2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積1教案 青島版

2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積1教案 青島版教學(xué)目標：1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。3. 進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。第1課時復(fù)習(xí)1、說出圓柱的特征：_2、口頭回答下面問題：（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？_（2）長方形的面積怎樣計算？_教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）2、提出問題，明確目標。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高 長方形的面積= 長 × 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1） 底面周長4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。三、綜合練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計算。學(xué)生獨立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。課后反思本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。附送：2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積2教案 人教新課標版一、教學(xué)內(nèi)容：圓柱體表面積二、教學(xué)目標：1.知識目標：通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。2.能力目標：運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計算方法；使學(xué)生能根據(jù)實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法。3.情感目標：讓學(xué)生體驗出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂；感受數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。三、教學(xué)重點：探究求圓柱體表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。四、教學(xué)難點：能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。五、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知口答：（1）已知圓的直徑（或半徑），怎樣求圓的周長和面積？（2）長方形的面積怎樣計算？（二）探究新知識1.談話引入探究：教師拿出一個無蓋紙茶葉筒，這個指筒有幾個底？要做一個這樣的紙筒，怎樣知道大約需要多少紙？要想正確解答這個問題，我們先一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書課題）2.學(xué)生分組實驗。（讓學(xué)生將自己準備好的圓柱形實物，在側(cè)面套上一層白紙，接口處用膠水粘起來，并指出側(cè)面積是哪一部分。出示實驗報告實驗內(nèi)容：1、圓柱體側(cè)面展開面積的探索實驗；2、圓柱體表面積的探索實驗實驗?zāi)康模?、通過實驗理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義；2、探討出圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法；3、培養(yǎng)運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和具體問題具體分析的能力。實驗器材：長方形紙、正方形紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱體實物一個探索過程1，圓柱體側(cè)面展開面積的探索實驗內(nèi)容2，圓柱體表面積的探索實驗實驗得到的啟示（結(jié)論）實驗過程評價觀察思考。由于以前所計算圖形的面積都是平面的。而圓柱的側(cè)面卻是曲面的，那么，怎樣求出圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的側(cè)面有哪些關(guān)系？讓學(xué)生思考一番后，分組實驗操作（教師巡視指導(dǎo)）完成實驗收報告1：將套著的白紙按先垂直方向劃開，展開后觀察得出：圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。分析推導(dǎo)。如果將套著的白紙按斜線劃開，展開后是一個平行四邊形，由平行四邊形面積的計算公式同樣可以推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高平行四邊形的面積=底×高圓柱側(cè)面積的計算：（1）嘗試應(yīng)用：一個圓柱，底面周長6.28米，高2米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，板書算式。（2）變式練習(xí)：將“底面周長6.28米”改底面直徑是2米。指名說出解題思路，學(xué)生口頭列式，教師再板書算式（與上面算式對齊寫）（3）出示這樣一道題：求右圖圓柱的側(cè)面積（單位：厘米）（底面半徑1米，高2米）。學(xué)生說出圖中的已知條件，然后獨立練習(xí)。教師板書（4）實驗2圓柱表面積的計算。因勢利導(dǎo)，再讓學(xué)生實驗展開一個圓柱三個面。完成實驗探究2。求出它的一個底面積，然后計算出這個圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和。揭示圓柱的表面積的概念，教師把學(xué)生的解題步驟及算式板書在黑板上：側(cè)面積：3.14×2r×h= （平方厘米）底面積：3.14×r= （平方厘米）側(cè)面積與兩個底面積的和：S+S×2= （平方厘米）出示例題。先讓學(xué)生解釋求表面積就是求側(cè)面積與兩個底面積的和以后，放手讓學(xué)生試練。讓學(xué)生口述計算圓柱表面積的一般步驟和方法。（5）實際應(yīng)用（用料問題）。出示生活中圓柱形實物圖，如圓柱形通風(fēng)管（無蓋無底）、柴油桶（有蓋有底）、無蓋水桶（無蓋有底）等。生說出這些物體表面積包括哪幾部分，自己帶的實物屬于哪一種類型？學(xué)生自學(xué)例3，解決課前提出的問題。思考：題目告訴了哪些條件？要用鐵皮多少平方厘米就是求圓柱的什么？這個無蓋的圓柱表面積（鐵皮面積）包括哪幾個部分？學(xué)生獨立練習(xí)，然后與教科書對照檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難。講解“進一法”的意義及用途，學(xué)生閱讀教科書上的“注意”事項。新課小結(jié)：這節(jié)課我們通過實驗方法學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并學(xué)習(xí)了運用圓柱表面積的計算方法來解決實際問題。以后在解題時要注意審題，弄清題意，明確條件，正確判斷，靈活運用。求用料問題一般采用“進一法”取近似值，以保證原材料夠用。（三）鞏固練習(xí)1判斷正誤，并說明理由。（1）圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開圖是正方形。 （ ）（2）如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也相等。 （ ）（3）做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。 （ ）2.擇題。（1）已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是（ ）。 A 2rh B 2rh C r+2rh D 2r+2rh（2）已知圓柱側(cè)面積（單位：厘米），選一個合適的底面制成易拉罐形的圓柱體，這個底面的直徑是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9（四）本課總結(jié)（五）作業(yè)