北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練26 多邊形與平行四邊形試題

課時(shí)訓(xùn)練(二十六)多邊形與平行四邊形(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2017·懷柔一模 內(nèi)角和為1080°的正多邊形是()圖K26-12.2017·燕山一模 由圖K26-2中所表示的已知角的度數(shù)可知的度數(shù)為()圖K26-2A.80° B.70° C.60° D.50°3.將一個(gè)n邊形變成(n+1)邊形,內(nèi)角和將()A.減少180° B.增加90°C.增加180° D.增加360°4.如圖K26-3,在ABCD中,BC=BD,C=74°,則ADB的度數(shù)是()圖K26-3A.16° B.22° C.32° D.68°5.如圖K26-4,在ABCD中,AB=6,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為()圖K26-4A.7 B.6 C.3 D.26.2017·懷柔二模 如圖K26-5,在五邊形ABCDE中,A+B+E=300°,DP,CP分別平分EDC,BCD,則P的度數(shù)是()圖K26-5A.60° B.65° C.55° D.50°7.2017·海淀二模 如圖K26-6,ABCD中,AD=5,AB=3,BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn),則EC的長(zhǎng)為()圖K26-6A.4 B.3 C.2 D.18.如圖K26-7,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是()圖K26-7A.2 cm<OA<5 cm B.2 cm<OA<8 cm C.1 cm<OA<4 cm D.3 cm<OA<8 cm9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為. 10.有一張直角三角形紙片,記作ABC,其中B=90°.按如圖K26-8所示的方式剪去它的一個(gè)角(虛線部分),在剩下的四邊形ADEC中,若1=165°,則2的度數(shù)為°. 圖K26-811.如圖K26-9,ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是CD的中點(diǎn),BD=12,則DOE的周長(zhǎng)為. 圖K26-912.2018·朝陽(yáng)一模 如圖K26-10,在ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,CD.(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;(2)若FDB=30°,ABC=45°,BC=42,求DF的長(zhǎng).圖K26-1013.2018·朝陽(yáng)二模 如圖K26-11,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE.(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)連接OE,若ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長(zhǎng).圖K26-1114.如圖K26-12,將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.(1)求證:四邊形BCED'是平行四邊形;(2)若BE平分ABC,求證:AB2=AE2+BE2.圖K26-12|拓展提升|15.如圖K26-13,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),CEAB,垂足為E,AFBC,垂足為F,AF與CE相交于點(diǎn)G.(1)證明:CFGAEG;(2)若AB=4,求四邊形AGCD的對(duì)角線GD的長(zhǎng).圖K26-13參考答案1.D2.D3.C解析 n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,(n+1)邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°,則(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(n-1)·180°-(n-2)·180°=180°.故選C.4.C解析 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,C+ADC=180°.C=74°,ADC=106°.BC=BD,C=BDC=74°,ADB=106°-74°=32°.故選C.5.B6.A7.C8.C9.1010.10511.15解析 ABCD的周長(zhǎng)為36,2(BC+CD)=36,則BC+CD=18.四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,OD=OB=12BD=6.又E是CD的中點(diǎn),DE=12CD,OE是BCD的中位線,OE=12BC,DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=12BD+12(BC+CD)=6+9=15,即DOE的周長(zhǎng)為15.12.解:(1)證明:CFAB,ECF=EBD.E是BC中點(diǎn),CE=BE.CEF=BED,CEFBED.CF=BD.四邊形CDBF是平行四邊形.(2)如圖,作EMDB于點(diǎn)M,四邊形CDBF是平行四邊形,BC=42,BE=12BC=22,DF=2DE.在RtEMB中,EM=BE·sinABC=2.在RtEMD中,DE=2EM=4.DF=8.13.解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AB=CD.DE=CD,AB=DE.四邊形ABDE是平行四邊形.(2)AD=DE=4,AD=AB=4.ABCD是菱形.AB=BC,ACBD,BD=12BD,ABO=12ABC.又ABC=60°,ABO=30°.在RtABO中,AO=AB·sinABO=2,BO=AB·cosABO=23.BD=43.四邊形ABDE是平行四邊形,AEBD,AE=BD=43.又ACBD,ACAE.在RtAOE中,OE=AE2+AO2=213.14.證明:(1)四邊形ABCD為平行四邊形,ABCD,D=ABC.由折疊的性質(zhì)可知D=AD'E=ABC.BCD'E.ABCD,四邊形BCED'是平行四邊形.(2)BE平分ABC,CBE=D'BE.四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,DAB+CBD'=180°,DAE=D'AE,EAB+EBA=12(DAB+CBD')=90°,AEB=90°,AB2=AE2+BE2.15.解:(1)證明:E是AB的中點(diǎn),CEAB,CA=CB,F是BC的中點(diǎn),且AFBC,AB=AC=BC,AE=CF,在CFG和AEG中,CGF=AGE,CFG=AEG,CF=AE,CFGAEG.(2)由(1)知,ABC為等邊三角形,CAD也為等邊三角形,又AFBC,GAC=EAF=30°,則AE=2.在RtAEG中,AG=AEcos30°=433,GAD=GAC+CAD=90°,在RtADG中,有:GD2=AG2+AD2,即GD2=643,GD=83 3.9