高中物理《用牛頓定律解決問題 》學(xué)案5

1115.7 用牛頓定律解決問題（二）自主探究在家用測體重的臺秤上做超重與失重的實(shí)驗(yàn)。先站著不動，讀出臺秤的示數(shù)；接著突然下蹲，讀出開始下蹲時臺秤的示數(shù)變化；再讀出下蹲結(jié)束時臺秤的示數(shù)的變化。由于整個過程時間很短，要仔細(xì)觀察并多做幾次，并說明為什么會出現(xiàn)這種情況。秤的示數(shù)變化是因?yàn)槟愕闹亓Πl(fā)生變化了嗎？ 經(jīng)過觀察我們會發(fā)現(xiàn)，在開始下蹲時，臺秤的示數(shù)會突然變??；而在下蹲將要結(jié)束前，臺秤的示數(shù)又會突然變大。臺秤的示數(shù)變小或變大，并不是因?yàn)槲覀冏约旱闹亓Πl(fā)生變化，而是因?yàn)槲覀冊谙露走^程中具有向上或向下的加速度造成的，使人對臺秤的壓力大于或小于自己的重力。我們常聽說宇航員在太空中處于完全失重狀態(tài)，是說宇航員在太空中不受重力的作用嗎？ 宇航員在太空中處于完全失重狀態(tài)，是指他不會對與他接觸的物體產(chǎn)生正壓力的作用，但是他仍然受重力的作用，并且重力就是他受到的合外力。估算紅血球的半徑 血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液。把此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球會在血漿中勻速下沉，其下沉的速度的大小稱為血沉。在醫(yī)學(xué)上，測定血沉，有助于醫(yī)生對患者的病情作出判斷，并由此可以估算出紅血球的半徑。我們把紅血球看成是半徑為R的小球，它在下沉過程中受到的粘滯阻力f=6Rv，只有再測定血漿的密度，就可以根據(jù)平衡條件，估算紅血球的半徑了。教材詳解1、共點(diǎn)力作用下物體的平衡 世界上沒有一個物體可以孤立的存在著而不和其他物體發(fā)生聯(lián)系。所以，像牛頓第一定律所說的那種保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)而又不受其他物體的力的作用的情形是不實(shí)際的。物體可以有不同的運(yùn)動狀態(tài)，包括靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，但它一定會受到力的作用。作用在同一點(diǎn)上的幾個力，或者幾個力雖不作用在同一點(diǎn)，但力的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個力就稱為共點(diǎn)力。一個物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止或者勻速直線運(yùn)動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。根據(jù)牛頓第二定律我們知道，當(dāng)物體所受合外力為零時，加速度為零，物體將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動，即物體處于平衡狀態(tài)。所以，我們可以得出物體處于平衡狀態(tài)的條件是：物體受到的合外力為零。根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可以得出以下幾個推論：（1）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，它所受到的某個力與它所受到的其他力的合力等值反向。（2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，如果對它所受的力進(jìn)行正交分解，它所受的x方向的合外力與y方向的合外力均為零。2、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的條件，解決平衡類問題時，對物體進(jìn)行正確的受力分析，是重要的前提和關(guān)鍵所在。在進(jìn)行受力分析時必須注意以下幾個問題：（1）防止常見錯誤的發(fā)生不要添力。