11、《實際問題與方程例2》課件

簡易方程簡易方程第11課時 實際問題與方程 例2 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如axaxb b=c=c的方程，的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。2.2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。進一步提高學(xué)生的分析能力。3.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握解形如教學(xué)重點：掌握解形如axaxb b=c=c方程的解法。方程的解法。教學(xué)難點：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。 問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫 圖來幫助思考。圖來幫助思考。問題：問題：1. 要解決的問題是什么？要解決的問題是什么？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（二）列方程（二）列方程預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420問題：問題：請說一說你的想法。請說一說你的想法。監(jiān)控：（監(jiān)控：（1）2x表示什么意思？表示什么意思？ （提示：要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)一倍數(shù)為提示：要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)就用幾，幾倍數(shù)就用幾x表示。表示。） （2）從題目中找到了什么樣的等量關(guān)系？）從題目中找到了什么樣的等量關(guān)系？黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù) （根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4塊塊”，找到，找到 這一等量關(guān)系。）這一等量關(guān)系。）黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204問題：問題：1. 看看這兩位同學(xué)列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？看看這兩位同學(xué)列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？2. 他們是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？他們是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？3. 怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關(guān)系，列出了三個不同的方程呢？怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關(guān)系，列出了三個不同的方程呢？4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊（二）列方程（二）列方程預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204問題：問題：能不能根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識求出方程的解呢？任選一個試一試。能不能根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識求出方程的解呢？任選一個試一試。（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方程來解一解嗎？）（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方程來解一解嗎？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/問題：問題：1. 請說一說你是怎樣解這個方程的。請說一說你是怎樣解這個方程的。3. 怎么檢驗這道題是否正確？（引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗）怎么檢驗這道題是否正確？（引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗） 2. 仔細(xì)觀察方程解的過程，它們有什么共同的特點？仔細(xì)觀察方程解的過程，它們有什么共同的特點？監(jiān)控：先把誰看作一個整體？監(jiān)控：先把誰看作一個整體？（都是先把（都是先把2x看作一個整體，先求看作一個整體，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；等于多少； 且最終都轉(zhuǎn)化成且最終都轉(zhuǎn)化成2x24的形式）的形式）（三）解方程（三）解方程綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/2. 解決同一個問題，我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇解決同一個問題，我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇 一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法。（使學(xué)生體會到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡潔）（使學(xué)生體會到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡潔） 問題問題1. 大家回想一下，列方程解決實際問題有哪些步驟？大家回想一下，列方程解決實際問題有哪些步驟？ （1）找出未知數(shù)，用字母）找出未知數(shù)，用字母x表示；表示； （2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； （3）解方程并檢驗作答。）解方程并檢驗作答。（四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升問題：問題：1. 從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？ 2. 你能列方程解決這個問題嗎？你能列方程解決這個問題嗎？1. 共有共有1428個網(wǎng)球，每個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？個。一共裝了多少筒？ 問題：問題：你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：這里為什么要加追問：這里為什么要加3？每筒網(wǎng)球的個數(shù)每筒網(wǎng)球的個數(shù)筒數(shù)筒數(shù)3網(wǎng)球總數(shù)網(wǎng)球總數(shù)解：設(shè)一共裝了解：設(shè)一共裝了x筒。筒。答：一共裝了答：一共裝了285筒。筒。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： 5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285問題：問題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？2. .藍(lán)鯨的壽命大約是藍(lán)鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :設(shè)海象壽命大約是設(shè)海象壽命大約是x年。年。 答答: :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 海象壽命海象壽命320藍(lán)鯨壽命藍(lán)鯨壽命預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40 2. 你還有什么疑問嗎？你還有什么疑問嗎？問題：問題：1. 回回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲?作業(yè)：第作業(yè)：第75頁練習(xí)十六，第頁練習(xí)十六，第6題。題。 第第76頁練習(xí)十六，第頁練習(xí)十六，第7題、第題、第11題。題。課后反思 本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會列方程，同時還要教會他們解形如axb=c的方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點處應(yīng)把握好輕重緩急。在教學(xué)例題時，我根據(jù)學(xué)生思維特點將教材中介紹的方程“2X20=4”改為了“2X4=20”對學(xué)生進行重點指導(dǎo)。因為根據(jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式。 教學(xué)困惑：當(dāng)一題多解時，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時，這種方法往往是其中最簡潔、最容易理解、更值得推薦的方法?？蛇@一課為何會采用“黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個關(guān)系式比其它兩種更好理解嗎？