（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第六單元 圓 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 與圓有關(guān)的計(jì)算試題

考點(diǎn)強(qiáng)化練24與圓有關(guān)的計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)1.(2018·山東濱州)已知半徑為5的O是ABC的外接圓,若ABC=25°,則劣弧的長(zhǎng)為()A.2536B.12536C.2518D.536答案C解析因?yàn)锳BC=25°,故劣弧AC所對(duì)應(yīng)的圓心角AOC=50°,故劣弧AC的長(zhǎng)為:50360·2·5=2518.2.(2018·內(nèi)蒙古包頭)如圖,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30°,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是()A.2-3B.2-6C.4-3D.4-6答案A解析作AMBC于點(diǎn)M,ABC=30°,AM=12AB=1,S陰影面積=SABC-S扇形ABD=12×4×1-30×22360=2-3.3.(2018·廣西玉林)圓錐的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()A.90°B.120°C.150°D.180°答案D解析因?yàn)閳A錐的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,所以圓錐的底面直徑為4,底面周長(zhǎng)為4,即為側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng).同時(shí)可得出該扇形的半徑為4,設(shè)圓心角為n°,由弧長(zhǎng)公式可得n··4180=4,所以n=180,故選D.4.(2018·山東德州)如圖,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,則此扇形的面積為()A.2 m2B.32 m2C. m2D.2 m2答案A解析連接AC,因?yàn)锳BC=90°,所以AC為O的直徑,所以AC=2,所以AB=22AC=2,所以扇形的面積為90×(2)2360=2m2.故選A.5.(2018·湖南益陽(yáng))如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是()A.4-16B.8-16C.16-32D.32-16答案B解析連接OA,OB.四邊形ABCD為正方形,AOB=90°.設(shè)OA=OB=r,則r2+r2=42.解得:r=22.S陰影=SO-S正方形ABCD=×(22)2-4×4=8-16.故選B.6.(2018·四川宜賓)劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積.設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓O的面積,S=.(結(jié)果保留根號(hào)) 答案23解析如圖:根據(jù)題意可知OH=1,BOC=60°,OBC為等邊三角形.BHOH=tanBOH,BH=33.S=12×33×1×12=23.故答案為23.7.(2018·甘肅蘭州)如圖,ABC的外接圓O的半徑為3,C=55°,則劣弧AB的長(zhǎng)是. 答案116解析因?yàn)镃=55°,所以AOB=110°,所以弧AB=110×3180=116.提升能力8.(2018·江蘇常州)如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,BAC=60°,BC的長(zhǎng)是43,則O的半徑是. 答案2解析連接OB、OC,BAC=60°,BOC=120°,弧BC的長(zhǎng)為43,設(shè)半徑為r,得120r180=43,解得r=2.即半徑為2.9.(2018·江蘇徐州)如圖,扇形的半徑為6,圓心角為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得圓錐的底面半徑為. 答案210.(2017·江蘇鹽城)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,將ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到A'B'C'的位置,則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為. 解先確定旋轉(zhuǎn)中心.作線段CC'的垂直平分線;連接AA',作線段AA'的垂直平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)O恰好在格點(diǎn)上;確定最小旋轉(zhuǎn)角.最小旋轉(zhuǎn)角為90°確定旋轉(zhuǎn)半徑.連接OB,由勾股定理得OB=22+32=13.所以點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為90·13180=132.創(chuàng)新拓展11.(2018·湖北恩施)在RtABC中,AB=1,A=60°,ABC=90°,如圖所示,將RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF,則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.(結(jié)果不取近似值) 導(dǎo)學(xué)號(hào)16734135答案1912+32解析在RtABC中,AB=1,A=60°,BC=3,ACB=150°.B'A'E=120°,第一次滾動(dòng)的半徑為3,根據(jù)扇形面積公式,S=nR2360=54,第二次滾動(dòng)的半徑為1,故扇形面積=×120360=3;ABC的面積為12×1×3=32,所以總面積為54+3+32=1912+32.5