大學物理學教程（第二版）上冊：8-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程

第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程一一 等溫過程等溫過程熱力學第一定律熱力學第一定律0dE恒溫熱源恒溫熱源TVRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVOVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程EEVVRTWQVVTTd2112lnVVRT21lnppRT12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過程絕熱過程與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程)(12m,TTCV0dQ特征特征TCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWadd熱一律熱一律0dd EWa第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程)(2211m,m,m,VpVpCCCWVpVa12211VpVpWa)(21m,TTCWVa若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWaRTpV)(2211m,RVpRVpCWVa從從 可得可得由熱力學第一定律有由熱力學第一定律有第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 絕熱過程方程的推導絕熱過程方程的推導EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 例例1 設有設有 5 mol 的氫氣，最初的壓強為的氫氣，最初的壓強為 溫度為溫度為 ，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的的 1/10 需作的功需作的功: （1）等溫過程；（）等溫過程；（2）絕熱過程）絕熱過程 ；（ 3）經這兩過程后，氣體的壓強各為多少？）經這兩過程后，氣體的壓強各為多少？Pa10013. 15C20解解 （1）等溫過程）等溫過程J1080. 2ln 41212VVRTW（2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體40. 1)2(iiK753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程K7532T)( 12,12TTCWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W（3）對等溫過程）對等溫過程Pa10013.1)(62112VVpp對絕熱過程對絕熱過程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）8 4 8 4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 例例2 2 氮氣液化，把氮氣放在一個絕熱的汽缸中氮氣液化，把氮氣放在一個絕熱的汽缸中. .開開始時始時, , 氮氣的壓強為氮氣的壓強為5050個標準大氣壓、溫度為個標準大氣壓、溫度為 300 K; 300 K; 經急速膨脹后經急速膨脹后, ,其壓強降至其壓強降至 1 1個標準大氣壓個標準大氣壓, , 從而使氮從而使氮氣液化氣液化. . 試問此時氮的溫度為多少試問此時氮的溫度為多少 ? ? 解解 氮氣可視為理想氣體氮氣可視為理想氣體, 其液化過程為絕熱過程其液化過程為絕熱過程.K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013.152p40. 1)2(ii5i