（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 因式分解

課時(shí)訓(xùn)練(四)因式分解(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.下列變形是因式分解的是()A.xy(x+y)=x2y+xy2B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)D.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)2.分解因式a2b-b3結(jié)果正確的是()A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)2C.b(a2-b2)D.b(a+b)23.多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)24.已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x+1)(x-2),則b,c的值為()A.b=2,c=-4B.b=-2,c=4C.b=-2,c=-4D.b=3,c=-15.下列分解因式正確的是()A.-ma-m=-m(a-1)B.a2-1=(a-1)2C.a2-6a+9=(a-3)2D.a2+3a+9=(a+3)26.2019·臨沂將a3b-ab進(jìn)行因式分解,正確的是()A.a(a2b-b)B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1)7.分解因式:12x2-3y2=. 8.2019·桂林若x2+ax+4=(x-2)2,則a=. 9.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的結(jié)果是. 10.2019·北京東城二模如果x-y=2,那么代數(shù)式(x+2)2-4x+y(y-2x)的值是. 11.分解因式:(1)(a-b)2-4b2;(2)9x3-18x2+9x;(3)4+12(x-y)+9(x-y)2.12.如圖K4-1,有三種卡片,其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張,長(zhǎng)、寬分別為a,b的矩形卡片4張,邊長(zhǎng)為b的正方形卡片4張.你能否用這9張卡片拼成一個(gè)正方形?并說(shuō)明理由.若能,請(qǐng)畫出圖形.圖K4-1|能力提升|13.分解因式(2x+3)2-x2的結(jié)果是()A.3(x2+4x+3)B.3(x2+2x+3)C.(3x+3)(x+3)D.3(x+1)(x+3)14.分解因式a4-2a2+1的結(jié)果是()A.(a2+1)2B.(a2-1)2C.a2(a2-2)D.(a+1)2(a-1)215.下列多項(xiàng)式中,不能用完全平方公式分解因式的是()A.m+1+m24B.-x2+2xy-y2C.-a2+14ab+49b2D.n29-23n+116.分解因式:(2a-b)2+8ab=. 17.已知x+y+2+(xy-3)2=0,則x2y+xy2=. 18.已知a2-a-1=0,則a3-a2-a+2017=. 19.若(x2+y2)(x2+y2+2)=15,則x2+y2=. 20.已知x=1,y=-2 是方程mx+ny=2的解,則12m2-2mn+2n2的值為. 21.不解方程組2x+y=6,x-3y=1,求代數(shù)式7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值為. 22.已知a+b=4,ab=2.(1)求a2b+ab2的值;(2)求a3b+2a2b2+ab3的值;(3)求(a2-b2)2的值.|思維拓展|23.已知一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形,按如圖K4-2兩種方式擺放,求圖中陰影部分的面積(用a,b表示).(用因式分解的方法解)圖K4-224.先閱讀下列材料,再解答問(wèn)題.材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.解:將“x+y”看成整體,令x+y=A,則原式=A2+2A+1=(A+1)2,再將“A”還原,得:原式=(x+y+1)2.上述解題中用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:(1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2=; (2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;(3)證明:若n為正整數(shù),則式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.【參考答案】1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.3(2x+y)(2x-y)8.-4解析x2+ax+4=(x-2)2,a=-4.9.(a-2b)210.611.解:(1)原式=(a+b)(a-3b).(2)原式=9x(x-1)2.(3)原式=(3x-3y+2)2.12.解:能拼成一個(gè)正方形.理由:因?yàn)閍2+4ab+4b2=(a+2b)2,所以可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2b的正方形.圖略.13.D14.D15.C16.(2a+b)217.-618.201719.320.221.6解析7y(x-3y)2-2(3y-x)3=(x-3y)27y+2(x-3y)=(x-3y)2(7y+2x-6y)=(x-3y)2(2x+y).把2x+y=6,x-3y=1代入原式得,原式=12×6=6.22.解:(1)原式=ab(a+b)=2×4=8.(2)原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=2×42=32.(3)原式=(a-b)2(a+b)2=16(a-b)2=16(a+b)2-4ab=16×(16-4×2)=16×8=128.23.解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,小正方形的邊長(zhǎng)為y,那么x+2y=a,x-2y=b,S陰影=x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.24.解:(1)(x-y+1)2(2)令A(yù)=a+b,則原式變?yōu)锳(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2,故(a+b)(a+b-4)+4=(a+b-2)2.(3)證明:(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2,n為正整數(shù),n2+3n+1也為正整數(shù),式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.7