2022六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 圓的周長(zhǎng)和面積（運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題）教案1 冀教版

運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第45、46頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題的過(guò)程。2、能靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。課前準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境師生談話，由生活中常見的圓形花壇引出本課要研究的內(nèi)容，課件出示各式各樣的花壇圖片。由學(xué)生熟知的身邊的花壇圖片導(dǎo)入本課要解決的問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，多姿多彩的花壇圖片能激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。師：同學(xué)們，你們見過(guò)花壇嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你在什么地方見過(guò)花壇，花壇是什么樣子？學(xué)生講自己見到的不同形狀的花壇。師：老師也搜集了一組漂亮的花壇圖片，我們先來(lái)欣賞一下。多媒體出示各式各樣的花壇圖片。二、花壇問題1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)?？谑鰡栴}，使學(xué)生感到問題來(lái)源于實(shí)際需要。就在身邊，引起他們解決實(shí)際問題的欲望。師：今天這節(jié)課我們就來(lái)解決一個(gè)和花壇有關(guān)的問題。出示例4。2、提出“說(shuō)一說(shuō)”的問題，讓學(xué)生說(shuō)出兩種解答方法，然后鼓勵(lì)學(xué)生試著解答。給學(xué)生提供利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問題的空間，既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又讓學(xué)生在嘗試、計(jì)算中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。師：聰聰和亮亮想知道這個(gè)圓形花壇的直徑，但是直接測(cè)量直徑又怕碰到花壇之中的花，所以他們就測(cè)量出花壇的周長(zhǎng)。花壇的直徑是多少米呢？邊說(shuō)邊板書：周長(zhǎng)17.27米，直徑？師：我們來(lái)討論一下，已知花壇的周長(zhǎng)，怎樣求它的直徑呢？生1：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)等于直徑乘3.14，所以用花壇周長(zhǎng)除以3.14就可以得出花壇的直徑。生2：可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列方程解答。如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法，教師可以作為參與者介紹另一種。師：那么這個(gè)花壇的直徑是多少米呢？試著算一算吧！教師巡視，了解學(xué)生的解題情況。3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)列方程時(shí)是怎樣想的。學(xué)生在闡述想法和計(jì)算方法的過(guò)程中，體會(huì)圓的周長(zhǎng)公式在解決問題中的價(jià)值，提高解決實(shí)際問題的能力。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？怎樣算的？教師隨學(xué)生口述板書算式和答語(yǔ)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 我用花壇的周長(zhǎng)除以3.14算出了花壇的直徑。列式是：17.27÷3.145.5（米）。 我是根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列方程解答的。因?yàn)椋簣A的直徑×3.14圓的周長(zhǎng)所以我這樣做：解：設(shè)花壇的直徑是米。3.1417.27， 17.27÷3.145.5答：花壇的直徑是5.5米。三、跑道周長(zhǎng)1、出示操場(chǎng)示意圖，說(shuō)明示意圖上的藍(lán)線表示跑道，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息，跑道有什么特點(diǎn)？在學(xué)生解答熟知的身邊的操場(chǎng)跑道周長(zhǎng)的問題的同時(shí)，使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長(zhǎng)有關(guān)的問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)公式解決了花壇的問題，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，還有許多和圓的周長(zhǎng)有關(guān)的問題。出示操場(chǎng)示意圖。師：這是某中學(xué)新建的綠茵操場(chǎng)示意圖，圖中的藍(lán)線表示操場(chǎng)的跑道，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅圖，看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。 直道的長(zhǎng)85.39米。 彎道是個(gè)半圓形，它的半徑是36.5米。 兩端彎道合起來(lái)是一個(gè)圓。如果第四種說(shuō)法沒有出現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察跑道的形狀，你發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)了嗎？2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。給學(xué)生提供靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決生活中問題的機(jī)會(huì)。師：同學(xué)們觀察的很認(rèn)真，看出兩端彎道合起來(lái)是一個(gè)圓，那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米，你會(huì)計(jì)算嗎？試著用計(jì)算器算一算吧！學(xué)生計(jì)算，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。3、交流計(jì)算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個(gè)半圓按一個(gè)圓計(jì)算，應(yīng)給予鼓勵(lì)。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法，并隨學(xué)生口述，板書第二種方法的算式和答案。全班交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短。讓學(xué)生在闡述和說(shuō)明自己的解題思路和方法的過(guò)程中，提高應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受解題思路多樣化。師：誰(shuí)想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：生1：我先計(jì)算左邊的彎道長(zhǎng)，然后計(jì)算中間兩個(gè)直道的總長(zhǎng)，再計(jì)算右邊彎道的長(zhǎng)，最后把三個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，結(jié)果是400米。生2：我是這樣解答的：先算兩條彎道的長(zhǎng)是多少米，再算兩條直道的長(zhǎng)是多少米，然后把它們加起來(lái)：3.14×2×36.5229.22（米）85.39×2170.78（米）229.22170.78400（米）師：能給大家講講你是怎么想的嗎？生2：求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場(chǎng)的周長(zhǎng)，我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來(lái)是一個(gè)圓，那么這個(gè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)就等于一個(gè)圓的周長(zhǎng)加兩條直道的長(zhǎng)。第二種想法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者介紹。四、課堂練習(xí)1、練一練第1題，讓學(xué)生自己讀題，結(jié)合圖示理解題意，再解答，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，怎樣算的。變換形式出現(xiàn)的生活中實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些問題了，接下來(lái)我們看書上46頁(yè)練一練第1題，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖意認(rèn)真讀題，再試著解答，學(xué)生計(jì)算，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，做完后全班交流。答案：282.6÷394.2（米）94.2÷3.1430（米）答：這個(gè)桶底面的直徑是30米。2、練一練第2題，幫助學(xué)生理解題意，先討論一下怎樣計(jì)算，再解答。考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。師：我們來(lái)看第2題，自己讀題。師：誰(shuí)知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進(jìn)3.14米，可以求出什么？生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎？自己試一試。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。答案：31.4÷251.256(米) 1.256÷3.14÷20.2（米）答：車輪的半徑是0.2米。3、練一練第3題，師生共同分析題意，理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離，再解答。此題有一定難度，師生分析題意，幫助學(xué)生弄清解題思路，為學(xué)生獨(dú)立解答奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。師：接下來(lái)我們看練一練第3題，請(qǐng)自己讀題，看看從題中你知道了什么？生：知道了大橋的長(zhǎng)和自行車的速度。大橋的長(zhǎng)是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么？生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長(zhǎng)×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長(zhǎng)度和自行車的速度就可以算出通過(guò)大橋的時(shí)間了。師：好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算出來(lái)。學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。3.14×0.652.041（米）2.041×100204.1（米）570÷204.13（分）4、練一練第4題，學(xué)生獨(dú)立完成。運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。師：下面看練一練第4題，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生完成后，集體訂正。