物理第十三章 交變電流電磁場(chǎng)與電磁波 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、交變電流的產(chǎn)生和圖像一、交變電流的產(chǎn)生和圖像1.交變電流的定義交變電流的定義大小和方向大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流。(注意:方向隨時(shí)間作周期性變化是交變電流最重要的特征。)2.正弦式交變電流正弦式交變電流(1)定義:按正弦規(guī)律正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流,簡(jiǎn)稱(chēng)正弦交流電。(2)產(chǎn)生:(3)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))a.電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律:e=Emsint。其中等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度角速度,Em=nBS。b.負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律:u=Um sin t。c.電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律:i=Imsint。(4)圖像:中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)1.周期和頻率周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成一次周期性一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間,單位是秒(s),公式T=。(2)頻率( f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)次數(shù),單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系:T= 或f=。21f1T二、正弦式交流電的描述二、正弦式交流電的描述2.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值(1)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值。(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對(duì)正弦交流電,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U=,I=。m2Em2Um2I1.電感對(duì)交變電流的阻礙作用的大小用感抗感抗來(lái)表示;電容對(duì)交變電流的阻礙作用的大小用容抗容抗來(lái)表示。三、電感和電容對(duì)交流電的影響三、電感和電容對(duì)交流電的影響2.線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高,感抗越大;電容器的電容越大,交變電流的頻率越高,容抗越小。3.在電路中電感對(duì)電路的作用是:通直流、阻交流通直流、阻交流,通低頻、阻高頻通低頻、阻高頻 ;電容對(duì)電路的作用是:通交流、隔直流通交流、隔直流,通高頻、阻低頻通高頻、阻低頻。 1.有一個(gè)小型發(fā)電機(jī),機(jī)內(nèi)的矩形線圈匝數(shù)為100匝,電阻為0.5 。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以恒定的角速度繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。穿過(guò)每匝線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,由此可知發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為()A.e=3.14 sin t V B.e=3.14 cos t VC.e=314 sin 100t VD.e=314 cos 100t VD答案答案 D由圖知,T=2.010-2 s,則f=50 Hz,=2f=100 rad/s。Em=nBS=nm=1001.010-2100 V=314 V。又因t=0時(shí),=0,則交流電按余弦規(guī)律變化,則電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=Em cos t=314 cos 100t V。1T2.兩個(gè)完全相同的電熱器,分別通以圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流,則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P甲 P乙等于()A. 1 B.2 1C.4 1 D.1 12B答案答案 B甲為矩形交變電流,它的大小恒為Im,方向做周期性的變化,而電流通過(guò)電阻的熱功率跟電流的方向無(wú)關(guān),所以矩形交變電流通過(guò)電阻R的熱功率P甲=R;乙為正弦交變電流,計(jì)算熱功率時(shí)要用電流的有效值:I=,所以P乙=I2R=R=R=,故P甲 P乙=2 1,B正確。2mIm2I2m2I2m2I2P甲3.如圖所示,電路中完全相同的三只燈泡L1、L2、L3分別與電阻R、電感L、電容C串聯(lián),然后再并聯(lián)到220 V、50 Hz的交流電路上,三只燈泡亮度恰好相同。若保持交變電壓不變,將交變電流的頻率增大到60 Hz,則發(fā)生的現(xiàn)象是()A.三只亮度不變B.三燈均變亮C.L1不變、L2變亮、L3變暗D.L1不變、L2變暗、L3變亮D答案答案 D當(dāng)交變電流的頻率變大時(shí),線圈的感抗變大,電容器的容抗變小,因此L3變亮,L2變暗;因?yàn)殡娮柙诘皖l和高頻交流電路中對(duì)電流的阻礙作用不變,故L1燈亮度不變,所以選項(xiàng)D正確。