（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破預(yù)測(cè)與詳解 第三單元 函數(shù) 專(zhuān)題10 一次函數(shù)試題 （新版）新人教版

專(zhuān)題10一次函數(shù)20162018詳解詳析第10頁(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1.(2017上海奉賢二模,3,4分)直線y=(3-)x經(jīng)過(guò)的象限是(D) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限2.(2018中考預(yù)測(cè))已知一次函數(shù)y=kx+b,若k+b=0,則該函數(shù)的圖象可能是(A)導(dǎo)學(xué)號(hào)920340413.(2017陜西模擬,5,3分)已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)的象限為(A)A.第二、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限4.(2017上海徐匯二模,4,4分)已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(0,2),那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(A)A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=2導(dǎo)學(xué)號(hào)920340425.(2018中考預(yù)測(cè))把直線y=-x-1向y軸正方向平移4個(gè)單位,得到的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).6.(2017廣西模擬,16,3分)如圖,直線x=2與y=x+a的交點(diǎn)A在第四象限,則a的取值范圍是a<-2.7.(2018中考預(yù)測(cè))如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)P沿著四邊按BCDA方向,開(kāi)始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng),a秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng),b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬;(2)求m,a,b的值;(3)當(dāng)P點(diǎn)在AD邊上時(shí),求S與t的函數(shù)解析式.解 (1)從圖象可知,當(dāng)6t8時(shí),ABP面積不變,即6t8時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,且這時(shí)速度為每秒2個(gè)單位,CD=2×(8-6)=4,AB=CD=4.當(dāng)t=6時(shí)(點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C),SABP=16,AB·BC=16,BC=8,故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8,寬為4.(2)當(dāng)t=a時(shí),SABP=AB·BP=2BP=8,即點(diǎn)P此時(shí)在BC的中點(diǎn)處,PC=BC=×8=4,2(6-a)=4,a=4.BP=PC=4,m=1.當(dāng)t=b時(shí),SABP=AB·AP=4,×4×AP=4,AP=2,=2,b=13-2=11.(3)當(dāng)8t11時(shí),S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過(guò)點(diǎn)(8,16),(11,4)的一條直線,可設(shè)S=kt+b,S=-4t+48(8t11).同理可求當(dāng)11t13時(shí)S關(guān)于t的函數(shù)解析式:S=-2t+26(11t13).B組能力提升1.(2017浙江杭州蕭山月考,10,3分)復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=-2mx+m-1(m0).學(xué)生們?cè)讵?dú)立思考后,給出了5條關(guān)于這個(gè)函數(shù)的結(jié)論:此函數(shù)是一次函數(shù),但不可能是正比例函數(shù);函數(shù)的值y隨著自變量x的增大而減小;該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上;若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),則a<0.5;此函數(shù)圖象與直線y=4x-3及y軸圍成的面積必小于0.5.以上5個(gè)結(jié)論中正確的有(D)個(gè).A.4B.3C.2D.02.(2018中考預(yù)測(cè))若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=ax+x-2圖象上的不同的兩點(diǎn),記m=(x1-x2)(y1-y2),則當(dāng)m<0時(shí),a的取值范圍是(C)A.a<0B.a>0C.a<-1D.a>-13.(2017廣東深圳一模,16,3分)如圖,10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為y=x.4.(2017重慶沙坪壩期中,17,4分)波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā),步行前往公園.圖中OA,BC分別表示爸爸和波波所走的路程y(單位:米)與步行的時(shí)間x(單位:分)的函數(shù)圖象,已知爸爸從家步行到公園所花的時(shí)間比波波的2倍還多10分鐘.則在步行過(guò)程中,他們父子倆相距的最遠(yuǎn)路程是1 200米. 5.(2017江西萍鄉(xiāng)一模,18,8分)如圖1,某商場(chǎng)有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行端和下行端,甲站在上行扶梯的同時(shí)又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站在下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時(shí)以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB,AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過(guò)程中,離扶梯底端的路程y(單位:m)與所用時(shí)間x(單位:s)之間的部分函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是; (2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;(3)乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待多長(zhǎng)時(shí)間,甲才到達(dá)扶梯底端?解 (1)(7.5,18)(2)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為(0,30),(7.5,18),代入y=kx+b,得解得故AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-1.6x+30.(3)30×2÷(1.6+0.8)-30÷1.6=60÷2.4-18.75=25-18.75=6.25(s).故乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待6.25 s,甲才到達(dá)扶梯底端.導(dǎo)學(xué)號(hào)920340436.(2017河北模擬,24,10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外).(1)求直線AB的解析式.(2)過(guò)點(diǎn)M分別作MCOA于點(diǎn)C,MDOB于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)M把線段AB分成的兩部分的比為13時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).解 (1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,由題意可得解得故AB的解析式為y=-x+4.(2)不發(fā)生變化.理由如下:設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-x+4),當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),MD=|x|=x,MC=|-x+4|=-x+4,四邊形OCMD的周長(zhǎng)=2(MD+MC)=2x+(-x+4)=8,即四邊形OCMD的周長(zhǎng)不發(fā)生變化.(3)DMx軸,=.當(dāng)BMMA=13時(shí),=,即=,DM=1,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,此時(shí)縱坐標(biāo)=-x+4=-1+4=3,M(1,3).當(dāng)BMMA=31時(shí),=,即=,DM=3,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3,此時(shí)縱坐標(biāo)=-x+4=-3+4=1,M(3,1).綜上可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3)或(3,1).4