（河北專版）2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版

期中檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共16小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分，小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列長(zhǎng)度的三條線段，首尾相接，能組成等腰三角形的是( C )A1，1，2 B2，2，5 C3，3，5 D3，4，52點(diǎn)M(3，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( D )A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( A )4如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1 800°，這個(gè)多邊形是( D )A八邊形 B十四邊形 C十邊形 D十二邊形5如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( D )A兩點(diǎn)之間的線段最短 B長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D三角形具有穩(wěn)定性,(第5題圖),(第6題圖)6如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻的兩側(cè)已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的寬度DF相等，則這兩個(gè)滑梯與墻面的夾角ACB與DEF的度數(shù)和為( C )A60° B75° C90° D120°7如果一個(gè)三角形有兩個(gè)外角(不在同一頂點(diǎn))的和等于270°，則此三角形一定是( B )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形8如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是( B )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙9下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( B )A全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等B兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等C全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等D兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等10點(diǎn)P是銳角ABC內(nèi)一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F，PHCA于點(diǎn)H，若PEPFPH，則點(diǎn)P是ABC的( C )A三條中線的交點(diǎn) B三條高線的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)11如圖，折疊直角三角形紙片，使直角頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處已知BC12，B30°，則DE的長(zhǎng)是( B )A6 B4 C3 D2,(第11題圖),(第12題圖),(第13題圖),(第15題圖)12如圖，四邊形ABCD關(guān)于直線l是對(duì)稱的，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；AOCO；ABBC，其中正確的結(jié)論有( D )A B C D13如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，CE的中點(diǎn)，則ABC的面積等于BEF(陰影部分)的面積的( C )A2倍 B3倍 C4倍 D5倍14在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(2，2)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有( A )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)15如圖，在ABC中，BAC90°，ABC2C，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，ADBE交BE于點(diǎn)D，下列結(jié)論：ACBEAE；點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；DAEC；BC4AD.其中正確的有( D )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16如圖1，已知ABAC，D為BAC的平分線上一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知ABAC，D，E為BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知ABAC，D，E，F(xiàn)為BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( A )A. B2n1 Cn D3n3二、填空題(本大題共3小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫(xiě)在題中橫線上)17如果點(diǎn)A(a1，5)和點(diǎn)B(4，b2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab2118如圖，點(diǎn)C，E分別為ABD的邊BD，AB上兩點(diǎn)，且AEAD，CECD，BEC的周長(zhǎng)為13，ABD的周長(zhǎng)為29，則AD的長(zhǎng)是8,(第18題圖),(第19題圖)19如圖，在第1個(gè)ABA1中，B40°，BAA1BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到點(diǎn)A2，使得在第2個(gè)A1CA2中，A1CA2A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到點(diǎn)A3，使得在第3個(gè)A2DA3中，A2DA3A2 A3D按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為17.5°； 第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為三、解答題(本大題共7小題，共68分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20(9分)已知：如圖所示(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PAPC的值最小，寫(xiě)出作法解：(1)ABC如圖所示，A(1，2)，B(3，1)，C(4，3)(2)如圖所示，點(diǎn)P即為使PAPC的值最小的點(diǎn)作法：作出點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C(4，3)；連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)21(9分)如圖，ABAC，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)求證：ADAE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由解：(1)證明：在ACD與ABE中，ACDABE，ADAE.(2)直線OA垂直平分BC.理由如下：如圖，連接BC，AO，并延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)F，在RtADO與RtAEO中，RtADORtAEO(HL)，DAOEAO，即OA是BAC的平分線，又ABAC，OABC且平分BC.22(9分)如圖，ABC中，ADBC，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，且BDDE.(1)如果BAE40°，那么B70°，C35°；(2)如果ABC的周長(zhǎng)為13 cm，AC6 cm，那么ABE的周長(zhǎng)7cm；(3)你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長(zhǎng)？并證明你的結(jié)論解：(3)ABBDDC.證明：ADBC，BDDE，ABAE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，AECE，ABBDAEDECEDEDC.23(9分)在ABC中，CB，AE平分BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)(不與點(diǎn)E重合)，且FDBC于點(diǎn)D.(1)如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且C50°，B30°，如圖1，則EFD的度數(shù)為10°；(2)如果點(diǎn)F在線段AE上(不與點(diǎn)A重合)，如圖2，問(wèn)EFD與CB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由解：(2)EFD(CB)理由：AE平分BAC，BAE90°(CB)AEC為ABE的外角，AECBBAEB90°(CB)90°(BC)FDBC，F(xiàn)DE90°.EFD90°FED90°90°(BC)，EFD(CB)24(10分)如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，E為AC邊的中點(diǎn)，ADAB交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CF平分ACB交BD于點(diǎn)F，連接CD.求證：(1)ADCF；(2)點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)證明：(1)E為AC邊的中點(diǎn)，AECE，ABC中，ACB90°，ACBC，CF平分ACB，BAC45°ECF，ADAB，DAC45°FCE，又AEDCEF，ADECFE，ADCF.(2)ACCB，DACFCB，ADCF，ACDCBF，CDBF，ACDCBF，DCFACDECFACD45°，DFCCBFBCFCBF45°，DCFDFC，DCDF，BFDF，即點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)25(10分)在ABC中，ABAC.(1)如圖，若BAC45°，AD和CE是高，它們相交于點(diǎn)H.求證：AH2BD；(2)如圖，若ABAC10厘米，BC8厘米，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在某一時(shí)刻使得BPM與CQP全等，那么點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少？點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？解：(1)證明：在ABC中，BAC45°，CEAB，AECE，又ADBC，EAHBECBB90°，EAHECB，在AEH和CEB中，AEHCEB(ASA)，AHBC，ADBC，ABAC，BDCD，BC2BD，AH2BD.(2)ABAC，BC，BPM與CQP全等有兩種情況：BPMCPQ 或BPMCQP.當(dāng)BPMCPQ時(shí)，BPPC4厘米，CQBM5厘米，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，vQ(厘米/秒)當(dāng)BPMCQP時(shí)，BPCQ，vQvP3厘米/秒此時(shí) PCBM5厘米，t1秒綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，t秒或點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒，t1秒時(shí)，BPM與CQP全等26(12分)如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是ABC外的一點(diǎn)，AOB110°，BOC，BOCADC，OCD60°，連接OD.(1)求證：OCD是等邊三角形；(2)當(dāng)150°時(shí)，試判斷AOD的形狀(按角分類)，并說(shuō)明理由；(3)求OAD的度數(shù)；(4)探究：當(dāng)_時(shí)，AOD是等腰三角形(不必說(shuō)明理由)解：(1)證明：BOCADC，OCDC.OCD60°，OCD是等邊三角形(2)AOD是直角三角形理由如下：OCD是等邊三角形，ODC60°，BOCADC，150°，ADCBOC150°，ADOADCODC150°60°90°，AOD是直角三角形(3)由BOCADC，得ADCBOC.OCD是等邊三角形，ADO60°，AOD360°110°60°190°，OAD180°ADOAOD50°.(4)當(dāng)AODADO時(shí)，190°60°，125°；當(dāng)AODOAD時(shí)，190°50°，140°；當(dāng)ADOOAD時(shí)，60°50°，110°.綜上所述，當(dāng)110°或125°或140°時(shí)，AOD是等腰三角形，故答案為：110°或125°或140°.7