深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一正弦式交流電的產(chǎn)生正弦式交流電的產(chǎn)生考點(diǎn)二考點(diǎn)二交流電的圖像及其應(yīng)用交流電的圖像及其應(yīng)用考點(diǎn)三考點(diǎn)三交變電流有效值的計(jì)算方法交變電流有效值的計(jì)算方法考點(diǎn)四考點(diǎn)四電阻、感抗、容抗的比較電阻、感抗、容抗的比較深化拓展深化拓展考點(diǎn)一正弦式交流電的產(chǎn)生考點(diǎn)一正弦式交流電的產(chǎn)生矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈的兩條邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如圖所示,設(shè)線圈的匝數(shù)為n,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為,兩對(duì)邊的長(zhǎng)度分別為l1和l2(其中ab邊的長(zhǎng)度為l1,ad邊的長(zhǎng)度為l2)。若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間t轉(zhuǎn)到如圖所示位置。則經(jīng)t時(shí)間線圈轉(zhuǎn)過(guò)t角。ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e1=nBl1l2 sin t。cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e2=nBl1l2 sin t。據(jù)右手定則可知總電動(dòng)勢(shì)e=e1+e2=nBl1l2 sin t=nBS sin t。其中nBS為電動(dòng)勢(shì)的最大值。1212引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示。已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式;1-1圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),由線圈答案答案(1)e1=BL1L2 sint(2)e2=BL1L2 sin(t+0)(3)R()2 12BL LRr(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),如圖3所示,試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式;(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì))解析解析(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,只有ab邊和cd邊切割磁感線,設(shè)ab邊和cd邊的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v,則v=在t時(shí)刻,導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E1=BL1vy由圖可知vy=v sint則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1=2E1=BL1L2 sint22L(2)當(dāng)線圈由圖3位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2=BL1L2 sin(t+0)(3)由閉合電路歐姆定律可知I=E=則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為ERrm2E122BL L QR=I2RT其中T=于是QR=R()2212BL LRr1-2某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置,如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為,磁場(chǎng)均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab=cd=l、bc=ad=2l。線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中,兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直。線圈的總電阻為r,外接電阻為R。求:(1)線圈切割磁感線時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em;(2)線圈切割磁感線時(shí),bc邊所受安培力的大小F;(3)外接電阻上電流的有效值I。49 答案答案(1)2NBl2(2)(3) 22 34N B l rR243()NBl rR解析解析(1)bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度v=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em=4NBlv解得Em=2NBl2(2)電流Im=,安培力F=2NBIml解得F=(3)一個(gè)周期內(nèi),通電時(shí)間t=TR上消耗的電能W=Rt且W=I2RT解得I= 2lmErR22 34N B l rR492mI243()NBl rR考點(diǎn)二交流電的圖像及其應(yīng)用考點(diǎn)二交流電的圖像及其應(yīng)用物理量函數(shù)(從中性面計(jì)時(shí))圖像磁通量=m cos t=BS cos t電動(dòng)勢(shì)e=Em sin t=nBS sin t路端電壓u=Um sin t=Em sin t電流i=Im sin t= sin tRRrERrm2-1如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線框繞與磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電,電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,則()DA.該交流電的頻率為100 HzB.