2022春六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《正比例》正比例圖像教案 （新版）西師大版

正比例圖像教學(xué)內(nèi)容教科書第53頁例2，第55頁課堂活動(dòng)及練習(xí)十二第4題。教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。2.通過探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的思想。3.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。教學(xué)難點(diǎn)在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上會(huì)根據(jù)一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？中國(guó)少年報(bào)的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。小明的跳高高度和他的身高。書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（2）請(qǐng)你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。（3）揭示課題。教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，昨天我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知1用課件出示例2教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表，請(qǐng)你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對(duì)應(yīng)的小麥質(zhì)量的比，并比較比值的大小。說一說這個(gè)比值表示什么。教師隨學(xué)生的回答作必要的板書：面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量×100%=出粉率教師：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？2.用圖像表示正比例關(guān)系出示空白坐標(biāo)系。教師：正比例關(guān)系可以通過這樣一個(gè)圖像來表示。教師：仔細(xì)觀察這個(gè)圖表，誰能明白這個(gè)圖表所表示的意思？在這里引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖表要達(dá)到兩個(gè)層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質(zhì)量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質(zhì)量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。教師：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？在這里使學(xué)生明白，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來表示，如：面粉質(zhì)量70 kg，小麥質(zhì)量100 kg這對(duì)數(shù)據(jù)，就可以用（70，100）表示。教師通過課件同步演示在坐標(biāo)系中描點(diǎn)（70，100）。教師：請(qǐng)同學(xué)們翻開書54頁，按照這樣的描點(diǎn)方法，描出各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。教師通過課件同步演示，告訴學(xué)生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？在這里，使學(xué)生了解從這個(gè)圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況，小麥質(zhì)量增加，面粉質(zhì)量也隨著增加，小麥質(zhì)量減少，面粉質(zhì)量也隨著減少。教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對(duì)于這個(gè)問題，你打算怎么解決？在這里如果學(xué)生要計(jì)算也可以，但可啟發(fā)學(xué)生：不計(jì)算，你能有更簡(jiǎn)便的方法嗎？使學(xué)生知道：利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。如：知道小麥質(zhì)量是200 kg，可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200 kg的點(diǎn),再找這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎軸上的數(shù)是140，即小麥質(zhì)量是200 kg時(shí)，對(duì)應(yīng)的面粉質(zhì)量是140 kg。三、課堂活動(dòng)出示教科書第55頁課堂活動(dòng)第2題。教師：請(qǐng)將相應(yīng)的金額填在表中。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體評(píng)議。教師：購(gòu)買絲綢的長(zhǎng)度和所需要的金額成正比例嗎？教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。教師：觀察圖像有什么特點(diǎn)？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度與所需金額的變化情況，購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度增加，所需金額也隨著增加，購(gòu)買絲綢長(zhǎng)度減少，所需金額也隨著減少。教師：觀察圖像，280元可購(gòu)買多少米絲綢？教師：根據(jù)圖像估計(jì)一下，買6.5米絲綢需要多少元？學(xué)生回答，教師可以通過課件同步顯示。四、拓展提高完成練習(xí)十二第4題。第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。第（3）問，可以通過圖像直接估計(jì)，先在圖像中延長(zhǎng)直線至橫軸80 km處，再在豎軸上找到80 km對(duì)應(yīng)的數(shù)值。也可以通過計(jì)算得到，如從圖上可以得知10 km需要1 L汽油，那么80 km就需要1×8=8（L）汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系，列出比例式，解比例得到。設(shè)80 km需要x L汽油。202=80x160=20xx=160÷20x=8五、課堂小結(jié)教師：通過今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？