高中物理備課資料：47《用牛頓定律解決問題（二）》課件（1）新人教版必修1

用牛頓運動定律解決問題（二）牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用 兩類問題：已知運動求力兩類問題：已知運動求力 已知力求運動已知力求運動橋梁是加速度橋梁是加速度a解題步驟：解題步驟：1、確定對象、確定對象 分析運動分析運動 2、畫隔離體受力圖、畫隔離體受力圖 3、選取坐標(biāo)系、選取坐標(biāo)系4、列方程、列方程 解方程解方程5、討論、討論例題1 如圖所示的皮帶運輸機，設(shè)磚塊與皮帶間的摩擦系數(shù)為 ，磚塊的質(zhì)量為 ，皮帶的傾斜角為 。求皮帶向上勻速輸送磚塊時，它對磚塊的摩擦力多大？例1用圖xyNmgfsms解： 認(rèn)定磚塊進行分析。它向上勻速運動，因而加速度為零。在上升過程中，它的受力情況如圖所示。選x軸沿著皮帶方向，則對磚塊用牛頓第二定律，可得x方向的分量式為0sinxsmafmg由此得磚塊受到的摩擦力為sinmgfsY方向的分量式為（則可求出正壓力）0cosymamgNcosmgN 書中例題2.3（63頁）例例2 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為 的珠子系在線的一端，線的另一端在墻上的珠子系在線的一端，線的另一端在墻上的釘子上，線長為的釘子上，線長為 。先拉動珠子使線保持水平靜止，然后松。先拉動珠子使線保持水平靜止，然后松手使珠子下落。手使珠子下落。lm ,000t水平水平 ml求求: 線擺下線擺下 角時這個珠子的角時這個珠子的速率速率 和線的張力和線的張力T （變力變力 自然坐標(biāo)系）自然坐標(biāo)系）解：對于珠子，在任意時刻，當(dāng)擺下解：對于珠子，在任意時刻，當(dāng)擺下 時，時，牛頓第二定律的法向和切向的分量式為牛頓第二定律的法向和切向的分量式為mg)1(sinnmamgT)2(costmamg)3(2lan原理式原理式運動學(xué)關(guān)系式運動學(xué)關(guān)系式ml 分析：ddsTsin3mgT cosgatsin2gantanaa2sin31g以以 乘以（乘以（2 2）式兩側(cè)，可得）式兩側(cè)，可得22tnaaamlmgTddtdsmdsdtdmdsmgcos由于 ，所以上式可寫成ddglcosdtdsldds,兩側(cè)同時積分，由于擺角從0增大到 時，速率從0增大到 ，所以有ds00cosddgl221singlsin2gl由（1）、 （3）、（5）式得線對珠子的拉力為（4）（5）sin3mgT cosgatsin2gan2gaamgTnt203mgT1）上述結(jié)果是普遍解適用于任意位置）上述結(jié)果是普遍解適用于任意位置2）如特例：）如特例：lmmgT2mgmgT2mgmgT2mgT3中學(xué)時會解中學(xué)時會解牛頓定律牛頓定律機械能守恒機械能守恒tanaamlmgT討論討論cossin211ggtgaatgtn書中例題2.6（67頁）三個宇宙速度(67頁)1、第一宇宙速度 在地面上發(fā)射一航天器，使之能沿繞地球的圓軌道運行所需的最小發(fā)射速度，稱為第一宇宙速度。7.9km/s（第四章具體求解）2、第二宇宙速度 在地面上發(fā)射一航天器，使之能脫離地球的引力所需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度。（11.2千米/秒） 見書中例題2.5（67頁） 人類要登上月球，或要飛向其他行星，首先必須要脫離地球的引力場，因此，所乘坐航天器的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度。3、第三宇宙速度 在地面上發(fā)射一航天器，使之不但要脫離地球的引力場，還要脫離太陽的引力場所需的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度。（16.7千米/秒）例例3（書例題（書例題2.7）考慮空氣阻力的落體運動（）考慮空氣阻力的落體運動（變力變力 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系）已知：已知：00,0tm0kf阻力0k0求：求：)(),(tyt解：解：oymmgftmkmgdd0第二步：列牛頓定律方程第二步：列牛頓定律方程 （原理式）（原理式）第一步：畫質(zhì)點第一步：畫質(zhì)點m的受力圖的受力圖oymmgftmkmgdd0第三步：解上述微分方程第三步：解上述微分方程1.分離變量分離變量2.兩邊分別積分兩邊分別積分tmkgdd00)1 (00mtkekmg由由tydd)(tytt0#3.得解得解（同學(xué)自解）（同學(xué)自解）例例4 粗繩的張力粗繩的張力（您知道：您知道：張力有個分布嗎？）張力有個分布嗎？）拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作用力稱該截面處的張力用力稱該截面處的張力 -彈性力彈性力如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。