2022年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《認(rèn)識三角形》教案4 （新版）西師大版

2022年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 4.1認(rèn)識三角形教案4 （新版）西師大版【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級（下）第5154 頁主題圖、例1、例2及課堂活動第13題，練習(xí)十第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過觀察、折、畫等操作活動，認(rèn)識三角形的特征和特性。2能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，會辨認(rèn)出三角形的底與高。3理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教學(xué)準(zhǔn)備】例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個(gè)四邊形框架和1個(gè)三角形框架?！窘虒W(xué)課時(shí)】：三課時(shí)【教學(xué)過程】一、主題引入，激發(fā)興趣出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1 三角形物體的圖片。教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認(rèn)識三角形）二、認(rèn)識三角形1認(rèn)識三角形的特征（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實(shí)物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征）歸納：三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角。（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。（4）判斷哪些圖形是三角形？ 練習(xí)十第1題2認(rèn)識三角形的特性（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計(jì)成三角形形狀的呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生分組活動：用木條做一個(gè)四邊形和1個(gè)三角形框架，拉三角形的框架和四邊形的框架。你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀、大小也就完全確定。三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。（2）討論，怎樣才能使這個(gè)四邊形的形狀和大小不改變呢？驗(yàn)證： 現(xiàn)在老師在這個(gè)四邊形的對角處再加一段木條，再請一個(gè)同學(xué)上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？（3）教師：找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。（4）練習(xí)第54頁第4題。3認(rèn)識三角形的底和高（1） 先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。（2） 觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。（3） 打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。（4） 我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。（5） 學(xué)生觀察討論：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直）三、鞏固練習(xí)1第54頁練習(xí)十第2，3，5題。2第53頁課堂活動第3題。四、 課堂總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有哪些新的認(rèn)識？五：作業(yè)：第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級（下）第5557頁的例3.例4及課堂活動，練習(xí)十一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程，體驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)操作探索規(guī)律的方法。2通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個(gè)關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。3培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受到實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅感?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】在實(shí)驗(yàn)操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、猜想引入教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生猜測）教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。（板書課題）二、 探究規(guī)律1教學(xué)例3（初探三角形三條邊的關(guān)系）教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視，指導(dǎo)，提示學(xué)生擺時(shí)每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。（學(xué)生在猜測與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個(gè)三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？2教學(xué)例4（探索三角形三條邊的關(guān)系）（1） 要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？每個(gè)人任意畫一個(gè)三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。計(jì)算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和與第三邊比較（2） 討論。結(jié)合量、計(jì)算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊）解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個(gè)三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？3根小棒的長分別是10 cm、4 cm 和18 cm，用它們能圍成一個(gè)三角形嗎？為什么？三鞏固練習(xí)1課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個(gè)三角形。2練習(xí)十一第13題。四、總結(jié)教師：你這節(jié)課學(xué)到了什么重要的數(shù)學(xué)知識？采取了哪些方法學(xué)到的？你最大的收獲是什么？五作業(yè)第三課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級（下）第5558頁例5，課堂活動第2題，練習(xí)十一第48題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程，體驗(yàn)用猜想、驗(yàn)證等活動探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。2通過猜想、驗(yàn)證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能根據(jù)這個(gè)結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題。3培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°；驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都等于180°?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、6個(gè)大小不同的三角形。（紙做的）【教學(xué)流程】一、激趣引入1創(chuàng)設(shè)情景 （1）“啪”的一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？（2）學(xué)生先獨(dú)立思考片刻后，再請學(xué)生口答：應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？學(xué)生1：拿第一塊，因?yàn)槟菈K最大。學(xué)生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個(gè)角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發(fā)生變化，無法確定。（結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示，使學(xué)生直觀地感知到，拿只有一個(gè)角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個(gè)角大小可以發(fā)生變化）學(xué)生3：選擇有兩個(gè)角的那塊，因?yàn)檫@塊有兩個(gè)角，延長兩條邊會相交于一點(diǎn)，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。（結(jié)合學(xué)生回答，電腦進(jìn)行演示：延長兩條邊相交于一點(diǎn)，形成一個(gè)三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學(xué)生直觀地感知，相鄰兩個(gè)角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個(gè)角也就被確定了。）2揭示課題教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個(gè)角也就確定了。說明三角形中的三個(gè)內(nèi)角中蘊(yùn)含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。板書：三角形的內(nèi)角和。二、探究新知教師：猜一猜：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？ 1討論驗(yàn)證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗(yàn)證猜想是否正確？小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）方法：（1）量角，（2）把三個(gè)內(nèi)角對折或剪、撕下來拼合成一個(gè)平角。（3）通過圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。（CAI演示：兩全等的直角三角形拼成一個(gè)長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內(nèi)角和是360°，同學(xué)們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份，360°÷2=180°）2學(xué)生自主操作，驗(yàn)證猜想（課件出示探究任務(wù)）（1） 選擇你喜歡的方法試著驗(yàn)證一下。（2） 把你的想法和操作過程與小組同學(xué)進(jìn)行交流。3學(xué)生操作，教師巡視當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用“量”的方法完成后，一定要激勵(lì)學(xué)生再想一想有沒有其他方法來檢驗(yàn)自己的假設(shè)。提示：還可以通過折、剪、撕，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角進(jìn)行觀察。4匯報(bào)交流學(xué)生：（量角）量出三角形三個(gè)角的度數(shù)。測量有誤差，實(shí)際結(jié)果可能在180°左右。（板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式）教師：為什么要測量3個(gè)三角形？（要驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個(gè)，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進(jìn)行驗(yàn)證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。教師：剛才，同學(xué)采用的是“量”的方法。還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個(gè)角拼成一個(gè)平角。）及時(shí)請?jiān)撋吓_展示拼的過程。教師：同學(xué)們用折一折、拼一拼的方法驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗(yàn)證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°。學(xué)生驗(yàn)證完后進(jìn)行展示，同時(shí)教師分別在兩類三角形下面板書：180°。教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。在此基礎(chǔ)上得出：三角形內(nèi)角和是180°。5取任意兩個(gè)三角形進(jìn)行比較再判斷（對的打“”，錯(cuò)的打“×”）（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（2）因?yàn)橛疫吶切蔚拿娣e大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。（為什么判斷為“×”）小結(jié)：三角形的內(nèi)角和不受形狀的影響，也不受面積的影響，也就是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。6回顧現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個(gè)角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，其中兩個(gè)角被確定了，另一個(gè)角也就被確定了，取其中有兩個(gè)角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）三、實(shí)踐應(yīng)用1第56頁課堂活動第2題。小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。2第5758頁練習(xí)十一第48題和思考題。四、 全課總結(jié)今天你有什么收獲？(學(xué)了什么內(nèi)容？是用什么方法驗(yàn)證的？)五、拓展升華剪去三角形中30°角后，所剩圖形的內(nèi)角和是多少度？六作業(yè)