不要把施力物體受到的力畫到了受力物體上；不要把分力和合力同時計(jì)入；不要無中生有，把本來不存在的力計(jì)入物體的受力中。不要遺漏力。不要忘掉靜摩擦力；不要忘掉疊放在水平面上靜止的物體之間的彈力。不要錯判力。不能錯判力的方向和性質(zhì)。如認(rèn)為直桿受到的彈力一定沿桿的方向等。（2）隔離研究對象進(jìn)行受力分析對物體（或物體系）進(jìn)行受力分析時，應(yīng)該將研究對象從周圍物體中隔離出來，只考慮周圍每個物體對研究對象可能產(chǎn)生的作用力，不考慮研究對象對周圍物體的作用力。（3）正確分析“接觸力”，遵循一般順序正確分析物體間接觸處可能產(chǎn)生的彈力和摩擦力。摩擦力的產(chǎn)生以彈力的存在為前提，因此一般應(yīng)按重力、彈力、摩擦力的順序分析物體的受力。（4）正確的畫出物體受到的各力的示意圖。畫研究對象的受力示意圖時，考慮到我們研究的對象大多能抽象為質(zhì)點(diǎn)，因此，為了便于計(jì)算，我們一般要把所有力的示意圖都平移到重心處。3、處理共點(diǎn)力平衡問題的常用方法（1）分解法。物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件。（2）合成法。物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件。（3）正交分解法。就是將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，都分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件。4、對超重和失重的理解（1）當(dāng)物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體受到的重力始終存在，而且大小和方向不變，只是物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┌l(fā)生了變化，看起來有所增加（超重）或有所減?。ㄊе兀?。（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于物體在豎直方向上的加速度的大小和方向。如果物體（或物體系的一部分）具有豎直向上的加速度（或加速度分量），物體將產(chǎn)生超重現(xiàn)象；如果物體（或物體系的一部分）具有豎直向下的加速度（或加速度分量），物體將產(chǎn)生失重現(xiàn)象，特別的，當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度g時，物體對支持物的壓力將減為零，我們把這一狀態(tài)稱為完全失重。（3）在完全失重的情況下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會消失。5、超重和失重問題的解決思路 分析超重和失重類問題，是以牛頓第二定律為依據(jù)的。其分析思路是：（1）確定研究對象，受力分析，并畫出受力的示意圖。（2）選取豎直向上的方向?yàn)檎较颍治鑫矬w的運(yùn)動狀態(tài)得到物體運(yùn)動的加速度的方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程（3）解方程，得到物體受到的懸掛物的拉力或支持面的支持力。（4）由牛頓第三定律，判定物體對懸掛物的拉力或?qū)χС置娴膲毫?，從而判定物體處于超重還是失重狀態(tài)。合作學(xué)習(xí)例題1、升降機(jī)以0.5 m/s2的加速度勻加速上升,站在升降機(jī)里的人質(zhì)量是50 kg,人對升降機(jī)地板的壓力是多大?若此時人站在升降機(jī)里的測力計(jì)上,測力計(jì)的示數(shù)是多大? 解析：人和升降機(jī)以共同的加速度上升,因而人的加速度是已知的,題中又給出了人的質(zhì)量,為了能夠應(yīng)用牛頓第二定律,應(yīng)該把人作為研究對象.人在升降機(jī)中受到兩個力:重力G和地板的支持力F.