初中數(shù)學教學 (2)

初中數(shù)學教學 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，使師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)該從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，使其在學習的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。而在日常的教學中，一是剛給學生提出問題，學生還沒來得及思考，就馬上要求其回答，這樣不僅浪費了學生課堂思考的時間，而且有效性很差。有的教師只對學生提出比較籠統(tǒng)的要求，學生不明白教師要他們干什么和要他們怎么干，這樣，學生就失去了教師的有效指導。二是我們教師往往放手不夠，包代替過多，學生在學習的過程中能夠自主發(fā)現(xiàn)問題、提出的問題、解決的問題，往往是教師引導學生去說、甚至是教師呈現(xiàn)出來。案例3 14.1.1變量片段請同學們看下列問題問題一；汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時。填下面的表。再試用含t的式子表示s。t（小時）12345s（千米） 師：哪位同學來填表？生1：填好表格中的數(shù)據(jù)。師：你怎么算出來的？生1：路程=速度×時間師：用含t的式子表示s生1：s=60t師：觀察誰在變，誰沒變？生1：路程s、時間t在變，速度沒變。師：路程隨時間的變化而變化。問題二：每張電影票的售，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？師：某同學你來解答生2：早場票房收入為10×150=1500日場票房收入為10×205=2050晚場票房收入為10×310=3100y= 10 x師：觀察誰在變，誰沒變？生2：x y在變，票價為10元沒變師：票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化。問題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量x（kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?師：某同學你來解答生3：L=10+0.5x。 師：怎么考慮的？生3：每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，掛重物質(zhì)量xkg，受力后的彈簧長度0.5x，彈簧長原長為10cm，所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。師：非常好，那么誰在變化？學生齊答：x、L在變。問題四：要畫一個面積為10的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?當圓的面積為20時呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?過程略 問題五：用10 m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的邊長為 x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S？ 過程略教師根據(jù)得出的關(guān)系式歸納變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。分析：1、缺少學生自主探索、動手實驗的過程，比如問題三、四、五。2、這種問答式的講課方式，表面上看教師提出的問題學生都對答如流，沒有任何障礙，但結(jié)果學生是否掌握了問題所在，學生的思維是否被激起？本應(yīng)是學生發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象、能夠提出的問題、可以總結(jié)的規(guī)律，只是讓個別的學生來說、甚至是教師包辦代替講出來。得變量、常量概念時，怕學生不理解又在反復重復已得到的規(guī)律。3、由于一直是教師在領(lǐng)著學生走，所以學生數(shù)學思考的時間不充分，一些在思維方面的問題沒有暴露出來。比如說，問題四中半徑與面積的關(guān)系表述，實際中可能會有相當一部分學生表示不出來或表示錯誤；問題三中受力后的彈簧長度是否可以任意伸長等。因此，要給學生一定的思考時間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評”4、教師課堂問題的設(shè)置價值不大，僅僅為本課服務(wù)，教師沒有真正理解編者的意圖。以上五個問題是教材提供的素材，五個問題中都含有變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，通過討論這些問題，不僅可以引出變量與常量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進而學習函數(shù)的定義、用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式作了鋪墊。變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，包括變量的取值限制教師沒有講出來。修改：1、對于問題一和問題二的解決學生們有知識基礎(chǔ)，可以自行解決，所以教學中，呈現(xiàn)問題一和問題二安排學生獨立完成。之后追問：“根據(jù)自己的解題過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？能歸納一下嗎？”歸納有兩個量在變化，有不變的量（數(shù)值）。一個量變化另一個量隨著在變化。當一個量取一個確定的值時，另一個量的值隨之確定。當兩個變化的量中一個量的值確定了，它就是一個一元一次方程。2、問題三對于部分學生在理解上稍有困難，教師可以借助于實物演示，有條件的可以以小組為單位實物操作，在教師的指導下改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化。這樣學生在動手實驗的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)受力后的彈簧長度L=10+0.5x。此時教師可以追問：“在問題一和問題二中的發(fā)現(xiàn)還有嗎？有新發(fā)現(xiàn)嗎？”意在得出重量m的質(zhì)量應(yīng)該有限制，原因是彈簧的受力是有限度的。3、有了問題三的探索過程，問題五完全可以放手讓學生們以小組為單位、分工合作、獨立完成。驗證發(fā)現(xiàn)、得到新發(fā)現(xiàn)。4、可以嘗試讓學生利用已有的經(jīng)驗編一道題，加強對所總結(jié)的理解。世界是運動變化的，函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型。函數(shù)從數(shù)量的角度反映變化規(guī)律的，而變化規(guī)律表現(xiàn)在變量（自變量與函數(shù)）之間的單值對應(yīng)關(guān)系上，即通過數(shù)與形定量地描述這種對應(yīng)關(guān)系。因此，函數(shù)是體現(xiàn)變化與對應(yīng)思想的基本數(shù)學概念。所以教學中要加強概念教學，抓住概念的核心內(nèi)涵，借助實際問題情境，由具體到抽象地去認識它，站在數(shù)學的角度提出問題、解決問題。不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學思想方法的領(lǐng)會，從整體上認識問題的本質(zhì)。數(shù)學思想方法是通過知識的載體來體現(xiàn)的，對于它們的認識需要有一個較長的過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點撥，更需要學生在學習過程中的自身的感受與理解。數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的靈魂，在學習的過程中對于學生的影響往往大于具體的數(shù)學知識。同時在真實、常態(tài)的課堂教學中，教師要高效地完成課堂教學任務(wù)，就必須注重對課堂提問的研究，所提的問題必須是有價值的、有啟發(fā)性的、有一定難度的，整個課堂的問題設(shè)計必須遵循循序漸進的原則。新課程標準將“學習過程”本身作為教學目標，不是讓它服務(wù)于學習結(jié)果，而是希望學生通過數(shù)學活動的過程體驗到學習數(shù)學的快樂，了解數(shù)學學習的意義，鍛煉學生的意志，實現(xiàn)數(shù)學思考，達到問題解決，提升學生的情感與態(tài)度