Fa已知：已知：N150F2m/s2 .0am4lkg2m求：距頂端為求：距頂端為x米處繩中的張力米處繩中的張力xFxTgmxFaxFxTgmxa解：對繩用牛頓第二定律解：對繩用牛頓第二定律) 1 (amgmTFxxx)2(xlmmx)(agmlxFTx若若2lx2)(2agmFTlxN140若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。已知：已知：N150F2m/s2 .0am4lkg2m求：距頂端為求：距頂端為x米處繩中的張力米處繩中的張力#4 牛頓定律的適用范圍牛頓定律的適用范圍 慣性系 牛頓定律適用的參考系牛頓定律適用的參考系 宏觀物體 低速運動問題非慣性系中的慣性力非慣性系中的慣性力 一、問題的提出一、問題的提出 二、平動加速參考系的二、平動加速參考系的( (平移平移) )慣性力慣性力 三、三、 勻速轉(zhuǎn)動參考系勻速轉(zhuǎn)動參考系 一、一、 問題的提出問題的提出 我們知我們知牛頓第二定律必須在牛頓第二定律必須在慣性系慣性系中使用；中使用； 又知又知牛頓定律是質(zhì)點力學(xué)的基礎(chǔ)定律。牛頓定律是質(zhì)點力學(xué)的基礎(chǔ)定律。 但有些實際問題只能在但有些實際問題只能在非慣性系非慣性系中解決，中解決， 怎么怎么方便方便地使用牛頓第二定律？地使用牛頓第二定律？ 辦法是：辦法是：在分析受力時，在分析受力時，只需只需加上某種加上某種 “虛擬虛擬”的的力（稱為慣性力）力（稱為慣性力） 就可在非慣性系中就可在非慣性系中使用使用牛頓第二定律的牛頓第二定律的形式形式二、平動加速參考系的二、平動加速參考系的( (平移平移) )慣性力慣性力地面地面xy火車火車0axy設(shè)：地面參考系為慣性系設(shè)：地面參考系為慣性系 火車參考系相對地面參考系加速平動火車參考系相對地面參考系加速平動 加速度為加速度為aa0a質(zhì)點在火車參考系中運動的加速度為質(zhì)點在火車參考系中運動的加速度為在在地面參考系地面參考系中中可可使用牛頓第二定律使用牛頓第二定律)(0aamF（1）在在火車參考系火車參考系中中形式形式上上使用牛頓第二定律使用牛頓第二定律amamF0（2）變形變形地面地面xy火車火車0axyaamFFiamamF0分析：分析：1.我們認(rèn)識的我們認(rèn)識的牛頓第二定律形式牛頓第二定律形式： 左邊是左邊是合力合力 右邊是右邊是質(zhì)量乘加速度質(zhì)量乘加速度 合力合力是相互作用力之和是相互作用力之和2. 非慣性系非慣性系中中 “合力合力” = 相互作用力之和相互作用力之和+0am 3.在在非慣性系非慣性系中牛頓第二定律的中牛頓第二定律的形形式式為為就是慣性力就是慣性力因為是在因為是在平移非慣性系平移非慣性系中引進的慣性力，中引進的慣性力，所以叫所以叫平移慣性力平移慣性力amFFi3.在在非慣性系非慣性系中牛頓第二定律的中牛頓第二定律的形形式式為為0amFi式中式中相互作用，相互作用，慣性力慣性力是參考系是參考系加速加速運動引起的運動引起的附加力附加力，本質(zhì)上本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。是物體慣性的體現(xiàn)。 它不是物體間的它不是物體間的沒有反作用力，沒有反作用力， 但但有真實的效果。有真實的效果。二戰(zhàn)中的小故事二戰(zhàn)中的小故事：美美 Tinosa號潛艇號潛艇攜帶攜帶16枚魚雷枚魚雷離敵艦離敵艦4000碼碼發(fā)射發(fā)射4枚枚斜向攻擊斜向攻擊使敵艦停航使敵艦停航離敵艦離敵艦 875碼碼垂直攻擊垂直攻擊 發(fā)射發(fā)射11枚枚 均未爆炸！均未爆炸！在太平洋在太平洋敵敵艦艦體體分析：分析：Fi垂直、近距垂直、近距慣性力大慣性力大摩擦摩擦力大力大a0撞針滑塊撞針滑塊雷管雷管導(dǎo)板導(dǎo)板魚雷魚雷S您您能能改改進進嗎？嗎？例例 1 如圖如圖 m與與M保持接觸保持接觸 各接觸面處處光滑各接觸面處處光滑求：求：m下滑過程中，相對下滑過程中，相對M的加速度的加速度 amM解：畫隔離體受力圖解：畫隔離體受力圖M相對地面加速運動相對地面加速運動,運動加速度設(shè)為運動加速度設(shè)為0aMmNyxMm0maMmmg0a以以M為參考系畫為參考系畫m 的受力圖的受力圖xy0aMMgMN地MmN以地面為參考系以地面為參考系畫畫M的受力圖的受力圖以地面為參考系對以地面為參考系對M列方程列方程) 1 (sin0MaNmM以以M為參考系（非慣性系）對為參考系（非慣性系）對m 列方程列方程) 2(sincos0mMmamgma) 3(0cossin0mgmaNmMgmMmMamM2sinsin)(xy0aMMgMN地MmN0aMmNyx0maMmmg結(jié)果為：結(jié)果為：#在非慣性系中，只要在受力分析時加上慣在非慣性系中，只要在受力分析時加上慣性力后，就可形式上使用牛頓定律。性力后，就可形式上使用牛頓定律。第第2章結(jié)束章結(jié)束