升降機(jī)地板對人的支持力和人對升降機(jī)地板的壓力是一對作用力和反作用力,根據(jù)牛頓第三定律,只要求出前者就可知道后者.人在G和F的合力作用下,以0.5 m/s2的加速度豎直向上運(yùn)動.取豎直向上為正方向,根據(jù)牛頓第二定律得 F-G=ma由此可得 F=G+ma=m(g+a).代入數(shù)值得 F=515 N.根據(jù)牛頓第三定律，人對地板的壓力的大小也是515 N,方向與地板對人的支持力的方向相反，即豎直向下。測力計(jì)的示數(shù)表示的是測力計(jì)受到的壓力,所以測力計(jì)的示數(shù)就是515 N. 例題2、某人在地面上最多能舉起60 kg的重物,當(dāng)此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降機(jī)中,最多能舉起 kg的重物.(g取10 m/s2)解析：當(dāng)人在地面上舉起杠鈴時，對杠鈴分析，由牛頓第二定律得在升降機(jī)內(nèi)舉起杠鈴時，由于升降機(jī)具有豎直向上的加速度，故杠鈴也具有相同的豎直向上的加速度，而人對外提供的最大力是不變的，對杠鈴由牛頓第二定律得所以，在加速上升的升降機(jī)內(nèi)，人能舉起的杠鈴的最大質(zhì)量為40kg。例題3、一架客機(jī)在垂直氣流作用下失去控制，在10s 內(nèi)高度下降了1700m，但最終得到了控制，未釀成事故。若在豎直方向?qū)w機(jī)的運(yùn)動看作初速為零的勻變速直線運(yùn)動，則當(dāng)時飛機(jī)的加速度為多大？一個質(zhì)量為60kg 的人坐在座椅上，安全帶對它的拉力為多大？解析對飛機(jī)下落過程分析，由運(yùn)動規(guī)律：代入數(shù)據(jù)可得，飛機(jī)下落過程中的加速度為對人受力分析，由牛頓第二定律可得 代入數(shù)據(jù)可得，飛機(jī)下降過程中人受到的安全帶的拉力為 例題4、據(jù)報(bào)載，我國航天第一人楊利偉的質(zhì)量為63kg（裝備質(zhì)量不計(jì)），假如飛船以加速度8.6m/s2豎直上升，這是他對坐椅的壓力多大？楊利偉訓(xùn)練時承受的壓力可達(dá)到8個G，這表示什么意思？當(dāng)飛船返回地面，減速下降時，請你判斷一下楊利偉應(yīng)該有什么樣的感覺？（g取10m/s2）解析（1）對楊利偉上升過程受力分析，由牛頓第二定律得 代入數(shù)據(jù)可得，坐椅對他的支持力為由牛頓第三定律可得，他對坐椅的壓力（2）楊利偉訓(xùn)練時承受的壓力可達(dá)到8個G，也就是他在向上加速運(yùn)動時的加速度可達(dá) （3）飛船減速下降時，具有向上的加速度，系統(tǒng)超重，所以楊利偉有超重的感覺。例題5、如圖1所示，用一個三角支架懸掛重物，已知AB桿所受的最大壓力為2000 N，AC繩所受最大拉力為1000 N，a 30，為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件？解析：該題屬于共點(diǎn)力平衡條件考查的常規(guī)題。懸繩A點(diǎn)受到豎直向下的拉力FG，這個拉力將壓緊水平桿AB并拉引繩索AC，所以應(yīng)把拉力F沿AB、CA兩方向分解，設(shè)兩分力為F1、F2，畫出的平行四邊形如圖2所示。答案：由圖2可知： F1 F2即 因?yàn)锳B、AC能承受的最大作用力之比為 2 當(dāng)懸掛物重力增加時，對AC繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為不使三角架斷裂，計(jì)算中應(yīng)以AC繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取F2=F2m=1000 N，于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件為GmF2sin30500 N例題6：如圖，電燈懸掛于兩干墻之間，要換繩OA，使連接點(diǎn)A上移，但保持O點(diǎn)位置不變，則在A點(diǎn)向上移動的過程中，繩OA、OB的拉力如何變化？思路：該題不涉及定量計(jì)算，僅僅判斷力的大小的變化情況，因此采用圖解法。