2022六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 圓的周長(zhǎng)和面積（圓的周長(zhǎng)）教案1 冀教版

圓的周長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第42、43、44頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察、討論、測(cè)量等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索圓周率以及總結(jié)圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程2、認(rèn)識(shí)圓周率，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式正確進(jìn)行計(jì)算。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的探索的歷史，激發(fā)民族自豪感。課前準(zhǔn)備：硬幣、軟尺、直尺、細(xì)線、3個(gè)大小不同的圓形物品、教學(xué)課件。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境1、師生談話。交流騎自行車的經(jīng)歷，引出一家三口騎車郊游的情境圖。由學(xué)生熟悉并且感興趣的“騎自行車”開始新課，容易調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)交流自行車的區(qū)別，為下面的討論作鋪墊。師：同學(xué)們，我知道你們當(dāng)中很多人都會(huì)騎自行車。誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)，你是什么時(shí)候?qū)W會(huì)騎自行車的？當(dāng)時(shí)的自行車是什么樣的？和現(xiàn)在騎的自行車一樣嗎？有什么區(qū)別？指名回答，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：小時(shí)候?qū)W會(huì)騎的自行車，那時(shí)騎的車小，現(xiàn)在騎的車大。那時(shí)騎的是童車，現(xiàn)在騎的是大人車，兩輛車的型號(hào)不一樣。兩輛車的車輪的大小不一樣。2、觀察情境圖，了解圖中的事情，說(shuō)一說(shuō)他們的自行車有什么不同？解讀情境圖中的事物，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)解釋問(wèn)題，為后面的討論活動(dòng)做好準(zhǔn)備。師：看來(lái)同學(xué)們都很留心我們生活中的事物！其實(shí)自行車作為一種交通工具，人們除了騎著它上下班外，還經(jīng)常騎自行車去游玩，這不，周末了，聰聰一家就騎著自行車外出了，我們來(lái)看看他們?nèi)プ鍪裁茨兀可喝因T自行車去郊游啦！師：沒錯(cuò)，你看他們一家三口多高興呀！請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下他們的自行車，看看有什么不同？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：爸爸騎了一輛大自行車，媽媽騎了一輛中自行車，媽媽騎了一輛小自行車。他們自行車的顏色不同。自行車的型號(hào)不同。3、討論“議一議”的問(wèn)題（1）：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)？為什么？在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生熟悉的事物，通過(guò)問(wèn)題討論，建立周長(zhǎng)的概念。師：通過(guò)觀察我們知道了爸爸、媽媽和聰聰?shù)淖孕熊囆吞?hào)大小是不一樣的，想一想，三輛自行車的車輪都轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)？ 為什么？生：爸爸的車走得遠(yuǎn)，因?yàn)樗能囕啽容^大。師：我們以前已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)周長(zhǎng)的知識(shí)，誰(shuí)知道車輪的周長(zhǎng)指的是哪里？學(xué)生用手指圖說(shuō)：車輪一周的長(zhǎng)度叫車輪的周長(zhǎng)。 師：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和車輪的周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？生：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就等于車輪的周長(zhǎng)。師：對(duì)！車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長(zhǎng)。觀察聰聰家的這三輛自行車，三輛車的車輪各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的自行車轉(zhuǎn)的遠(yuǎn)？誰(shuí)的車輪周長(zhǎng)最長(zhǎng)？生：爸爸的自行車的車輪大，爸爸的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周比媽媽和聰聰?shù)能囕喿叩眠h(yuǎn)，所有爸爸的車輪周長(zhǎng)最長(zhǎng)。4、討論“議一議”的問(wèn)題（2）：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？由輻條越長(zhǎng)，車輪周長(zhǎng)越長(zhǎng)抽象出半徑越長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)越長(zhǎng)；車輪的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)的結(jié)論。在學(xué)生已有知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)背景下，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及由具體到抽象的過(guò)程，生成探索的問(wèn)題。師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)爸爸的自行車車輪的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，請(qǐng)觀察車輪的結(jié)構(gòu)，你認(rèn)為車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)：車輪的周長(zhǎng)與車輪的大小有關(guān)系，車輪越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)車輪的周長(zhǎng)與它的輻條的長(zhǎng)短有關(guān)系，因?yàn)檩棗l越長(zhǎng)，車輪就越大，周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。師：注意觀察的人都會(huì)發(fā)現(xiàn)車輪的周長(zhǎng)與輻條的長(zhǎng)度是有關(guān)系的，輻條越長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。如果我們把車輪看作一個(gè)圓，把軸心看作圓心，把每根輻條看作半徑，那么圓的周長(zhǎng)和半徑之間有著怎樣的關(guān)系呢？教師邊說(shuō)邊畫一個(gè)圓。生：半徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。師：半徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。那么，圓的直徑和圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？生：直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。教師板書：直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)師：真聰明。圓的周長(zhǎng)和直徑之間，有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下。