該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值為311 VC.t=0.01 s時(shí),穿過(guò)線框的磁通量為零D.t=0.01 s時(shí),穿過(guò)線框的磁通量的變化率為零答案答案 D由題中乙圖可知該交流電的周期為 0.02 s,頻率 f=50 Hz,A錯(cuò);該交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值為311 V,有效值為 V=220 V,B錯(cuò);t=0.01 s時(shí),e=N=0,即磁通量的變化率為零,而磁通量最大,線框平面與磁場(chǎng)垂直,D對(duì)C錯(cuò)。1T3112t2-2將R=200 的電阻接入如圖所示的交流電源上,電源內(nèi)阻不計(jì),則可判斷()A.此交流電的有效值為311 VB.此交流電的頻率為100 HzC.線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100 rad/sD.在一個(gè)周期內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量是4.84 J2D答案答案 D此交流電壓的最大值為311 V,交流電壓的有效值為 V=220 V,故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖像知周期T=0.02 s,頻率f=50 Hz,故B錯(cuò)誤;角速度=2f=100 rad/s,故C錯(cuò)誤;電流I= A=1.1 A,故在一個(gè)周期內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=(1.1)22000.02 J=4.84 J,故D正確。31121TUR220200考點(diǎn)三交變電流有效值的計(jì)算方法考點(diǎn)三交變電流有效值的計(jì)算方法交變電流類(lèi)型有效值求解方法正弦式交變電流方法一:有效值=方法二:電流的熱效應(yīng)非正弦式交變電流電流的熱效應(yīng)2最大值3-1通過(guò)一阻值R=100 的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1 s。電阻兩端電壓的有效值為()A.12 VB.4 VC.15 V10D.8 V5B答案答案 B由有效值定義可得1 s=(0.1 A)2R0.4 s2+(0.2 A)2R0.1 s2,其中R=100 ,可得U=4 V,B正確。2UR103-2如圖甲所示,為一種調(diào)光臺(tái)燈電路示意圖,它通過(guò)雙向可控硅電子器件實(shí)現(xiàn)了無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)亮度。給該臺(tái)燈接 220 V 的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示,則此時(shí)交流電壓表的示數(shù)為()A.220 VB.110 VC. VD. V22021102B答案答案 B設(shè)電壓的有效值為U,根據(jù)有效值定義有=T,解得U=110 V,則B正確。22202R2T2UR3-3一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上,消耗電功率為P;若把它接在某個(gè)正弦交流電源上,其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變,則此交流電源輸出電壓的最大值為()A.5 VB.5 VC.10 VD.10 V2P22答案答案 C 設(shè)電熱器電阻為R,正弦交流電源的電壓有效值為U效。電熱器接10 V直流電源時(shí),P=;電熱器接交流電源時(shí),=,解得 U效=5 V,故最大值Um=U效=10 V,C選項(xiàng)正確。2UR2(10V)R2P2UR效22C考點(diǎn)四電阻、感抗、容抗的比較考點(diǎn)四電阻、感抗、容抗的比較 電阻感抗容抗在電路中的特點(diǎn)對(duì)直流、交流均有阻礙作用只對(duì)變化的電流(如交流)有阻礙作用不能通直流,只能通變化的電流。對(duì)直流的阻礙作用無(wú)限大,對(duì)交流的阻礙作用隨頻率的降低而增大決定因素R=感抗XL=2fL容抗XC=LS12 fCA.電流表A1和A2 B.電流表A1和A4C.電流表A3和A2 D.電流表A3和A4 4-1如圖所示,交流電流表A1、A2、A3分別與電阻R、電容器C和電感線圈L串聯(lián)后接在同一個(gè)正弦式交流電源上。交流電流表A4與電阻R串聯(lián)后接在理想變壓器副線圈兩端。如果保持供電電壓的最大值不變,而增大供電電壓的頻率,電流表示數(shù)不變的是 ()B答案答案 B電阻對(duì)交流電的阻礙作用與其頻率無(wú)關(guān),A1、A4示數(shù)不變,而感抗XL=2fL、容抗XC= 會(huì)隨f變化而變化,因此f變大時(shí),A3示數(shù)減小,A2示數(shù)增大。12fC4-2為研究電阻、電容和電感對(duì)交變電流的影響,李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn),裝置如圖所示。兩個(gè)電路接在完全相同的交流電源上。a、b、c、d、e、f為6只完全相同的小燈泡,a、b各串聯(lián)一個(gè)電阻,c、d各串聯(lián)一個(gè)電容器,e、f各串聯(lián)一個(gè)相同鐵芯匝數(shù)不同的線圈。電阻、電容、線圈匝數(shù)的值如圖所示。老師進(jìn)行演示時(shí),接上交流電源,進(jìn)行正確的操作。下列對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的描述及分析正確的是() A.a、b燈相比,a燈更亮,說(shuō)明串聯(lián)電阻不同,對(duì)交流電的阻礙作用不同B.c、d燈均不發(fā)光,說(shuō)明電容器對(duì)交流電產(chǎn)生阻隔作用C.c、d燈均能發(fā)光,但c燈更亮,說(shuō)明電容越大,對(duì)交流電的阻礙作用越小D.e、f燈均能發(fā)光,但f燈更亮,說(shuō)明自感系數(shù)越大,對(duì)交流電的阻礙作用越小答案答案 C結(jié)合題中條件可得,電阻越大,阻礙作用越大,所以a比b暗。電容越大,阻礙作用越小,所以c比d亮。其他條件相同時(shí),電感線圈的匝數(shù)越多,阻礙作用越大,e比f(wàn)亮,C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。C