重力不變，OB繩的拉力方向不變，由此可畫出一個按一定規(guī)律變化的圖形，依圖形求解即可。答案：用力的平行四邊形定則得拉力F1、F2的合力F豎直向上，大小不變，總等于G，拉力F2方向不變，F(xiàn)1與水平方向的夾角逐漸增大，如圖，由平行四邊形法則作出的圖示很容易看出：OA繩的拉力F1先變小，后變大，OB繩的拉力F2逐漸減小師生互動1、下面關(guān)于超重與失重的判斷正確的是( )A.物體作變速運(yùn)動時，必處于超重或失重狀態(tài)B.物體向下運(yùn)動，必處于失重狀態(tài)C.作豎直上拋運(yùn)動的物體，處于完全失重狀態(tài)D.物體斜向上作勻減速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)解析：判斷物體是否處于超重或失重狀態(tài)，就是看物體有沒有豎直方向的加速度.若物體加速度向下，則處于失重狀態(tài).若系統(tǒng)加速度向上，則處于超重狀態(tài).A、B兩項(xiàng)均未指明加速度方向，無法判定是否發(fā)生超重和失重.C、D兩項(xiàng)物體加速度均向下，故處于失重狀態(tài)，C項(xiàng)中a=g，故完全失重.答案：C、D2、關(guān)于超重和失重，下列說法正確的是( )A.物體處于超重時，是指物體的重力增大了B.物體處于失重狀態(tài)時，是指物體的“視重”減小了C.物體在完全失重的條件下，對支持它的支承面壓力為零D.物體處于完全失重時，地球?qū)λ囊οЯ私馕觯?1)所謂“超重”和“失重”，并非是指物體在同一位置的重力變大或變小，而是物體的“視重”變大或變小了，所謂“視重”是指人由彈簧秤等量具上看到的讀數(shù)，實(shí)際上物體所受的萬有引力、重力并未變.(2)“完全失重”是一種視重等于零的現(xiàn)象，物體處于完全失重時，對水平支承面的壓力或?qū)ωQ直懸繩的拉力等于零.(3)物體處于超重狀態(tài)時，“視重”大于實(shí)重(即物體的重力)；處于失重狀態(tài)時，“視重”小于實(shí)重，處于完全失重狀態(tài)時，“視重”等于零.答案：B、C3、在托盤的盤內(nèi)固定一個傾角為30的斜面，現(xiàn)將一個重4N的物體放在斜面上讓其自由下滑，如圖所示，那么磅秤示數(shù)比不放物體時增加( )A.2NB.4NC.3ND.2N解析：物體自由下滑時agsin5m/s2ayasin5sin302.5m/s2對物體豎直方向mg-NmgyNmg-mgy4N-1N3N由相互作用原理 FyFy3N 故選C.答案：C4、某人在一個2.5m/s2的加速度勻加速下降的電梯內(nèi)最多能舉起80kg的物體，則此人在地面上最多能舉起多重的物體?若他在一勻加速上升的電梯內(nèi)能舉起40kg的物體，則此電梯的加速度為多少?(g=10m/s2)解析： “人最多能舉起80kg的物體”的意思是這個人能施加給外界物體的最大舉力恰能使80kg的物體以2.5m/s2的加速度勻加速下降，因此只要能計(jì)算出這個舉力的大小，就能知道這個人在地面上及在勻加速上升的電梯中能舉多重的物體.由題意可知，物體受力分析如圖所示.由牛頓第二定律可知：mgF=ma F=mg-ma=80(10-2.5)N=600N即人最大的舉力是600N.在地面上，由平衡條件可知：mg=F m=60kg.即在地面上，人最多能舉起60kg的物體.若它最多能舉起40kg的物體，此時由牛頓第二定律可知：Fmg=ma，解得：a=5m/s2即物體的加速度為5m/s2，方向豎直向上.5、請回答下列問題：(1)一斜面體放在粗糙的水平面上，把一物體以某一初速度拋出，使之沿斜面向上滑行，直到物體加速滑回出發(fā)點(diǎn)，在此過程中，如果斜面體始終相對水平面靜止不動，則水平面對斜面體的支持力的大小比物體和斜面體總重力大還是小?(2)航天飛機(jī)在起飛階段和返回大氣層后下落階段，機(jī)內(nèi)的宇航員是處于超重狀態(tài)還是處于失重狀態(tài)?分析：(1)物體從斜面底端向上滑行時，或向下加速返回時，加速度總是沿斜面向下的，有豎直向下的加速度分量，物體處于失重狀態(tài).