（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題檢測19 圓的有關性質試題 （新版）新人教版

專題檢測19圓的有關性質(時間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列說法:直徑是弦;弦是直徑;過圓上任意一點有無數(shù)條弦,且這些弦都相等;直徑是圓中最長的弦.其中正確的是(B)A.1個B.2個C.3個D.4個2.數(shù)學課上,老師讓學生尺規(guī)作圖畫RtABC,使斜邊AB=c,BC=a,小明的作法如圖所示,你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是(B)A.勾股定理B.直徑所對的圓周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圓周角所對的弦是直徑3.如圖,經(jīng)過原點O的P與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點C是劣弧OB上一點,則ACB=(B)A.80°B.90°C.100°D.無法確定(第3題圖)(第4題圖)4.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是(B)A.B.2C.6D.85.如圖所示,四邊形ABCD內接于O,點F是劣弧CD上一點,且=,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC,若ABC=105°,BAC=25°,則E的度數(shù)為(B)A.45°B.50°C.55°D.60°(第5題圖)(第6題圖)6.如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中,如果一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A.點PB.點QC.點RD.點M7.如圖,四邊形ABCD為O的內接四邊形,已知BOD=100°,則BCD的度數(shù)為(D)A.50°B.80°C.100°D.130°(第7題圖)(第8題圖)8.如圖,已知O過點B,C,圓心O在等腰直角三角形ABC內部,BAC=90°,OA=1,BC=6,則O的半徑為(C)A.B.2C.D.39.如圖,DC是以AB為直徑的半圓上的弦,DMCD交AB于點M,CNCD交AB于點N.若AB=10,CD=6.則四邊形DMNC的面積(A)A.等于24B.最小為24C.等于48D.最大為4810.如圖,已知在O內有折線OABC,點B,C在圓上,點A在O內,其中OA=4 cm,BC=10 cm,A=B=60°,則AB的長為(B)A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm11.如圖,已知直線l與O相交于點E,F,AB是O的直徑,ADl于點D,若DAE=22°,則BAF為(C)A.12°B.18°C.22°D.30°導學號92034200(第11題圖)(第12題圖)12.如圖,已知點P是O外一點,點Q是O上的動點,線段PQ的中點為點M,連接OP,OM,若O的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是(B)A.0B.1C.2D.3二、填空題(每小題4分,共24分)13.如圖,若一塊含45°角的直角三角板的一個銳角頂點A在O上,邊AB,AC分別與O交于點D,E,則DOE為90°.14.在半徑為5 cm的圓內有兩條平行弦,若一條弦長為8 cm,另一條弦長為6 cm,則兩弦之間的距離為1 cm或7 cm. 15.如圖,C過原點并與坐標軸分別交于A,D兩點.已知OBA=30°,點D的坐標為(0,2),則點C的坐標為(-1,).(第15題圖)(第16題圖)16.如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65°.為了監(jiān)控整個展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器3臺.17.如下圖,已知四邊形ABCD內接于半徑為4的O中,且C=2A,則BD=4.(第17題圖)(第18題圖)18.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A,B,P的坐標分別為(1,0),(2,5),(4,2),若點C在第一象限內,且橫坐標、縱坐標均為整數(shù),P是ABC的外心,則點C的坐標為(7,4)或(6,5).三、解答題(共40分)19.(20分)如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點,且ODBC,OD與AC交于點E.(1)若B=70°,求CAD的度數(shù);(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.解(1)AB是半圓O的直徑,ACB=90°.CAB=90°-B=90°-70°=20°.又ODBC,AEO=90°.OA=OD,DAO=ADO=55°.CAD=DAO-CAB=55°-20°=35°.(2)在RtABC中,BC=.OEAC,AE=EC.又OA=OB,OE=BC=.又OD=AB=2,DE=OD-OE=2-.20.(20分)如圖,A,B為O上的兩個定點,P是O上的動點(P不與A,B重合),我們稱APB為O上關于點A,B的滑動角.已知APB是O上關于點A,B的滑動角.備用圖(1)若AB為O的直徑,則APB=; (2)若O半徑為1,AB=,求APB的度數(shù);(3)若O半徑為1,AB=,AC=,求BAC的度數(shù).解(1)AB為O的直徑,APB=90°.故答案為90°.(2)如圖1,連接OA,OB,AB,O半徑為1,AB=,OA=OB=1,AB=.OA2+OB2=AB2.AOB=90°.當點P在優(yōu)弧AB上時,APB=AOB=45°,當點P在劣弧AB上時,APB=180°-45°=135°,APB的度數(shù)為45°或135°.(3)如圖2,分別作ODAB,OEAC,垂足分別是D,E.OEAC,ODAB,AE=AC=,AD=AB=.sinAOE=,sinAOD=.AOE=60°,AOD=45°.BAO=45°,CAO=90°-60°=30°.BAC=45°+30°=75°,或BAC'=45°-30°=15°.BAC=15°或75°.導學號920342015