板書：直徑二、測(cè)量硬幣1、提出例1的要求，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以怎樣測(cè)量，再讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法測(cè)量出硬幣的直徑和周長(zhǎng)。給學(xué)生充分的動(dòng)手測(cè)量的空間，為后面探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系積累經(jīng)驗(yàn)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的1元硬幣，同桌合作，測(cè)量出它的周長(zhǎng)和直徑，在測(cè)量之前，請(qǐng)先想一想，你們打算用什么方法測(cè)量？學(xué)生發(fā)表想法，只要可行，教師就給予肯定。師：同學(xué)們想出了這么多的好辦法測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)和直徑，現(xiàn)在開始同桌合作測(cè)量吧！學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生不同的做法。2、全班交流測(cè)量的方法和結(jié)果。滿足學(xué)生表達(dá)的愿望，交流各自不同的測(cè)量方法，分享他人的經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的快樂(lè)，生成數(shù)學(xué)探索資源。師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你們是怎么測(cè)量的？硬幣的周長(zhǎng)和直徑分別是多少？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：滾動(dòng)測(cè)量法：先在硬幣上面做個(gè)記號(hào)，讓它沿著直尺滾動(dòng)一周，再回到這個(gè)記號(hào)的位置，測(cè)量出它的周長(zhǎng)是7.8厘米，然后再用直尺測(cè)量出它的直徑是2.5厘米。軟尺測(cè)量法：用軟尺繞硬幣一周，測(cè)量出它的周長(zhǎng)是7.8厘米，然后再用軟尺測(cè)量出它的直徑是2.5厘米。繞線測(cè)量法：拿細(xì)線繞硬幣的一周，然后再用直尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度是7.8厘米，然后再用直尺測(cè)量出它的直徑是2.5厘米。板書：直徑 2.5厘米 周長(zhǎng)7.8厘米3、讓學(xué)生估算一下：周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？再用計(jì)算器計(jì)算得出：1元硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。在測(cè)量的基礎(chǔ)上，大膽推測(cè)硬幣周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。師：同學(xué)們使用不同的方法測(cè)量，都得到了同樣的結(jié)果，那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)數(shù)據(jù)，估算一下，這枚硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？生：周長(zhǎng)7.8除以直徑2.5大約等于3，我估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。師：請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算一下周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，看看它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生可能出現(xiàn)以下說(shuō)法：生：周長(zhǎng)7.8除以直徑2.5等于3.12，周長(zhǎng)是直徑的3.12倍。三、自主探索公式1、提出例2的要求：小組合作，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓形物品的直徑和周長(zhǎng)填在表中，并計(jì)算出周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，然后把計(jì)算結(jié)果填入表中。 由個(gè)別擴(kuò)展到一般，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的全過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)探索的科學(xué)方法。師：通過(guò)剛才的測(cè)量和計(jì)算，我們知道了硬幣的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些，那是不是任意圓的周長(zhǎng)與直徑都有這樣的關(guān)系呢？現(xiàn)在請(qǐng)小組合作，測(cè)量我們課前準(zhǔn)備的3個(gè)大小不同的圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，然后利用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填在數(shù)學(xué)書43頁(yè)的統(tǒng)計(jì)表中。給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行操作，教師進(jìn)行巡視。2、交流各組測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果，然后讓學(xué)生觀察三個(gè)圓的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？通過(guò)充分的操作交流活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我們準(zhǔn)備的圓形物品是有三個(gè)大小不同的厚紙片，經(jīng)過(guò)測(cè)量，小圓的周長(zhǎng)是6.3 厘米，直徑2厘米，周長(zhǎng)除以直徑的商是3.15我們準(zhǔn)備的罐頭蓋，大的周長(zhǎng)15.6厘米，直徑是5厘米，商是3.12；中的周長(zhǎng)是12.5厘米，直徑是4厘米，商是3.125要給各個(gè)小組充分的時(shí)間來(lái)展示自己測(cè)量并計(jì)算的數(shù)據(jù)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，選取部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在黑板上。師：現(xiàn)在觀察大家測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果，看看你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是多大的圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。師：通過(guò)大家進(jìn)一步的測(cè)量計(jì)算，驗(yàn)證了我們的猜想，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑3倍多一些3、總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式（1）教師介紹圓周率，讓學(xué)生閱讀兔博士網(wǎng)站的內(nèi)容，了解圓周率的發(fā)展史，然后交流了解到的情況，教師適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓周率，了解圓周率的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。師：其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來(lái)表示。板書： 教師范讀，學(xué)生齊讀。師：同學(xué)們，今天課堂上我們研究的“圓周率”，早在2000年前，我們的古人就已經(jīng)進(jìn)行了研究。下面請(qǐng)同學(xué)們打開書43頁(yè)，看一看“兔博士網(wǎng)站”有關(guān)圓周率的介紹。