（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識(shí)與三角形 第17課時(shí) 解直角三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練

第17課時(shí)解直角三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2018湖北孝感中考)如圖,在RtABC中,C=90°,AB=10,AC=8,則sin A等于()A.35B.45C.34D.43答案A2.(2018浙江金華中考)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得ABC=,ADC=,則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為()A.tantanB.sinsinC.sinsinD.coscos答案B3.(2018浙江寧波中考)如圖,某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB,飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°.若飛機(jī)離地面的高度CH為1 200 m,且點(diǎn)H,A,B在同一水平直線上,則這條江的寬度AB為m.(結(jié)果保留根號(hào)) 答案1 200(3-1)4.(2018四川達(dá)州中考)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30°,再往雕塑方向前進(jìn)4 m至B處,測(cè)得仰角為45°.問(wèn):該雕塑有多高?(測(cè)角儀高度忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值)解如圖,過(guò)點(diǎn)C作CDAB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.設(shè)CD=xm.CBD=45°,BDC=90°,BD=CD=xm.A=30°,AD=AB+BD=(4+x)m,tanA=CDAD,即33=x4+x,解得x=2+23.答:該雕塑的高度為(2+23)m.5.(2018湖南衡陽(yáng)中考)一名徒步愛好者來(lái)衡陽(yáng)旅行,他從賓館C出發(fā),沿北偏東30°的方向行走2 000 m到達(dá)石鼓書院A處,參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離,到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處,如圖所示.(1)求這臺(tái)徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離;(2)若這名徒步愛好者以100 m/min的速度從雁峰公園返回賓館,那么他在15 min內(nèi)能否到達(dá)賓館?解(1)過(guò)點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P,由題意可得A=30°,AC=2000m,則CP=12AC=1000m.即從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離為1000m.(2)在RtPBC中,PC=1000m,PBC=BCP=45°,BC=2PC=10002m.這名徒步愛好者以100m/min的速度從雁峰公園返回賓館,他到達(dá)賓館需要的時(shí)間為10002100=102<15,他在15分鐘內(nèi)能到達(dá)賓館.模擬預(yù)測(cè)1.tan 60°的值等于()A.1B.2C.3D.2答案C2.河堤橫斷面如圖,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比為13,則AB的長(zhǎng)為()A.12 mB.43 mC.53 mD.63 m答案A3.小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等.小明將PB拉到PB'的位置,測(cè)得PB'C=(B'C為水平線),測(cè)角儀B'D的高度為1 m,則旗桿PA的高度為()A.11-sin mB.11+sin mC.11-cos mD.11+cos m答案A4.如圖,在RtABC中,ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sin A=35,則DE=.答案1545.如圖,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡AB長(zhǎng)為13 m,且tanBAE=125,則河堤的高BE為m. 答案126.如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見漁船D在南偏東45°方向,又航行了半小時(shí)到達(dá)C處,望見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/時(shí),則A,B之間的距離為.(取31.7,結(jié)果精確到0.1海里) 答案67.5海里7.如圖,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處,測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高,在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°,在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為30 m,則電梯樓的高BC為m.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):21.414,31.732) 答案82.08.某商場(chǎng)為緩解“停車難”問(wèn)題,擬建造地下停車庫(kù),如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,ABBD,BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?小明認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度.小明和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°0.31,cos 18°0.95,tan 18°0.325)解在ABD中,ABD=90°,BAD=18°,BA=10,tanBAD=BDBA,BD=10×tan18°.CD=BD-BC=10×tan18°-0.52.8(m).在ABD中,CDE=90°-BAD=72°.CEED,DCE=18°.cosDCE=CECD.CE=CD×cosCDE=2.8×cos18°2.7(m).2.7m<2.8m,且CEAE,小亮說(shuō)得對(duì).因此,小亮說(shuō)得對(duì),CE為2.7m.4