所以斜面體對物體的向上作用力小于物體的重力，進(jìn)而可知，地面對斜面體的支持力總小于兩者的重力之和.(2)航天飛機(jī)起飛階段具有向上的加速度，返回大氣層的下落階段，是減速的階段，所以加速度方向也向上，可見，在起飛和降落階段，宇航員都處于超重狀態(tài).6、長征3號火箭升空加速時，加速度達(dá)到120m/s2，宇航員受到的超重壓力可達(dá)到他自身重力的多少倍？解析：對宇航員受力分析，由牛頓第二定律得 N-mg=ma代入數(shù)據(jù)可得 N=13mg7、一臺起重機(jī)的鋼索最大拉力為，起重最大時速18km/h.用它來吊起一個4t的貨物，為了安全，使貨物達(dá)到最大速度的時間至少為多少秒？解析：對貨物受力分析由牛頓第二定律得當(dāng)鋼索中的拉力T取極大值時，貨物的加速度最大，達(dá)到最大速度的時間最短代入數(shù)據(jù)可得 所以達(dá)最大速度的時間為8、一臺升降機(jī)的地板上放著一個質(zhì)量為m的物體，它跟地面間的動摩擦因數(shù)為，可以認(rèn)為物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。一根勁度系數(shù)為k的彈簧水平放置，左端跟物體相連，右端固定在豎直墻上，開始時彈簧的伸長為x，彈簧對物體有水平向右的拉力，求：升降機(jī)怎樣運(yùn)動時，物體才能被彈簧拉動？ 解析：物體開始沒有滑動是由于彈簧的拉力小于最大靜摩擦力。這里f=N，只有減小地面對物體的壓力才能減少最大靜摩擦力，當(dāng)f=N=kx時物體開始滑動。 取物體為研究對象，受力如圖，當(dāng)物體做向下的加速運(yùn)動或向上的減速運(yùn)動時，才能使地面對物體的壓力減小，即G-N=ma。 聯(lián)解兩式得：a=(G-N)/m=(mg-kx/)/m=g-kx/m 即升降機(jī)做ag-kx/m的向下的勻加速運(yùn)動或向上的勻減速運(yùn)動時，物體可以在地面上滑動。9長方體木塊靜止在傾角為的斜面上,那么木塊對斜面作用力的方向GFNFmA沿斜面向下 B垂直斜面向下C沿斜面向上 D豎直向下解析：木塊受力如圖,其中FN、F分別為斜面對木塊的支持力和摩擦力，木塊受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則FN、F的合力與G等大、反向，即方向豎直向上，由牛頓第三定律可知木塊對斜面的作用力與FN、F的合力等大、反向，方向豎直向下，故D選項(xiàng)正確。答案：D10如圖所示，將足球用網(wǎng)兜掛在光滑的墻壁上，設(shè)繩對球的拉力為F1，墻壁對球的支持力為F2，當(dāng)細(xì)繩長度變短時： AF1、 F2均不變； BF1、 F2均增大；CF1減小， F2增大； DF1、 F2均減小。解析：小球受力如圖，拉力F1=G/ cosq ,支持力F2=Gtanq當(dāng)繩的長度變短時，q 變大，即F1、 F2均增大答案：B11如圖所示C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運(yùn)動，由此可知A、B間動摩擦因數(shù)m1和B、C間的動摩擦因數(shù)m 2有可能是Am10，m 20Bm10，m 20Cm10，m 20D以上說法都不對解析：由題意得A、B兩物體均作勻速直線運(yùn)動，說明物體A受合力為零，假設(shè)受摩擦力則合力不為零，說明A不受摩擦力，m1不能確定是否為零，把A、B看成一整體，則整體受拉力F，現(xiàn)在物體作勻速直線運(yùn)動，整體受合力為零，則必受摩擦力，所以m 20。答案：BPQFF12如圖所示，兩個長方體形木塊P、Q疊放在水平面上。第一次僅用大小為F的水平拉力拉P，第二次僅用大小F的水平拉力拉Q，兩次都能使P、Q保持相對靜止共同向右做勻速運(yùn)動。設(shè)第一次PQ間、Q地間的摩擦力大小分別為f1、f1/，第二次PQ間、Q地間的摩擦力大小分別為f2、f2/，則下列結(jié)論正確的是 Af1=f1/= f2=f2/=F Bf1=f1/= f2=f2/<FCf1=f1/= f2/=F ， 0 D f1=f2=0 ，f1/= f2/=F解析：用大小為F的水平拉力拉P，P、Q保持相對靜止共同向右做勻速運(yùn)動,單獨(dú)分析P，受合力為零，即f1F，把P、Q看做整體，整體受合力為零，即f1/F。用大小F的水平拉力拉Q，單獨(dú)分析P，合力為零，即不受摩擦力，f2=0，把P、Q看做整體，整體受合力為零，即 f2/=F。答案：C131999年11月20日，我國發(fā)射了“神舟號”載人飛船，次日載人艙著陸，實(shí)驗(yàn)獲得了成功。載人艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程。若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，載人艙的質(zhì)量為m，則此過程中載人艙的速度為 。解析：載人飛船由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，說明此時所受合力為零，即Gf，因?yàn)閒kv2，解得v答案：14如圖所示，一個重G100N的粗細(xì)均勻的圓柱體，放在60的V型槽上，其角平分線沿豎直方向若圓柱體與兩接觸面的動摩擦因數(shù)0.25，則沿圓柱體軸線方向的水平拉力FN時，圓柱體沿槽做勻速運(yùn)動GFNFN解析：分析題意，首先明確圓柱體是垂直紙面運(yùn)動，對圓柱體受力分析，因?yàn)?0的V型槽，所以三個力相等，圓柱體給槽的壓力為100 N，有公式fFN，得F2f50 N答案：5015一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中鋼索上表演，如果演員和獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80 kg，兩側(cè)的鋼索互成150夾角。求鋼索所受的拉力有多大？解析：對繩上一點(diǎn)進(jìn)行受力分析，作平行四邊形，得Tmg/2cos75=1536 N答案：1536 N16如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，一個滑塊在彈簧拉力作用下處于靜止。彈簧的拉力與斜面平行，大小為7 N，求滑塊的重力與滑塊對斜面的支持力。30解析：首先對滑塊受力分析，正交分解，mgsin30F；Nmgcos30,解得 G14 N，N7N答案：G14 N；N7N課后習(xí)題解答NGT1、對足球進(jìn)行受力分析如圖，足球受到豎直向下的重力G、水平向左的支持力N、斜向上的拉力T，由平衡條件，重力與支持力的合力與繩中拉力構(gòu)成平衡力即 2、四個力的合力的大小等于F1，方向與F1方向相反。因?yàn)?，物體在五個力的作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，其中任意四個力的合力與第五個力的合力等大反向，構(gòu)成平衡力。當(dāng)撤掉F1后，由于其他四個力的大小方向都不變化，它們的合力大小方向也不發(fā)生變化。3、放手之前，小孔處會有水流噴出，而放手后水流消失。放手前，由于水的重力作用，會對小孔處產(chǎn)生壓力作用，所以會有水流噴出。而放手后，瓶中的水處于完全失重狀態(tài)，不會對小孔處產(chǎn)生壓力作用，又由于大氣對小孔處有壓力，所以不會有水流噴出。4、（1）對物體受力分析，由牛頓第二定律得 代入數(shù)據(jù)可得繩自對物體的拉力為由牛頓第三定律可得物體對繩子的拉力大小也為70N。（2）對物體受力分析，由牛頓第二定律得 代入數(shù)據(jù)可得繩自對物體的拉力為由牛頓第三定律可得物體對繩子的拉力大小也為50N。5、當(dāng)下落到離地50m處時，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，所以手感覺不到鉛球的壓力。對系統(tǒng)下落過程分析，設(shè)自由下落的高度為，減速過程下落的高度為，由運(yùn)動規(guī)律 下落到離地15m時，系統(tǒng)正在向下減速 ，對鉛球分析，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)可得 即人需要135.7N的力才能托住鉛球.111