學(xué)生看書，教師巡視。師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你了解到了些什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我知道約2000年前人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。我知道了在1500年前我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出了圓周率應(yīng)該在3.1415926、3.1415927之間。我知道了是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，現(xiàn)在，人們用計(jì)算器算出了小數(shù)點(diǎn)后面的上億位。師：是的，我們的祖先在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上做出了杰出的貢獻(xiàn)，我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，勤奮學(xué)習(xí)，勇于探索，為國(guó)爭(zhēng)光。師：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循化小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值3.14，即3.14.板書：3.14（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并用字母表示。在教師的啟發(fā)下，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)和用字母表示的過(guò)程。師：我們知道了圓的周長(zhǎng)除以直徑等于，那么圓的周長(zhǎng)等于什么呢？生：圓的周長(zhǎng)等于直徑乘。教師板書：圓周長(zhǎng)直徑×師：非常好！如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，表示圓周率，你能寫出圓的周長(zhǎng)c等于什么呢？學(xué)生說(shuō)，教師板書。學(xué)生可能出現(xiàn)：Cd或者C d師：如果把直徑換成半徑r，圓的周長(zhǎng)公式怎樣表示呢？學(xué)生說(shuō)，教師板書。C2r四、簡(jiǎn)單應(yīng)用1、出示例3，先讓學(xué)生讀題，弄清題意，明確金屬條的長(zhǎng)就是鏡面的周長(zhǎng)，然后鼓勵(lì)學(xué)生自己試算。用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。師：剛才我們一起總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式，下面我們來(lái)解決一個(gè)生活中的問(wèn)題。出示例3，指名讀題。師：金屬條的長(zhǎng)是什么呢？生：就是圓形鏡面的周長(zhǎng)。師：你們會(huì)計(jì)算嗎？試試看！學(xué)生試做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。2、交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣用公式計(jì)算的。交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答的？生：因?yàn)榻饘贄l的長(zhǎng)就是圓形鏡面的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，3.14×2578.5（厘米），就是金屬條的長(zhǎng)度。五、課堂練習(xí)。1、練一練第1題，先說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖告訴了什么，計(jì)算時(shí)用哪個(gè)公式，再獨(dú)立計(jì)算。計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)練習(xí)，考查學(xué)生能否運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確計(jì)算。師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)公式解決了圓形鏡面金屬條的問(wèn)題，下面，請(qǐng)同學(xué)們打開書44頁(yè)，看第1題，一共有三個(gè)圓，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓告訴了什么，你要用哪個(gè)公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)？生1：第一、二個(gè)圓都告訴了半徑，應(yīng)該使用公式C2r求周長(zhǎng)。生2：第三個(gè)圓告訴了直徑，應(yīng)該使用公式Cd求周長(zhǎng)。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于周長(zhǎng)公式已經(jīng)比較熟悉了，那就試著算一算吧！學(xué)生獨(dú)立完成后，全班訂正。2、練一練第2題。先讓學(xué)生了解題目中的信息和問(wèn)題，再獨(dú)立完成，然后交流，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。給學(xué)生提供利用圓的周長(zhǎng)公式解決生活中實(shí)際問(wèn)題的空間，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。師：下面看練一練第2題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題中的文字，結(jié)合情境圖說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？問(wèn)題是什么？生1：一個(gè)直徑是35厘米的菜墩，上面有2根加固的鉛條。生2：第一個(gè)問(wèn)題是一根鉛條的長(zhǎng)至少是多少厘米？生3：第二個(gè)問(wèn)題是兩根鉛條一共有多少厘米？師：動(dòng)筆算一算吧！學(xué)生算完后，全班交流。3、練一練第3題。幫助學(xué)生理解題意，先討論一下怎樣計(jì)算，再讓學(xué)生試著計(jì)算。以不同形式出現(xiàn)的生活中實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的價(jià)值。師：觀察第3題的情境圖，并讀題，你知道鐵環(huán)滾過(guò)的路程與什么有關(guān)嗎？生：鐵環(huán)滾過(guò)的路程與鐵環(huán)的周長(zhǎng)有關(guān)。師：?jiǎn)栴}是求鐵環(huán)轉(zhuǎn)60圈，滾過(guò)的路程有多少米，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你打算怎么解答這個(gè)問(wèn)題？生：我想先計(jì)算出鐵環(huán)的周長(zhǎng)，也就是鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離。然后再乘60就得出了鐵環(huán)轉(zhuǎn)60圈的路程了。師：那么鐵環(huán)轉(zhuǎn)60圈，滾過(guò)的路程有多少米呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰惆伞W(xué)生試算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，算完后全班交流。4、練一練第4題，留作課外作業(yè)。通過(guò)對(duì)不同車的車輪半徑（直徑）的調(diào)查，并計(jì)算車輪周長(zhǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。師：今天我們由自行車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng)，并學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。下課后，同學(xué)們調(diào)查一下自行車、童車、汽車的車輪的半徑和直徑，計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，填在課本第44頁(yè)的表格中。