2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2 三角形的面積教案 新人教版
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2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2 三角形的面積教案 新人教版
2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2 三角形的面積教案 新人教版一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程,掌握三角形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。(二)過(guò)程與方法通過(guò)操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新1復(fù)習(xí)舊知。(1)計(jì)算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)(2)創(chuàng)設(shè)情境。(PPT課件演示)同學(xué)們,請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么?2回顧引新。(1)回顧:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(2)引新:如果知道了三角形的面積計(jì)算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來(lái)研究三角形的面積。(板書(shū)課題:三角形的面積)(二)主動(dòng)探索,推導(dǎo)公式1操作轉(zhuǎn)化。(1)提出問(wèn)題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,那三角形能不能也像這樣,通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢?(2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生操作預(yù)設(shè):如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無(wú)法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式,用兩個(gè)相同的三角形試試。(3)學(xué)生展示匯報(bào)。預(yù)設(shè)拼法一:用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形(以長(zhǎng)方形為例)。預(yù)設(shè)拼法三:用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(以其中一種情況為例)。(4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形,還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。2觀察思考。(1)觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(PPT課件演示)(2)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào):三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3概括公式。(1)你能自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?(PPT課件演示)(2)總結(jié)公式。板書(shū)公式:三角形的面積=底×高÷2。用字母表示三角形面積計(jì)算公式。(PPT課件演示)(3)回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?教師小結(jié):當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候,我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問(wèn)題,希望能繼續(xù)用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。(三)鞏固運(yùn)用,解決問(wèn)題1教學(xué)教材第92頁(yè)例2。(1)出示例題,呈現(xiàn)問(wèn)題情境。(PPT課件演示)(2)理解題意,敘述題目?jī)?nèi)容。用自己的話說(shuō)一說(shuō)題目的意思是什么?學(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm,高是33 cm,求它的面積是多少。(3)收集信息,明確問(wèn)題。提問(wèn):從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?思考:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實(shí)就是求什么?歸納:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實(shí)就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。(4)學(xué)生獨(dú)立解答。(5)學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū),規(guī)范書(shū)寫(xiě)。(6)對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果,幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。2完成“做一做”練習(xí)。(1)完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。(2)完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。全班集體交流:這個(gè)三角形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算它的面積?(3)完成教材第92頁(yè)“做一做”第3題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。全班集體交流:這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的?(四)變式練習(xí),內(nèi)化提高1基本練習(xí)。完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1題。(PPT課件演示)(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。(3)全班集體交流:你能說(shuō)說(shuō)這每個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌所表示的含義嗎?怎樣計(jì)算它的面積?用手勢(shì)比劃一下一個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌的大小。(同時(shí)進(jìn)行安全教育,同時(shí)幫助學(xué)生建立空間觀念。)2提高練習(xí)。完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十第3題。(PPT課件演示)(1)理解題意:怎樣計(jì)算出這三個(gè)三角形的面積?需要知道什么?(先測(cè)量出每個(gè)三角形的底和高,再利用公式計(jì)算。)(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班集體交流:每個(gè)三角形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算三角形的面積?(五)全課總結(jié),暢談收獲1今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?2今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí),我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起,轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來(lái)研究,再通過(guò)觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問(wèn)題,最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。3介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。(1)同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。(PPT課件演示)(2)同學(xué)們,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大,但是,老師覺(jué)得你們也很了不起!咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎?其實(shí),只用一個(gè)三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,有興趣的同學(xué)課下可以試一試?。┳鳂I(yè)練習(xí)1課堂作業(yè):練習(xí)二十第2題。2課外作業(yè):練習(xí)二十第4題。板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的面積 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 三角形的面積底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(cm2)教學(xué)反思: