六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應用（用正比例解決問題）教案 新人教版

用正比例解決問題教學設計一、教學目標（一）知識與技能在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。（二）過程與方法通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀主動參與數(shù)學活動，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心?！灸繕私馕觥勘竟?jié)課的主要內容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續(xù)學習打下基礎做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。二、教學重難點教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學準備課件。四、教學過程（一）復習回顧1說說正比例、反比例的相同點和不同點。2判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）已知 A÷BC。當A一定時，B和C（ ）比例；當B一定時，A和C（ ）比例；當C一定時，A和B（ ）比例。（2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關系。（3）總路程一定時，速度和時間的關系。【設計意圖】 通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數(shù)學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。（二）探究新知，培養(yǎng)能力1提出問題。教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。課件出示教材第61頁例5。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？2解決問題。（1）學生嘗試解答。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？預設1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）預設2：10÷8×28=1.25×28=35（元）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系，再求總價）教師：誰和這位同學的方法一樣？【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。3激勵引新。教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）課件出示以下問題，讓學生思考和討論：（1）題目中相關聯(lián)的兩種量是（       ）和(      ) ，說說變化情況。（2）（    ）一定，（    ）和（     ）成（     ）比例關系。（3）用關系式表示是（                            ）。（4）集體交流、反饋。板書：教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）。學生獨立完成，教師巡視。反饋學生解題情況。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。                        28 ：8 x：10 或 (  )         8x28×10       x280÷8       x35答：李奶奶家上個月的水費是35元。（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？（7）學生交流，匯報?！驹O計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。4變式練習。教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習）張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？  （1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？  （2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）  （3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。5概括總結。教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。學生討論交流，匯報。   （1）分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。   （2）判斷它們是否是正比例關系。   （3）根據正比例的意義列出比例。   （4）最后解比例。   （5）檢驗作答。教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么關系，根據問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。【設計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試理解總結”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。（三）鞏固練習    1只列式不計算。（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。（189：3=x：9）（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。（x：3=6：4）2用正比例解決問題。（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？ （2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？            【設計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。（四）課堂小結，拓展延伸同學們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？【設計意圖】課堂總結，引導學生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。