1)0，x1-12，x2112解：(1)ba2，b24×a×1(a2)24aa240原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)答案不唯一，如當(dāng)a1，b2時(shí)，原方程為x22x10，解得x1x2113解：(1)設(shè)該公司每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意，得400(1x)2361解得x15%，x21951951，x2195不符合題意，舍去答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%(2)361×(15%)34295(萬(wàn)元)答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為34295萬(wàn)元14解：(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10x) cm，由題意得x2(10x)258，解得x13，x27，這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)分別為4×312(cm)，4×728(cm)，李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說(shuō)法正確設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為y cm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10y) cm，由題意，得y2(10y)248，整理得y210y260，(10)24×1×2640，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，李明的說(shuō)法正確15A16k2且k117解：(1)證明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)xb±2am2±(m2)22mm2±|m2|2m，x11，x22m方程的兩個(gè)根為整數(shù)，2m是整數(shù)，m±1或m±2，正整數(shù)m的值為1或218B19A解析 a280，無(wú)論a為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1·x22，x1，x2異號(hào)，故選A20238