內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(三十三) 概率|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018·包頭樣題二 下列事件中是必然事件的是()A.-a是負(fù)數(shù)B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上D.圖形平移前后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等2.2018·昆區(qū)二模 下列說(shuō)法正確的是()A.檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4D.“367人中至少有2人同月同日出生”為必然事件3.2018·南充 下列說(shuō)法正確的是()A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查B.籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃兩次都未投中,這是不可能事件C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降水的概率為95%,意味著明天一定下雨D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是14.2018·昆區(qū)二模 從2,0,13,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是()圖33-4A.15B.25C.35D.455.2018·金華 如圖33-4,一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中,紅,黃,藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng),停止后指針落在黃色區(qū)域的概率是()圖33-5A.16B.14C.13D.7126.2017·東營(yíng) 如圖33-5,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是()A.47B.37C.27D.177.2018·包頭樣題一 從甲村到乙村有2種不同的路徑,再?gòu)囊掖宓奖逵钟?種不同的路徑,因此從甲村經(jīng)乙村到丙村,選擇其中一種走法其可能性為()A.13B.14C.15D.168.2018·臨沂 2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試,要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試,小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是()A.13B.14C.16D.199.2018·威海 一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字,分別是-2,-1,0,1,卡片除數(shù)字不同外其他均相同,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是()A.14B.13C.12D.3410.2018·湖州 某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查,則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是()圖33-6A.19B.16C.13D.2311.2018·青山區(qū)二模 如圖33-6是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線(xiàn)上時(shí),不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為()A.18B.16C.14D.1212.如圖33-7是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是()圖33-7A.12B.13C.14D.1513.2017·東河區(qū)二模 在一個(gè)不透明的盒子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為23,應(yīng)在該盒子中再添加紅球()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)14.2018·內(nèi)江 有五張卡片(形狀,大小,質(zhì)地都相同),正面分別畫(huà)有下列圖形:線(xiàn)段;正三角形;平行四邊形;等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是. 15.2018·濱州 若從-1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M在第二象限的概率是. 16.2018·綿陽(yáng) 現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是. 17.2018·包頭一模 有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒內(nèi)放了三張分別標(biāo)記數(shù)字2,3,4的卡片,乙盒內(nèi)放了兩張分別標(biāo)記數(shù)字1,2的卡片.若小宇從甲、乙兩盒中各隨機(jī)抽出一張卡片,其數(shù)字之和大于4的概率是. 18.2018·成都 在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外其他完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是. 19.2017·昆區(qū)二模 一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球,其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同,現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個(gè)球是紅球的概率為23,則n=. 20.2017·昆區(qū)一模 在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中的白球大約有個(gè). 21.2016·青山區(qū)二模 在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機(jī)抽取兩張,再把兩張卡片上的整式分別作為分子、分母,則能組成分式的概率為. 22.2016·重慶A卷 從數(shù)-2,-12,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是. 23.2017·包頭 有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張.(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率;(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.24.2017·東河區(qū)二模 如圖33-8,甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán),甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向某個(gè)區(qū)域?yàn)橹?.(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出|m+n|>1的概率;(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率.圖33-825.2018·安徽 “校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù),最高分為99分)進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖,部分信息如圖33-9.圖33-9(1)本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為; (2)賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說(shuō)明理由;(3)成績(jī)前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.26.2018·達(dá)州 為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車(chē),B:電動(dòng)車(chē),C:公交車(chē),D:家庭汽車(chē),E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)若甲、乙兩人上班時(shí)從A,B,C,D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.圖33-10|拓展提升|27.2017·青山區(qū)一模 2016年3月,我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)·朗誦比賽”活動(dòng),根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖33-11中提供的信息,回答下列問(wèn)題:圖33-11(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,n=;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度; (3)學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請(qǐng)利用列表法或樹(shù)狀圖法,求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率.參考答案1.D2.D3.A4.C5.B6.A解析 要從7個(gè)空白小正方形中選1個(gè)涂陰影,共有7種等可能結(jié)果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一個(gè),即有4種符合要求的結(jié)果,所以能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是47,故選A.7.D8.D解析 畫(huà)樹(shù)狀圖如下.一共有9種等可能的結(jié)果,而小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的情況只有一種,所以P(小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科)=19,故選D.9.B10.C11.C12.B13.B14.2515.1316.31017.1218.619.120.1721.2322.1623.解析 通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖把兩次抽取的所有情況列舉出來(lái),找出符合條件的情況求出概率.解:(1)列表: 第二次第一次 -313-3(-3,-3)(-3,1)(-3,3)1(1,-3)(1,1)(1,3)3(3,-3)(3,1)(3,3)或畫(huà)樹(shù)狀圖:總共有9種等可能的結(jié)果,其中,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種,P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù))=49.(2)兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果有6種,P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù))=69=23.24.解:(1)列表如下:乙甲-1012-1(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)-12(-12,-1)(-12,0)(-12,1)(-12,2)1(1,-1)(1,0)(1,1)(1,2)由表格可知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中|m+n|>1的情況有5種,所以|m+n|>1的概率P1=512.(2)點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率P2=312=14.25.解:(1)5030%(2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得“89.599.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50×100%=24%,則“79.589.5”和“89.599.5”兩組人數(shù)的和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng).(3)將2名男生和2名女生分別編號(hào)為男1,男2,女1,女2,則由題意得樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率為812=23.26.解:(1)200054補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:(2)列表如下: 乙甲ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)或畫(huà)樹(shù)狀圖如下:從上面的表格(或樹(shù)狀圖)可以看出,所有可能的結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的情況有4種,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),P(甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班)=416=14.27.解:(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有12÷30%=40(人).故所填答案為40.B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)是40-4-16-12=8(人).補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下.(2)m=440×100=10,n=1640×100=40.C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×40%=144°.故答案為10,40,144.(3)設(shè)獲A等級(jí)的小明用A表示,其他三位同學(xué)用a,b,c表示,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共12種等可能的情況,其中小明參加的情況有6種,則P(小明參加市朗誦比賽)=612=12.13