（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第一單元 數(shù)與式 專題4 二次根式試題 （新版）新人教版

專題4二次根式20162018詳解詳析第4頁A組基礎鞏固1.(2017廣西欽州月考,9,3分)下列各式中二次根式的個數(shù)是(B)-;. A.1B.2C.3D.42.(2017江蘇蘇州張家港一模,4,3分)如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(B)A.x4B.x4C.x4D.x<43.(2017浙江杭州一模,2,3分)下列二次根式中,是最簡二次根式的是(C)A.B.C.D.4.(2017上海閔行二模,2,4分)下列二次根式中,與是同類二次根式的是(A)A.B.C.D.5.(2018中考預測)矩形相鄰兩邊長分別為,則它的周長是6,面積是4.6.(2017山東威海期中,17,3分)能使得=·成立的所有整數(shù)a的和是5.導學號920340187.(2017福建模擬,19,10分)計算:(1)(2+)(2-);(2)-.解 (1)原式=(2)2-()2=20-3=17.(2)原式=2-=-.B組能力提升1.(2017廣東廣州期中,7,2分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡-+b的結果是(A)A.1B.b+1C.2aD.1-2a2.(2017江蘇宜春高安期中,3,3分)下列計算錯誤的是(B)A.×=B.+=C.÷=3D.=23.(2018中考預測)若a=,b=,則a2+b2+ab的值是(B)A.2B.4C.5D.74.(2017湖北黃石下陸期中,18,8分)已知x=+和y=-,求下列各式的值:(1)x2-y2;(2)x2+2xy+y2.解 (1)x=+,y=-,x+y=2,x-y=2,x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4.(2)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=12.導學號920340195.(2017重慶江津期中,24,10分)小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:設a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=,b=. (2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.解 (1)m2+3n22mn(2)由題意,得4=2mn,且m,n為正整數(shù),m=2,n=1或m=1,n=2,相應地,有a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.3