（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測(cè)與詳解 第四單元 三角形 專題15 等腰三角形和直角三角形試題 （新版）新人教版

專題15等腰三角形和直角三角形20162018詳解詳析第20頁A組基礎(chǔ)鞏固1.(2017廣東深圳羅湖二模,9,3分)如圖,在已知的ABC中,按以下步驟作圖:分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,A=50°,則ACB的度數(shù)為(D)A.90°B.95°C.100°D.105°2.(2017山東濟(jì)寧嘉祥期中,5,3分)三角形的三邊長a,b,c滿足2ab=(a+b)2-c2,則此三角形是(C)A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形導(dǎo)學(xué)號(hào)920340633.(2017山東威海文登期中,7,3分)如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD,CE是角平分線,則圖中的等腰三角形共有(A)A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)4.(2017山西一模,13,3分)“折竹抵地”問題源自九章算術(shù)中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,問折者高幾何?意思是:一根竹子,原高一丈,一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn),則折斷后的竹子高度為4.2尺.5.(2017山東威海文登期中,23,10分)如圖,在ABC中,BAC=90°,BE平分ABC,AMBC于點(diǎn)M,AD平分MAC,交BC于點(diǎn)D,AM交BE于點(diǎn)G.(1)求證:BAM=C;(2)判斷線段BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由.(1)證明 AMBC,ABC+BAM=90°,BAC=90°,ABC+C=90°,BAM=C.(2)解 BE垂直平分AD,理由:因?yàn)锳D平分MAC,所以3=4.BAD=BAM+3,ADB=C+4,BAM=C,BAD=ADB,即BAD是等腰三角形.1=2,所以BE垂直平分AD.B組能力提升1.(2017陜西榆林府谷模擬,6,3分)如圖,P為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作三條邊BC,CA,AB的垂線,垂足分別為D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PDPEPF=133,則AP的長為(B)A.B.C.7D.82.(2018中考預(yù)測(cè))如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2 018的值為(D)A.B.C.D.3.(2018中考預(yù)測(cè))如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,點(diǎn)E是ABC內(nèi)的兩點(diǎn),AE平分BAC,D=DBC=60°,若BD=5 cm,DE=3 cm,則BC的長是8cm.2