（課標通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識 方法 固基 第八單元 統(tǒng)計與概率 考點強化練28 概率試題

考點強化練28概率夯實基礎(chǔ)1.(2018·黑龍江齊齊哈爾)下列成語中,表示不可能事件的是()A.緣木求魚B.殺雞取卵C.探囊取物D.日月經(jīng)天,江河行地答案A解析直接利用不可能事件以及必然事件的定義分析得出答案A.2.(2018·湖南衡陽)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12,下列說法錯誤的是()A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次有50次正面朝上D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的答案A解析連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上,不正確,有可能兩次都正面朝上,也可能都反面朝上,故選項A錯誤;連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上,是一個隨機事件,有可能發(fā)生,故選項B正確;因為已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12,所以大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次,故選項C正確;通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,概率均為12,故選項D正確.故選A.3.(2018·廣東廣州)甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,從兩個口袋中各隨機取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是()A.12B.13C.14D.16答案C解析因為試驗共有4種等可能的結(jié)果:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是14,故答案為C.4.(2017·北京)下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計算機模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是()A.B.C.D.答案B5.(2018·浙江金華)如圖,一個游戲轉(zhuǎn)盤中,紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是()A.16B.14C.13D.712答案B解析黃色扇形的圓心角度數(shù)為90°,占周角的14,黃色扇形面積占圓面積的14,指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是14,故選B.6.(2018·山東聊城)小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是()A.12B.13C.23D.16答案B解析畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種,故小亮恰好站在中間的概率是26=13.7.(2018·湖北武漢)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4.隨機抽取一張卡片,然后放回,再隨機抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是()A.14B.12C.34D.56導(dǎo)學(xué)號16734142答案C解析列表如下,一次結(jié)果二次12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由表可知,共有16種等可能結(jié)果,其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的有12種結(jié)果,所以P(兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù))=1216=34.故選C.8.(2018·四川內(nèi)江)有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:線段;正三角形;平行四邊形;等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是. 答案25解析這五個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有兩個,故從中任取一張既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是25.9.(2018·山東聊城)某十字路口設(shè)有交通信號燈,東西向信號燈的開啟規(guī)律如下:紅燈開啟30秒后關(guān)閉,緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉,再緊接著綠燈開啟42秒,按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素,當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時,遇到綠燈的概率是.導(dǎo)學(xué)號16734143 答案1425解析遇到綠燈的概率是4230+3+42=1425.10.(2018·江蘇鹽城)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗粽子和一個豆沙粽子,準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅.(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果;(2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.解(1)畫樹狀圖如下,或列表:肉餡粽子1肉餡粽子2紅棗粽子豆沙粽子肉餡粽子1(肉餡1,肉餡2)(肉餡1,紅棗)(肉餡1,豆沙)肉餡粽子2(肉餡2,肉餡1)(肉餡2,紅棗)(肉餡2,豆沙)紅棗粽子(紅棗,肉餡1)(紅棗,肉餡2)(紅棗,豆沙)豆沙粽子(豆沙,肉餡1)(豆沙,肉餡2)(豆沙,紅棗)(2)從樹狀圖或列表可以得出共有12種等可能的結(jié)果,其中小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的情況有2種結(jié)果,所以小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率為212=16.提升能力11.(2018·湖南益陽)2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車.如圖,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達,現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是. 答案13解析從沅江A到資陽B的兩條路分別記為M和N,從資陽B到益陽火車站的三條路分別記會龍山大橋為C,西流灣大橋為D,龍洲大橋為E,畫樹狀圖如下:共有6條路可走,其中經(jīng)過西流灣大橋D的路線有兩種,P=26=13.12.(2017·四川成都)已知O的兩條直徑AC,BD互相垂直,分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針,記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1,針尖落在O內(nèi)的概率為P2,則P1P2=. 導(dǎo)學(xué)號16734144答案2解析設(shè)O的半徑為1,則SO=,AO=1,AD=2.所以S陰影=412·222-14-12=2,又因為該圖形的總面積為2+.所以P1=22+,P2=2+,所以P1P2=2.13.(2018·山東煙臺)隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便?某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:(1)這次活動共調(diào)查了人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為; (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“”; (3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.解(1)20081°(2)微信;補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)方法1:設(shè)使用“微信”支付為a,使用“支付寶”支付為b,使用“銀行卡”支付為c,畫樹狀圖如下:共有9種情況,符合條件的有3種,即(a,a),(b,b),(c,c),故兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為39=13.方法2:設(shè)使用“微信”支付為a,使用“支付寶”支付為b,使用“銀行卡”支付為c,列表如下:小明小亮abca(a,a)(a,b)(a,c)b(b,a)(b,b)(b,c)c(c,a)(c,b)(c,c)共有9種情況,符合條件的有3種,即(a,a),(b,b),(c,c),故兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為39=13.創(chuàng)新拓展14.(2017·安徽名校模擬卷)學(xué)校實施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學(xué)生; (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.解(1)20;(2)C類女生有20×25%-2=3(人),D類男生有20×(1-15%-25%-50%)-1=1(人),補充完整條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)列表如下:A類中的兩名男生分別記為A1和A2.男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果,其中,一男一女的有3種,所以所選兩位同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為36=12.導(dǎo)學(xué)號167341458