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2022春六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側(cè)面積教案 (新版)西師大版

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2022春六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側(cè)面積教案 (新版)西師大版

圓柱的側(cè)面積教學內(nèi)容:教科書第3031頁。教學目標:    1.結(jié)合實物圖形,認識圓柱的特征,建立圓柱的概念。    2.引導學生探索圓柱側(cè)面積計算公式,初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法,會運用公式計算圓柱的側(cè)面積。    3.培養(yǎng)學生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。    4.經(jīng)歷實驗操作的過程,體驗學習的樂趣,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。教學重點:經(jīng)歷觀察實驗發(fā)現(xiàn)、驗證的學習過程,初步掌握并會應用圓柱的側(cè)面積公式。教具、學具準備:多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,認識圓柱1.談話導入教師:同學們,“神舟5號”成功發(fā)射,標志我國航天技術(shù)走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展(用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上),讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們,請仔細觀察,從這幅畫面上,你看到了哪些立體圖形?學生:圖中有長方體、圓柱,還有圓錐。教師:能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎?(請學生指認)其實在生活中,圓柱早就和我們是朋友了(課件展示教科書第30頁圓柱實物圖),圖中的物品我們一定非常熟悉,它們都是什么形狀的呢?學生:圖一是易拉罐,它是圓柱形的。學生:這是一枚硬幣,它是一個很薄的圓柱。學生:最后一幅圖是日光燈管,它是一個又細又長的圓柱。2.認識圓柱教師:對!盡管圖中物品的粗細、長短各不相同,但它們都是圓柱(課件:紅色的線在各物品的輪廓上閃爍,再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊,將原實物抽象成幾何圖形)。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎?(板書:圓柱)教師:請同學們拿出自己準備的圓柱模型,四人一組仔細觀察(可以看、摸、比、量),去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎?學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組,并適時加入其中的議論。教師:同學們,誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家?學生1:我用手摸了圓柱的這部分(指側(cè)面),它是一個曲面。學生2:我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。學生3:圓柱的兩個底面都是圓形。學生4:我們小組量了這個圓柱的底面直徑,發(fā)現(xiàn)兩個底面直徑一樣長,說明這兩個底面是一樣大的。教師:同學們的發(fā)現(xiàn)還真不少,并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大,真會動腦筋。老師有一個問題:這個圓柱可以畫幾條高呢? 學生:可以畫1條高,可以畫無數(shù)條高3.指出圖中的圓柱(教科書第32頁練習七第1題)教師:(指著圓柱教具)既然這上下兩個底面之間的距離是相等的,那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學們猜一猜:這張彩色紙(指教具側(cè)面)也就是圓柱的側(cè)面展開后,會是什么形狀?(同時板書:側(cè)面積)學生討論并交流自己的想法。二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法1驗證猜想,初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系(1)操作(可兩人一組,也可四人一組)。自己設(shè)法把圓柱學具上的商標紙弄下來。(2)展開這張紙,看看是什么形狀。(3)討論:A你是怎樣展開這張紙的?B這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?C這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?學生討論之后,教師了解還有沒有學生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。2再次感知,推導公式(1)推導圓柱側(cè)面積公式。教師:剛才同學們都經(jīng)歷了猜想和驗證的學習過程,知道了圓柱的側(cè)面展開是一個長方形,那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢?學生:我們小組是沿高把這張商標紙剪開的(指易拉罐的側(cè)面),展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等,寬和易拉罐的高相等。因為長方形面積是長×寬,所以圓柱側(cè)面積是底面周長×高。學生:我們也是沿高剪的,但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長×邊長,所以圓柱側(cè)面積公式是周長×高。教師板書:長方形面積長×寬正方形面積邊長×邊長           圓柱側(cè)面積底面周長×高圓柱側(cè)面積底面周長×高教師:同學們,當圓柱的底面周長和高的長度不同時,我們沿高把側(cè)面展開,可以得到長方形;當圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察,我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長方形、正方形的關(guān)系推導出了圓柱側(cè)面積公式,真為大家高興。(2)應用公式。如果知道的是圓柱的底面半徑和高,會求圓柱的側(cè)面積嗎?知道直徑和高呢?3教學例1(1)讀懂例題,說說題中的條件和問題。(2)解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎?(3)學生獨立算出這個圓柱的側(cè)面積。三、鞏固應用1練習七第2題(1)說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。(2)想一想,可以怎樣求得這3個圓柱的側(cè)面積?(3)獨立求出圓柱的側(cè)面積。(4)集體訂正,并請學生講述解決問題的思考過程。2量一量,算出側(cè)面積(1)自己量出圓柱學具的底面直徑和高,并記在作業(yè)本上。(2)算出圓柱學具的側(cè)面積。四、全課小結(jié),質(zhì)疑(略)    評析:本課引導學生觀察實際生活中常見的圓柱形物體,從中抽象出圓柱的幾何特征,然后在學生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上,放手讓學生自己去猜想、驗證、推導,并掌握圓柱側(cè)面積計算公式。其特點是以自主探索為主,充分發(fā)揮學生學習的主動性。通過教師的組織和激勵,學生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中,既獲得了學習方法,又增強了分析解決問題的能力,同時還體驗到自主學習的樂趣。

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