2021-2022年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單判斷

2021-2022年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單判斷知識要點：三個小朋友比誰的紅花多：小明比小紅多，小麗比小紅少，你知道他們誰的紅花多嗎？在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類問題，所有這些問題的解決，需要我們認真的審題，仔細的分析，進行合理的推理，做出正確的判斷，最終找到問題的答案。 例1   桌上有3盤梨，請根據(jù)小貓小狗說的話，猜一猜，哪一盤梨最多？哪一盤梨最少？第一盤比第三盤多3只第三盤比第二盤少5只 分析：由圖知道，小狗說：“第三盤比第二盤少5只”也可以說成“第二盤比第三盤多5只”，再根據(jù)小貓說的話，“第一盤比第三盤多3只”就可知道，第一盤、第二盤都比第三盤多，也就是第三盤最少。接著想，與第三盤比，第一盤多3只，第二盤多5只，這樣就可知道第二盤梨最多。第二盤第一盤第三盤，因此第二盤梨最多，第三盤梨最少。 例2 明明、紅紅和林林一起比身高。比的結(jié)果如下：明明比紅紅高；明明比林林矮；林林比紅紅高。請你想一想，最高的是誰？最矮的是誰？分析：從“明明比紅紅高，林林比紅紅高”這兩句話可以知道紅紅最矮。又從“明明比林林矮” 這句話可以知道明明是最高的。所以明明最高，紅紅最矮。 例3 小云、小量、小華三個好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，一位是教師。請根據(jù)下面三句話，猜一猜他們的爸爸各是誰？小云的爸爸不是工人；小量的爸爸不是醫(yī)生；小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事。分析：從“小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事”這句話中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教師，這樣就可知道，小華的爸爸一定是教師，其余兩個人的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，從“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是醫(yī)生。這樣也就可知道小量的爸爸是工人。 例4   4輛汽車進行四場比賽，每場比賽結(jié)果如下：1號汽車比2號汽車跑得快； 2號汽車比3號汽車跑得快；3號汽車比4號汽車跑得慢；4號汽車比1號汽車跑得快，哪輛汽車跑得最快？分析：從“1號汽車比2號汽車跑得快，2號汽車又比3號汽車跑得快” 這句話中我們可以推想出1號汽車比2號汽車、3號汽車都快。又從“4號汽車比1號汽車跑得快” 這樣我們就可以知道4號汽車車跑得最快。附送：2021-2022年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 考慮所有可能情況（一）有些數(shù)學(xué)題，要求把符合條件的算式或得數(shù)全部找出來；若漏掉一個，答案就不對。做這種題，特別強調(diào)有秩序的思考。例1 從2個5分硬幣、5個2分硬幣、10個1分硬幣中，拿出1角錢來，有多少種不同的拿法？解：找出所有不同的搭配情況，共10種見下表。例2 5個茶杯的價錢分別是9角、8角、6角、4角和3角，3個茶盤的價錢分別是7角、5角和2角；如果一個茶杯配一個茶盤，一共可以配成多少種不同價錢的茶具？解：采取“笨”辦法進行搭配。先把各種不同價錢的茶杯都配上一個7角錢的茶盤，得出不同價錢的茶具如下：將這些茶杯與5角錢的茶盤搭配，又可得出一些不同價錢的茶具，但要注意去掉那些與前面相同的價錢：再將這些茶杯與2角錢的茶盤搭配，同時去掉那些與前面相同的價錢：最后數(shù)一數(shù)，共有10種不同價錢的茶具。這些價錢是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角。例3 將無法區(qū)分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放。問共有多少種不同的放法？解：用數(shù)字代表盤子里的蘋果數(shù)，用由3個數(shù)字組成的數(shù)組表示不同的放置方式。如（7，0，0）表示：一個盤子里放7個蘋果，而另外兩個盤子里都空著不放。各種可能的放置情況如下：（7，0，0）（6，1，0）（5，2，0），（5，1，1）（4，3，0），（4，2，1）（3，3，1），（3，2，2）數(shù)一數(shù)，共有8種不同的放法。例4 把一個整數(shù)表示成若干個小于它的自然數(shù)之和，通常叫做整數(shù)的分拆。問整數(shù)4有多少種不同的分拆方式？解：分拆時，使自然數(shù)按由大到小的順序出現(xiàn)?？梢钥闯?，共有4種不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1。例5 郵局門前共有5級臺階。若規(guī)定一步只能登上一級或兩級，問上這個臺階共有多少種不同的上法？解：如圖101，同時用數(shù)組表示不同的上法。（1，1，1，1，1）表示每步只上一級，只有1種上法。見圖102，（2，1，1，1）（1，2，1，1）（1，1，2，1）（1，1，1，2）表示有一步上兩個臺階，其他幾步都各上一個臺階，共有四種上法。見圖103，（2，2，1），（1，2，2），（2，1，2）。表示有兩步各上兩個臺階，有一步上一個臺階，這種上法共有3種。因此，上臺階共有1+4+3=8種不同的上法。